Екінші негізгі есеп. Деңгей түзуді проекциялаушы түзуге түрлендіру (58-сурет). Егер бірінші есепті шешуде екі проекциялар жазықтықтарының кез келген біреуін алмастыруға болатын болса, екінші есепті шешуде ол берілген түзуге байланысты болады. Егер фронталь түзуі берілсе, онда горизонталь проекциялар жазықтығын, ал горизонталь түзуі берілсе, онда фронталь проекциялар жазықтығын алмастыру қажет етіледі.
Проекциялаушы түзу проекциялар жазықтықтарының біреуіне перпендикуляр түзу болғандықтан жаңа проекциялар жазықтығы берілген түзуге перпендикуляр бағытталуы керек. Сонымен 58− суретте берілген түзу фронталь түзуі болғандықтан горизонталь проекциялар жазықтығын жаңа проекциялар жазықтығына алмастырып, π1/π2 жүйеден π2/π4 жүйеге көшіріледі. Жаңа жүйе осі фронталь түзудің фронталь проекциясына перпендикуляр жүргізіледі. f түзуінің горизонталь проекциясымен абсцисса осінің қашықтығын жаңа осьтен салғанда, оның жаңа жүйеде проекциялаушы түзуге алмасқанын көреміз.
Егер түзу жалпы жағдайда беріліп, оны проекциялаушы түзуге түрлендіру қажет болған жағдайда оны екі рет түрлендіріп, алдымен деңгей одан кейін проекциялаушы түзу жасайды немесе ретімен бірінші және екінші негізгі есептердің шешімдері қолданылады.
Үшінші негізгі есеп. Жалпы жағдайда орналасқан жазықтықты проекциялаушы жазықтыққа түрлендіру (59- сурет). Жалпы жағдайда орналасқан жазықтықты проекциялаушы жағдайға айналдыру, екі проекциялар жазықтығының кез келген біреуін алмастырса жеткілікті болады. Ал берілген жазықтықпен проекциялар жазықтықтарының көлбеу бұрышын анықтау керек болған жағдайда, алмастыратын проекциялар жазықтығы таңдалып алынуы қажет.
Проекциялаушы жазықтық проекциялар жазықтықтарының біріне перпендикуляр орналасатын болғандықтан, жаңа проекциялар жазықтығын берілген жазықтыққа перпендикуляр етіп енгізіледі. Сызбада жаңа проекциялар жазықтығының перпендикуляр бағыты берілген жазықтықтың бас түзулері арқылы орындалады. Егер горизонталь проекциялар жазықтығы алмастырылса, онда жаңа проекциялар жазықтығы берілген жазықтықтың фронталь түзуінің фронталь проекциясына перпендикуляр болады. Ал егер фронталь проекциялар жазықтығы алмастырылса, онда жаңа проекциялар жазықтығы берілген жазықтықтың горизонталь түзуінің горизонталь проекциясына перпендикуляр болады.
59-сурет 60-сурет
59− суретте σ(А,В,С) жазықтығы үшбұрышпен беріліп, кеңістікте жалпы жағдайда орналасқан. Горизонталь проекциялар жазықтығы π1 жаңа проекциялар жазықтығы π4 −ке алмастырылған. π4π2-ге және π4σ, себебі π4f, fσ. σ жазықтығының фронталь түзуінің проекциясын тұрғызу оның горизонталь проекциясынан басталады. В1 проекциядан абсцисса осіне параллель f1 жүргізіледі. Оның фронталь проекциясы В2 және 12 проекция арқылы f2 проекциясы тұрғызылады. f2−ге перпендикуляр π2/π4 жүйесінің осі жүргізіледі. А2,В2,С2 проекциялардан жүргізілген байланыс түзулері де жаңа оске перпендикуляр болады. А,В,С нүктелердің горизонталь проекциялары мен абсцисса осінің қашықтығы жаңа осьтен байланыс түзулердің бойына салынып тұрғызылған А4В4С4 проекциялары бір түзудің бойында жатады, немесе берілген σ жазықтығы жаңа проекциялар жазықтығына перпендикуляр орналасқан. Берілген σ жазықтығының түзуге айналған А4В4С4 проекциясымен жаңа остің арасындағы бұрыш σ жазықтығының фронталь проекциялар жазықтығына көлбеу бұрышын анықтайды, α°= σˆπ2.
Егер жалпы жағдайда берілген жазықтық пен горизонталь проекциялар жазықтығының арасындағы көлбеу бұрышын анықтау қажет болған жағдайда жаңа π2/π4 жүйеге көшу қажет немесе фронталь проекциялар жазықтығы жаңа проекциялар жазықтығына алмастырылады. Есептің шешілу жолы жоғарыда қарастырылғандай болады. Жаңа π2/π4 жүйесінің осі берілген жазықтықтың горизонталь түзуінің горизонталь проекциясына перпендикуляр жүргізіледі. Жаңа оське, нүктелердің горизонталь проекцияларынан перпендикуляр жүргізілген байланыс түзулердің бойына алмастырылған проекциялар жазықтығындағы нүктелердің ескі оське дейінгі қашықтықтары салынып, жазықтықтың жаңа проекциясы тұрғызылады. Берілген жазықтықтың жаңа проекциясымен жаңа жүйе осінің арасындағы бұрыш сол жазықтық пен горизонталь проекциялар жазықтығының арасындағы көлбеу бұрышы болады.
Үшінші есепті шығару нәтижесінде берілген жалпы жағдайда жатқан жазықтықтың проекциялар жазықтықтары мен көлбеу бұрыштары анықталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
