8 ДИНАМИКА ҚАТАРЛАРЫ
Мақсаты: Динамикалық қатарлар түсінігін анықтау, олардың түрлерін, динамикалық қатарларды түзету әдістерін, динамика көрсеткіштерін есептеу тәсілдерін қарастыру, динамикалық қатарларды қолдану маңызын қарастырып, олардың нәтижесін талдау.
Жоспар:
8.1 Қатарлардың жіктелуі және олардың салу ережелері
8.2 Динамика қатарлары деңгейлерінің өзгеру көрсеткіштері
8.1 Қатарлардың жіктелуі және олардың салу ережелері
Статистиканың негізгі міндеттерінің ішінде көрсеткіштердің уақыт бойынша өзгеруін сипаттау, әлеуметтік - экономикалық процестердің даму динамикасын зерттеу үлкен орын алады. Еңбекақы деңгейі қалай өзгереді? Доллардың курсы қалай ауытқиды? Маңызды макроэкономикалық көрсеткіштердің өзгеру тенденциясы қандай? Осы және осы сияқты сұрақтарға жауаптар динамика қатарларын талдайтын арнайы статистикалық әдістердің көмегімен алынады.
Динамика қатарлары хронологиялық тәртіппен реттелген статистикалық көрсеткіштің (нышанның) мәндерінің тәртібі. Уақыттық қатардың жеке байқаулары осы қатардың деңгейлері деп аталады. Динамиканың әрбір қатары уақыт мәнімен оған сәйкес қатардың деңгейінің мәнінен тұрады. Динамика қатарларында уақыт көрсеткіші ретінде уақыттың белгілі бір сәттері (даталар) немесе жеке кезеңдер (тәуліктер, айлар, жартыжылдықтар, жылдар) көрсетілуі мүмкін.
Уақыттық параметрдің сипатына байланысты қатарлар бірсәттік немесе интервалдық болып бөлінеді. Бөлудің бірсәттік қатарларында көрсеткіштің мәнінің жағдайы белгілі бір уақыт сәтінің деңгейін сипаттайды. Мысалы, бірсәттік уақыттық қатарларға өнімнің белгілі бір түрлеріне бағасының қатарлары, акция курсының қатарлары жатады. Интервалдық қатарларда деңгейлер көрсеткіштің мәнін белгілі бір уақыт интервалында сипаттайды. Интервалдық қатарларға өнім өндірісінің жылдық динамикасының қатарлары жатады. 43 және 44 - кестелерде бірсәттік динамика қатарлары, ал 45 және 46 - кестелерде интервалдық динамика қатарлары келтірілген.
43 кесте - Өнеркәсіп компаниясының нақты датадағы акцияларының бағасы
Көрсеткіш
|
06.09.03
|
07.09.03.
|
08.09.03
|
09.09.03
|
10.09.03
|
13.09.09
|
сауданың ашылған сәтіндегі өнеркәсіптік компания акциясының бағасы, доллар
|
383
|
392
|
391
|
395
|
393
|
393
|
44 кесте - 2007 жылдың айларындағы банктердегі халық салымдарының қалдықтары
Көрсеткіш
|
Қаңтар
|
Ақпан
|
Наурыз
|
Сәуір
|
Мамыр
|
Маусым
|
Банктердегі халықтың салымдарының қалдықтары, млн.тг
|
28317
|
30624
|
33408
|
36505
|
40524
|
45416
|
45 кесте - 2007 жылдың бірінші жарты жылдығындағы еңбекақы қоры
Көрсеткіш
|
Қаңтар
|
Ақпан
|
Наурыз
|
Сәуір
|
Мамыр
|
Маусым
|
Кәсіпорын қызметкерлерінің еңбекақы қоры, мың.тг.
|
79,5
|
84,1
|
85,5
|
88,5
|
89,9
|
90,0
|
46 кесте - Кәсіпорынын өнімінің экспортының көлемі
Көрсеткіш
|
2002 ж.
|
2003ж
|
2004ж
|
2005ж
|
2006ж
|
2007ж
|
Экспорт көлемі, мың доллар
|
1200
|
1350
|
1400
|
1370
|
1320
|
1700
|
Динамика қатарларының деңгейі абсолюттік, салыстырмалы және орташа шамалар білдіреді. Егер қатардың деңгейі тікелей байқау мәндерін емес туынды (производный) шамалар болса онда мұндай қатарлар туынды дейді. Осы қатарлардың деңгейлері абсолюттік көрсеткішердің негізінде есептеледі. Динамиканың туынды қатарының мысалына өнеркәсіптік өнімнің орташа тәуліктік өндірісінің қатары жатады.(47.-кесте)
47 кесте - Өнімнің орташа тәуліктік өндірісі
Айлар
|
Өнімнің өндірісі, мың дана
|
Бір айдағы жұмыс күндерінің саны
|
Орташа тәуліктік өндіріс,мың дана
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Қаңтар
Ақпан
Наурыз
Сәуір
Мамыр
Маусым
|
195
204
210,6
195
207,5
205,44
|
25
24
26
26
25
26
|
7,8
8,5
8,1
7,5
8,3
7,9
|
Төртінші бағаның мәліметтері екінші бағананың мәліметтері екінші бағананың мәліметтерін үшінші бағананың мәліметтеріне бөлу арқылы алынады.
Қатардың деңгейлері анықталған, негізделген (детерминорованный) немесе кездейсоқтық мәндер қабылдайды. Анықталған, негізделген (детерминированный) мәндері бар қатарларға айдағы күндердің саны туралы мәліметтердің қатары жатады. Содан кейінгі талдауға және болжауға деңгейлері кездейсоқ мәндері бар қатарлар ұшырайды.
Процестердің уақыт бойынша дамуының статистикалық талдаудағы табыстылығы динамика қатарларын дұрыс салуға тікелей байланысты. Сондай-ақ, қатардың көрші деңгейлерінің арасындағы интервалын дұрыс таңдаудың үлкен мәні бар. Уақыттық қатарлардың көмегімен нақты процестің дамуын көрсетудің маңызды шартының бірі қатарлардың деңгейлерінің салыстырмалығы. Салыстырылмайтын шамалар үшін динамиканы зерттеу дұрыс емес. Салыстырмайтын шамалар көбінесе құндық көрсеткіштерге байланысты. Бұл бағалардың уақыттың әр түрлі кезеңдерінде өзгеруіне байланысты. Сондықтан тәжірибе жүзінде деңгейлерді салыстырылатын түрге келтіруі қажет.
Процестің динамикасын зерттеу үшін ақпараттар толық және уақыттық қатардың ұзындығы жеткілікті болуы қажет. Мысалы, кезендік ауытқуларды зерттегенде кем дегенде үш толық кезеңнің ауытқуы туралы мәліметтер болуы қажет.
Бастапқы мәліметтерден жоғарыда көрсетілген талаптарға сәйкестігі уақыттық қатарды алдын ала талдау кезеңінде тексеріледі. Тек содан кейін ғана даму динамикасының негізгі көрсеткіштерін есептеумен талдауға, болжаудың моделдерін салуға, болжау бағаларын алуға өту қажет.
Әлеуметтік – экономикалық, қоғамдық құбылыстар үнемі өзгеріп, дамып отырады. Халықтың саны, оның құрамы, өндірілген өнімнің көлемі, еңбек өнімділігі және т.б. құбылыстар уақыт өткен сайын өзгеріп отырады. Сондықтан, статистиканың басты міндеттерінің бірі қоғамдық құбылыстардың уақыт бойынша өзгерісін зерттеу болып табылады. Статистика бұл міндетті динамикалық қатарларды талдау арқылы жүзеге асырады.
Динамикалық қатарлар - бір құбылыстың белгілі бір уақыт аралығында өзгеруін көрсететін, біртекті статистикалық шамалардан тұратын жиынтық.
Динамикалық қатарларды статистикалық талдау көмегімен мына мәселелер шешіледі:
1) Белгілі бір құбылыстың уақыт аралығында өзгеру тенденциясын анықтау және сипаттау.
2) Осы өзгерістерді суреттеп беретін статистикалық моделді таңдау.
Динамикалық қатардың сандары - қатардың деңгейі деп аталады. Ол қатардың деңгейі абсолюттік, салыстырмалы немесе орта шамалармен анықталады.
Динамикалық қатардың типтері:
1) Жай - бір құбылыстың динамикасын сипаттайтын абсолюттік шамалардан құрылған қатар.
2) Күрделі - қатарынан бірнеше құбылыстың өзгергеруін көрсететін орта немесе салыстырмалы шамалардан құрылған қатар. Мысалы: аурудың емделу ұзақтығы, аурушылық, туушылық тағы сондай көрсеткіштердің бірнеше жылдағы мөлшерлері алынады.
Жай динамикалық қатар деңгейіне байланысты мезгілдік және теңаралық қатар түрлеріне бөлінеді.
1) Мезгілдік қатар- бір құбылыстың өзгеру сипатын уақытқа, мезгілге сай көрсететін шамалардан тұрады (48-кесте)
48-кесте 1978-1982 жылдар соңындағы Т ауданындағы төсек орны.
-
Жылдар
|
1978
|
1979
|
1980
|
1981
|
1982
|
Төсек орны
|
350
|
360
|
710
|
750
|
920
|
2) Теңаралық қатар - белгілі бір бірдей уақыт аралығында (т.улік,апта,ай,жыл) болған өзгерістердің қорытындысынан тұрады (2-кесте)
Теңаралық қатардың мезгілдік қатардан айырмашылығы,оны уақыт бойынша бөлшектеуге және аралықтарды біріктіруге болады.
49-кесте 1978-1982жыл аралығында Н ауданындағы туылғандар саны
-
Жылдар
|
1978
|
1979
|
1980
|
1981
|
1982
|
Туылғандар саны
|
1120
|
1125
|
1126
|
1150
|
1165
|
8.2 Динамика қатарлары деңгейлерінің өзгеру көрсеткіштері
Динамикалық қатардың деңгейлері кейде біркелкі жоғарылау немесе төмендеу бағытында болмайды, сондықтан зерттелген құбылыстың жалпы заңдылығын табу үшін динамикалық қатарды бірыңғайлау қажет.
Оның әдістері:
1) Аралықты біріктіру - кезең бойынша қатарлар санын қосу арқылы анықталады (50-кесте)
50-кесте 1982ж А қаласындағы баспаның кездесу мезгілдігінің ауытқуы
Ай
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
Барлығы
|
Ай бойынша ауру саны
|
129
|
193
|
133
|
387
|
230
|
288
|
530
|
370
|
380
|
231
|
137
|
260
|
3268
|
Квартал бойынша
|
|
|
455
|
|
|
950
|
|
|
1280
|
|
|
628
|
3268
|
Бұнда баспамен ауру көрсеткіші айлар көрсеткіші айлар бойынша тұрақты емес біресе өсіп, біресе төмендейді, аралықтарды квартал бойынша біріктіргенде белгілі бір заңдылықты байқауға болады, яғни көбінесе ауру саны-жазғы-күзгі кезеңге сәйкес келеді.
2. Топтық орташа санды есептеу - ол үшін көрші жатқан кезеңдердін деңгейін қосып шыққан санды қосылғыш санға бөледі. (51-кесте)
51-кесте 1975-1982ж А.қаласының облыстық ауруханасында клиникалық және патологоанатомиялық диагноздардың айырмашылығы.
Жылдар
|
1975
|
1976
|
1977
|
1978
|
1979
|
1980
|
Диагноз айырмашылығының пайызы
|
11
|
9,8
|
8
|
9,2
|
8,2
|
8,6
|
Топтық орта
|
11+9,8/2=10.4
|
|
8+9,2/2=8,6
|
|
8,2+8,6/2=8,4
|
|
Бұл әдіс бойынша ауруханада диагноз айырмашылығының пайыздық көрсеткішінің төмендегенін байқауға болады.
3. Жылжымалы орташа санды есептеу - берілген және көршілес екі деңгейді орташа шамаға ауыстырып есептеу (52-кесте)
52-кесте
Жылдар
|
1975
|
1976
|
1977
|
1978
|
1979
|
1980
|
Диагноз айрмашылығы пайызы
Жылжымалы орташа
|
11,0
-
|
9,8
9,6
|
8,0
9,0
|
9,2
8,7
|
8,2
8,6
|
8,6
-
|
Мысалы:11,0+9,8+8,0/3 = 9,6
Бұл әдіс қатарларды бірыңғайлаудың ең оңай тәсілі болып есептеледі. Алайда, динамикалық қатарды бұлай өзгерту үшін әрбір деңгейдің өзгеруін нақты да жан-жақты зерттеу қажет.
Динамикалық қатарды талдау көрсеткіштері
1.Абсолютті көбею көрсеткішін есептеу үшін келесі деңгейден оның алдыңғы деңгейді алып тастайды.(келесі деңгей-алдыңғы деңгей)
Олбелгілі кезеңде мөлшердің өскенін немесе төмендеген мөлшерін сипаттайды. Мысалы:1993ж 44,6-39,8=+4,8
2.Қарқынды кобею-абсолюттік кобеюдің пайыздық қатынасының алдыңғы деңгейге қатынасы(абсолютті кобеюx 100/алдыңғы деңгей)
Алдыңғы кезеңнін салыстырмалы өзгеру пайызын көрсетеді ж.не құблыстың салыстырмалы жылдамдығын сипаттайды.
Мысалы:1993ж +4,8x100=+12.1%
3.Көбеюдің % маңызын есептеу-абсолюттік кобею көрсеткішінің қарқынды кобеюге қатынасы арқылы есептеледі
Мысалы:1993ж 4,8/12,1=0,4
4.Қарқынды өсу көрсеткішінің есептеу-келесі деңгейдің пайыздық қатысының алдыңғы деңгейге қатынасы.(келесі деңгейx100/алдыңғы деңгей)Қанша пайызға өскенін немесе төмендегенін көрсетеді
Мысалы:1993ж 44,4x100/39,8=112,1%
Динамикалық қатарлардың талдау көрсеткіштері тізбек және базистік әдістерімен есептелінеді: (схема 1)
Схема 1. Базистік және тізбек әдістерімен есептеу схемасы.
Құбылыстардың уақыт бойынша өзгеруін талдағанда орташа көрсеткіштерді соның ішінде қатардың орташа деңгейін анықтайды. Орташа деңгей динамика қатарлары үшін жалпыландыратын сипаттама болып табылады. Олардың өзгеруі зерттелетін кезеңде реттеледі, бірақ кездейсоқ ауытқуларға ұшырауы мүмкін. Мысалы, бірқатар жылдардың өнімділігінің орташа деңгейі бір жылдың деңгейіне қарағанда өнімділікті жақсы көрсетіледі.
Қатардың орташа деңгейін бірсәттік және интервалдық қатарлар үшін әр түрлі анықталады.
Уақыт деңгейі бір қалыпты динамиканың интервалдық қатарлары үшін орташа деңгейін қарапайым орташа арифметикалық формула бойынша есептеледі.
Достарыңызбен бөлісу: |