Сызбаларды түрлендіру


Жазықтықтардың өзара орналасуы



жүктеу 0,86 Mb.
бет7/7
Дата22.09.2023
өлшемі0,86 Mb.
#43516
1   2   3   4   5   6   7
2-апта

Жазықтықтардың өзара орналасуы

Әдетте жазықтықтардың өзара орналасуының үш жағдайы кездеседі:


− екі жазықтық өзара беттеседі.
− екі жазықтық өзара параллель.
− екі жазықтық өзара қиылысады.
Егер екі жазықтық өзара беттессе, онда оның біреуіндегі кез-келген түзуге сәйкес орналасқан екінші жазықтықта түзу болады.
Параллель жазықтықтар белгілі теоремамен анықталады.
Теорема: Егер бір жазықтықтағы екі қиылысу түзуі екінші жазықтықтағы екі қиылысу түзуіне параллель болса, онда екі жазықтық өзара параллель болады.
Е гер ω(с∩d) жазықтығы беріліп, одан тыс орналасқан D нүктесінен сол жазықтыққа параллель жазықтық тұрғызу қажет болса (92- сурет), D нүктесінен ω жазықтығының с және d түзулеріне параллель болатын m және n
92-сурет
түзулері жүргізіледі. n1 ||с1 , n2 ||с2 және m1||d1, m2||d2. Сондықтан n||с және m||d . D нүктесі арқылы тұрғызылған n және m түзулері σ жазықтығын құрайды. Ол берілген жазықтыққа параллель болады, себебі оның құрамындағы екі қиылысқан түзу берілген жазықтықтың екі түзуіне параллель.
Е кі жазықтық түзу арқылы қиылысады. Оны тұрғызу екі жазықтықтың кез келген өзара ортақ екі нүктесі арқылы орындалады. Екі қиылысу жазықтықтың біреуі жалпы, екіншісі проекциялаушы жазықтық болса, онда олардың қиылысу түзуінің бір проекциясы сызбадан бірден белгілі болады 93- сурет. 1жазықтығы горизонталь проекциялаушы болғандықтан, оның s m ∩ n жазықтығымен қиылысу түзуінің горизонталь проекциясы 1  1 болады. Оның фронталь проекциясы 2 1,2 нүктелерінің көмегімен тұрғызылады.
93-сурет

Берілген жазықтықтар жалпы жағдайдағы жазықтықтар болса, олардың өзара орналасуы әдетте екі қос бәсекелес түзулер арқылы анықталады. 94− суретте sm||n және А,В,С жалпы жағдайда орналасқан жазықтықтардың өзара орналасуының шешімі көрсетілген. Жазықтықтарда өзара фронталь бәсекелес орналасқан екі горизонталь түзуі жүргізілген, h және h, h hs.. 1,2 және А, 3 нүктелердің көмегімен олардың горизонталь проекциялары h1, h1 тұрғызылған.


Екі қос түзудің горизонталь проекциялары үш жағдайда болуы мүмкін
h 1 h1' болса, онда есептiң шешiмi аяқталды. Берiлген екi жазықтық өзара беттеседi

  • h1||h1'

h 1∩h1'Е1, онда Е нүктесi қиылысу түзуiнiң нүктесi болады.
9
4-сурет

Шешiмде екiншi не үшiншi жағдай болса, онда есептiң шешімі екiншi қос түзу жүргiзу арқылы қайталанады. Екiншi қос түзулер а және а' бiрiншi қос түзулерге басқа бағытта жүргiзiледi. Екiншi қос түзулердiң горизонталь проекцияларын тұрғызғанда тағы екi жағдай кездеседi


а1 || а1' , онда екі жазықтық өзара параллель орналасады
а1 ∩ а1' F1, онда F нүктесi қиылысу түзуiнiң нүктесi болады.
Тұрғызылуда табылған Е және F нүктелерi екi жазықтықтың қиылысу түзуiнiң нүктелерi болады. Е1 F1 d1, Е2 F2 d2 . Сонымен s ∩  d.
жүктеу 0,86 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау