«ШОҚан оқулары 19» Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

194
 
 
Әсіресе,  геометрия  сағаттарының  қысқаруы  оқушыларда  геометриялық 
білімдер  мен  дағдылардың  және  кеңістікті  елестету  деңгейі  тӛмен  екенін 
байқатады.  Міне,  бҧл  оқушылармен  геометриялық  білімдерді  меңгерту 
бағытында жҥйелі жҧмыстар жҥргізу керектігін кӛрсетеді. 
Туындаған  қиындықтарды  жеңу  ҥшін  негізгі  математикалық  пәндер: 
геометрия  мен  алгебраның  ӛзара  тығыз  байланысын  орнату  керек.  Бҧл  ҥшін, 
есептер  шешу  әдістерін,  яғни  шешудің  алгебралық  және  геометриялық 
методтарын кіріктіруді жҥзеге асыру керек. 
Л.С.  Капкаева  ӛз  еңбегінде  алгебралық  есепті  шешудің  геометриялық 
методын қалыптастырудың бес кезеңін кӛрсетеді : 
1.  Дайындық  кезеңі.  Бҧл  кезеңде  геометриялық  методты  меңгеру  ҥшін 
қажетті білімдер мен біліктерді алдын ала меңгеру жҥреді. 
2.  Мотивациялық  кезең.  Бҧл  кезеңде  алгебралық  есептерді  шешудің 
геометриялық  методтарын  меңгерудің  қажеттілігіне  оқушылардың  кӛзін 
жеткізу керек. Ол ҥшін тӛмендегідей жҧмыстар тәсілін қолданған дҧрыс болып 
табылады: 
-  есепті  екі  методпен:  алгебралық  және  геометриялық  шешу,  мҧнда 
геометриялық методпен шешу тиімді болып табылатын есептерді іріктеу керек; 
- 
геометриялық  методпен  тиімді  шешілетін  есептердің,  басқа 
методтармен шешілетіндігін кӛрсету; 
-  әдістемелік  әдебиеттерді  зерттеу  нәтижесінде  теңдеулер  мен 
теңсіздіктерді  шешудің  ҥш  методын:  алгебралық,  геометриялық  және 
функционалдық методтарын айқындады. 
3.  Ориентирлеу  (бағыттау)  кезеңі.  Бҧл  кезеңде  оқушыларға  алгебралық 
есептерді  шешудің  геометриялық  методының  мәнін  тҥсіндіру  және 
қолданылған  геометриялық  модельдің  оның  негізгі  компоненттерімен  (іс-
әрекеттік  және  гнесеологиялық)  сәйкестігін  ажырату.  Шешуден  кейін 
геометриялық методты қолданудағы іс-әрекеттер кезеңін кӛрсету керек: 
-  есептің  геометриялық  моделін  қҧру  (модель  тҥрін  және  оны  қҧру 
ережесін кӛрсету); 
- есепті геометриялық моделдер мен геометриялық қатынастар кӛмегімен 
шешу; 
-  алынған  нәтижені  геометриялық  тілден  (жаратылыс)  табиғилыққа 
аудару. 
4.  Методтың  жекелеген  компоненттерін  меңгеру  кезеңі.  Бҧл  кезеңде 
арнайы 
жаттығуларды 
қолданып, 
геометриялық 
методтың 
арнайы 
компоненттерін  меңгеру  қажет.  Берілген  біліктер  алгебра  курсы  сияқты 
геометрия курсын оқып ҥйренуде қалыптасады. 
5.  Методты  тҧтас  қалыптастыру  кезеңі.  Бҧл  кезең  мақсаты  жекелеген 
біліктерді  жинақтау.  Оқушыларға  геометриялық  методпен  шешілетін 
алгебралық есептер ҧсынылады. [2] 
Геометриялық  метод  -  теңдеулер  мен  теңсіздіктерді  шешудегі 
геометриялық  модельдеуге  оқушыларды  ҥйретуге  кӛмектеседі.  Мҧнда 
математикалық модельдеудің барлық ҥш кезеңі де орындалады: 

195
 
 
-  Есептің геометриялық моделін қҧру 
-  Алынған геометриялық есептерді шешу және зерттеу 
-  Нетижені интерпретациялау 
Оқулықтар  мен  оқу  қҧралдарын  талдау  сондай-ақ,  жҥргізілген  зерттеу 
нәтижелері алгебралық есептерді геометриялық методтармен шешу процесінің 
этаптарын және алгоритмін айқындауға мҥмкіндік береді: 
1) Алгебралық тәсілмен теңдеуді тиімді шешудің мҥмкіндіктерін анықтау; 
2) Теңдеудің  қҧрылымын  анықтау:  қандай  функциядан  және  қандай 
жолмен қҧрылғандығын айқындау; 
3) Есепті геометриялық тілге аудару, яғни, берілген теңдеулердің қажетті 
геометриялық интерпретациясын табу; 
4) Алынған геометриялық есепті шешу; 
5) Жауапты геометриялық тілден алгебралық тілге аудару. 
Есептерді геометриялық методтармен шешудің артықшылықтары: 
 
есептерді бҧл методтармен шешкенде амалдар басы айқын анықталады; 
 
графиктік  кескін  анализ  жасау  мен  теңдеулер  қҧруды  жеңілдетеді, 
шешудің бірнеше тәсілдерін табуға кӛмектеседі; 
 
графиктерді  қолдану  саласы  кеңейіп,  оқушылардың  графиктік 
мәдениеті артады; 
 
теңдеулерді шешу техникасы жетілдіріледі (айнымалыларды ажырату); 
 
пәнішілік (алгебра және геометрия) және пәнаралық (математика және 
физика) байланыстар жҥзеге асады. 
Жоғарыда  аталғандардың  барлығы  есептер  шығару  методтары  арқылы 
алгебра және геометрия курстарын кіріктіру идеясын жҥзеге асыру  қҧралдары 
мен шарттарын іздестіру мәселесінің ӛзектілігін анықтайды. 
Алгебра  мен  геометрия  пәндерін  кіріктіре  оқытудың  мақсаты  –  жалғыз 
бір пән бойынша білім алып қана қоймай, мазмҧны кіріктірілген білімді ӛзінің 
іс-әрекетінде  оңтайлы  пайдалануға,  білім  сапасын  дамытуға  мҥмкіндік 
беруінде. 
 
Әдебиеттер: 
 
1.  Қазақстан  Республикасында  білім  беруді  дамытудың  2011-2020 
жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасы. – Астана,  2010. 
2. Капкаева Л.С. Интеграция алгебраического и геометрического методов 
решения текстовых задач: учеб.пособие. – Саранск, 2001. 
 
 
 
 
 
 
 

196
 
 
ОРТА МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДАҒЫ МАЗМҦНДЫ 
ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІҢ КЕЙБІР ӘДІСТЕРІ 
 
Меңліқожаева С.Қ., Қҧрымбаева А., Исаева Г. 
Қызылорда қ., Қорқыт Ата атындағы Қызылорда Мемлекеттік университеті 
saulesh_menli@mail.ru
 
 
Математиканы оқыту бҧл бірінші кезекте есепті шешуден басталады.  
Есептерді  ӛз  бетінше  талдауы  барысында  оқушылардың  ойлауы  дамып, 
математикалық  іс-әрекетке  деген  қабілеттері  қалыптасады.  Ӛкінішке  орай, 
бірыңғай  ҧлттық  тестілеуге  байланысты,  оқушыларға  бір  типтегі  есептерді 
шығарту, математиканы оқытудағы дамытушылық функциясының тӛмендеуіне 
алып  келуде.  Қазіргі  кҥні  біз  талапкерлердің  тестілеуден  жақсы  кӛрсеткіш 
кӛрсетулерін  ғана  емес,  сонымен  қатар  олардың  жоғары  оқу  орнында  сапалы 
білім  алулары  ҥшін  математикалық  мәдениеттің  белгілі  бір  деңгейін 
меңгерулері қажет екендігін де естен шығармауымыз керек.  
Математикалық  мәдениет  кең  ой-ӛрістің  болуын,  математиканың  басқа 
ғылым салалары арасындағы ҧқсастықтарын анықтай алуды, есепті басқа тілде 
тҧжырымдап, қарапайым әрі кӛрнекі жаңа модельдерді қҧра білуді талап етеді.  
Әрине,  есептеу,  тепе-тең  тҥрлендіру,  формулаларды  білу  және  оларды 
қолдана  білу  де  қажет.  Бірақ  бҧлар  ойлануды  қажет  ететін,  әртҥрлі  әдістерді 
салыстыруды,  басқа  тҧжырымдарды  іздеуді  және  математиканың  басқа 
салаларымен байланысын анықтауды талап ететін есептерді шешуді алмастыра 
алмайды.  Атап  айтқанда,  осындай  есептер  мен  оларды  шешу  жолдары 
математикалық  мәдениеттілікке  тәрбиелейді.  В.Г.  Болтянскийдің  айтуы 
бойынша,  «математикалық  талдаудың  әдемілігі  оның  кӛрнекіліктермен 
байланысында  жатыр».  [1]  Сондықтан  да,  есептерді  шешуде  алгебралық  және 
геометриялық әдістерді  кіріктіруге ҥлкен мән беріледі.  
Психологиялық  кӛзқарас  тҧрғысынан  алғанда,  есептер  шешуде  аталған 
екі әдісті кіріктіру бас ми жартышарының ҥйлесімді дамуына алып келеді, бҧл 
–қазіргі математикалық білім берудің басты мақсаттарының бірі. 
 
Алгебралық  есептерді  шешуде  сызықтық  функция  графиктерін  қолдану 
тиімді.  Сызықтық  функциялардың  графиктерін  қолданатын  алгебралық 
есептерді  шешудің  конструктивті  тәсілі  графиктік  методқа  ҧқсас.  Бҧл  метод 
графиктерді  нақты  салумен  байланысты  және  есептің  жауабы  сызбамен 
оқылады.  
Есептерді 
шешудің 
мҧндай 
конструктивті-аналитикалық 
тәсілі 
функциялардың  графиктерін  схема  тҥрінде  салумен  және  геометриялық 
қатыстарға  негізделген  аналитикалық  шешулермен  беріледі.  Бҧдан  былай  бҧл 
тәсілді графиктік-геометриялық метод деп атауға болады. 
Мектеп  математика  курсында  графиктік  метод  екі  белгісізді  теңдеулер 
жҥйесін шешуде, бір белгісізде теңдеулерді шешуде сирек қолданылады.  
Графиктер  қозғалысқа  берілген  физикалық  есептерді  шешуде 
қолданылады.  7-9  сынып  оқушыларының  кӛпшілігінде  мазмҧнды  есептерді