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- Tendenz zur Nutzung der Vorlagen und andere.
Beispiele dazu kann man zahlreiche anführen:
1. Der Schüler meint, wenn in der Gleichung die Nenner gleich sind, sind auch
die Zähler immer gleich;
2. Hat der Schüler ein Gleichungssystem mit den Unbekannten x und y gelöst,
fällt es ihm schwer dasselbe Gleichungssystem mit den Unbekannten a und b zu
lösen;
3. Hat der Schüler einen Funktionsgraph y =
x
k
gezeichnet, so kann er ihn nicht
mehr zeichnen, wenn die Funktionen in der Form xy = k oder pv = k angegeben sind;
4. Der Schüler meint, dass - x immer eine negative Zahl ist, denn vor x steht
das Zeichen „Minus―;
5. Der Schüler kann z. B. ein Theorem nicht mehr beweisen, wenn die
Zeichnung dafür anders dargestellt wird oder das Theorem anders formuliert ist.
6. Der Schüler kennt z. B. die Definition des Betrags, kann aber dabei die
Gleichungen folgender Art: \a\ = 2 und \a\ ≤ 2 nicht lösen.
In jedem angeführten Beispiel lässt sich die Tendenz zum Vorherrschen der
formalen Kenntnisse feststellen, nämlich zum Behalten der Form und zum Nicht-
Verstehen des Inhalts.
Das Fehlen des Formalismus in den zu erwerbenden Mathematikkenntnissen
ist notwendig schlechthin, bei weitem aber keine ausreichende Bedingung für die
Entwicklung des Denkens und der Sprache. Die unabdingbare Qualität der
mathematischen Fachsprache bei den Lernenden ist durch die Gewohnheit zu einer
hochwertigen logischen Argumentation der gestellten Behauptungen sowie kein
Stolpern bei logischen Ausführungen und die konsequente Anführung aller
Argumente gekennzeichnet, die fürs Ziehen einer endgültigen Folgerung notwendig
sind [2, S. 144].
Gibsch A. I. untersuchte den Prozess des Einflusses von mathematischem
Denken der Lernenden (des Schülers oder des Studenten) auf ihre Sprache und
konnte grundlegende Stufen der Entwicklung der Wissenschaftssprache wie folgt
auswählen:
− Festlegung der genauen Bedeutung eines wissenschaftlichen Fachbegriffs bzw.
einer Definition;
− Zusammenstellung einer genauen Formulierung eines mathematischen Satzes und
Bestimmung seiner Bedingung und Folgerung;
− Bestimmung der Art der Abhängigkeit, die es zwischen der Bedingung und der
Folgerung eines mathematischen Satzes gibt;
− Darlegung des Beweises in einer zusammenhängenden, logisch aufgebauten und
stilistisch korrekten Form [3, S. 323].
Alltägliches Praktikum zeigt, dass der Lehrer bei dem Mathematikunterricht
das zur Gestaltung der Sprech- und Schreibfertigkeiten, Denkenentwicklung,
Einbildung, Achtung, Gedächtnis richtende Ziel stellen soll. (Die alltägliche Praxis
zeigt, dass der Lehrende im Mathematikunterricht ein auf die Entwicklung der
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Sprech- und Schreibfertigkeiten und die Entwicklung des Denkens, der Einbildung,
der Aufmerksamkeit, des Gedächtnisses usw. gerichtetes Ziel setzen muss.)
Durch jedes Wort und jede Geste des Lehrenden erfolgt die Rezeption des
Lehrstoffs und wird der Prozess des Einprägens und das Denken der Lernenden
gefördert. Die Sprache des Lehrenden muss nicht nur grammatisch und stilistisch
korrekt sein, sondern auch präzise, einwandfrei, kernig und klar. Die mündliche
Sprache des Lehrenden muss durch Kürze, Klarheit, Prägnanz, Zusammenhang,
Konsequenz und Emotionalität gekennzeichnet sein und dadurch die Aufmerksamkeit
der Lernenden gewinnen und sie auf das Erreichen der gesetzten Ziele orientieren.
Motiviertes Sprechen charakterisiert sich durch Beweis- und Überzeugungskraft
sowie Verständlichkeit. Bei der allgemeinen Sprachkulturerziehung der Lernenden
wird also großer Wert auf den muttersprachlichen Unterricht gelegt.
Von uns wurden die Anforderungen an zukünftige Mathematiklehrer in
Hinsicht auf die Kompetenz in Methodik und bezogen auf die Frage der Sprachkultur
erarbeitet. Der Lehrer soll also
−
die Fachsprache Mathematik im schulischen Kontext sowie ihre syntaktischen
und semantischen Aspekte beherrschen;
− den Erwerb der mathematischen Fachsprache von Lernenden im Unterricht
zustande bringen können;
− den Kernpunkt folgender Definition explizieren können: „Mathematikvermittlung
ist Vermittlung der mathematischen Fachsprache.―;
− effektive Verfahren für die Entwicklung der mathematischen Fachsprache bei den
Lernenden kennen;
− die Besonderheiten der Performanz bei den Lernenden bei der Lösung von
Mathematikaufgaben explizieren können;
− die Besonderheiten der mathematischen Sprache beim Beweisen der Theoreme
explizieren können;
− die Anforderungen an gesprochene und geschriebene Sprache und die Regeln der
Muttersprache im Mathematikunterricht kennen;
− sprachliche Fehler der Lernenden kennen;
− die Kohärenz zwischen dem Mathematik-Spracherwerb und dem Denken
verstehen;
− mit den Schwierigkeiten beim „Übersetzen― der Aufgaben in die Sprache der
Mathematik umgehen können;
−
Beispiele anführen können, die eine richtige Kombination von semantischen
und
syntaktischen
Aspekten
der
mathematischen
Fachsprache
bei
der
Mathematikvermittlung anschaulich machen;
− die Sprache der Lehrstoffvermittlung auswählen können, die der Sprache der
Lernenden und den Lernzielen angemessen ist;
− sachkundig und sinnvoll mathematische Gedanken in der mündlichen und
schriftlichen Form ausdrücken können [2, S. 145].
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