§ 6. Қоордннаталық осьтердегі жылдамдық

Физикада 
t
уақыты бойынша алынған шамалардың 
туындыларын олардың* үстіне нүкте қойылған сәйкес 
шамалардың символымен белгілеу қабылданған, мы- 
салы:
d x
__
t 
dr
Ж ~~ х ' 
~ж
dr
d t
Т. б .
Осы белгілерді пайдалана отырып, координаталық ось- 
тердегі векторының проекцияларын былай жазуға бо­
ла ды:
vx = x\ vy =у\ vz =z.
(6.2)
А =
г 
деп ұйғарып, (2.11) формуладан (6.2) форму- 
ланы шығарып алуымызға болатынын ескерте кетелік.
§ 7. Үдеу
2-параграфта вектордың туындысы жайында айтыл- 
ғандарға сәйкес һатериялық нүктенің v жылдамдығы- 
ның 
t
уақыт бойынша өзгеру шапшаңдығы
і . 
Д ү
rfv
vv = lim — = —
\t-*o
Д
t
d t
(7.1)
шамасыман сипатталады. Бұл шама нүктенің ү д е у і
деп аталады.
Егер үдеу.-уақыттың функциясы ретінде алынса және 
бастапқы мезеттёгі (/ = 0 болғанда) v0 жылдамдық бел- 
гілі болса, онда кез келген 
t
уақыт мезетіндегі v жыл- 
дамдықты табуға болады.
Мұны
t
v 
=
v
0
+ 
J 
w 
dt
о
формуласымен жүзеге асырамыз. 
vv тұракты болған ^кағдайда
v = v0+vW. 
(7.2)
Жылдамдық векторын
\ = 
\ v x + \ V y
+ \wx=*\x+\y + kz
түрінде көрсетелік. [(6.2)-ні қараңыз.]
Бұл өрнекті 
t
бойынша дифференциалдап, мынаны 
аламыз:
Бірақ 
(х)
— *-тің 
t
бойынша екінші туындысы, му-
29

ны 
х
символымен 
беруге 
болады. 
Осыған ұқсас 
d
•
 
•• 
d
ЗГ(У)=У' 
w
^ = z -
Демек,
xi = \x + )y + kz.
 
(7.3)
(7.3) 
-ті (2.8) формуласымен салыстыра отырып, ко- 
ординаталық осьтсрдсгі үдсу векторының проокцнясына 
арналған мына өрнекке оңай көшуге болады:
= *, 
Wy=y, w z = z.
 
(7 4)

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: