Осы өрнекке (10.9)-ғы и-нің мәнін орнына қойьіп,
W
=
(й
2Я
(
10
.
10
)
-ге
екенін табамыз.
(9.8)-ге сәйкес тапгенциал үдеудіц модулы
тец. Тағы да (10.9)
теңдеуді пайдалана отырып, мынаны
аламыз:
dv
dt
=
lim
Дг;
—
1 і т Д(”Л)
А/—0
Д
t
м-*-
о Д£
lim
R —
д/-*о Д
t
R
lim —
ЯҒІПІ
w %
= p/?.
(10.11)
Сөйтіп, нормаль үдеу сияқты тангенциал үдеу де
R
-мен — нүктенің айналу осінен қашықтығымеп сызық-
тық түрде артады.
§ 11. v және со векторларыныц арасындағы байланыс
Бұдан бұрын қарастырылған векторларды қосу және
азайту, сондай-ақ векторларды
скалярға көбейту амал-
дарынан басқа (2-параграфты қараңыз), векторларды
көбейту амалдары да бар. Екі векторды бір-біріне екі
тәсілмен көбейтуге болады. Бірінші тәсілдің нәтижесін-
де жаңа векторды алсақ, екіншісі — скаляр
шамаға
келтіреді. Векторды векторға бөлу амалыныц болмай-
тынын ескерте кетелік.
Векторлардың векторлық көбейтіндісін карастыра-
лық. Векторлардың скаляр көбейтіндісін біз соңыра,
қажет деп тапқан кезде енгіземіз.
А және В екі вектордың векторлық көбейтіндісі деп
төмендегі қасиетке ие болатын С векторын атаймыз:
1) С векторының модулы
көбейтілетін векторлар мо-
дулын олардың арасындағы синус а бүрышына көбейт-
кен^е теқ (35-сурет) болады, яғни
С — АВ
sin a;
2) С векторы А жэне 13 векторы жатқан жазықтңқ-
қа перпендикуляр, сонымен қатар оныц бағыты бүрғы
сабының онға бұрылу ережесіне сәйкес келетін А жонс
42
С бағытымен байланысты болады:
егер С векторының
жүрісіне қарайтын болсақ, бірінші көбейткіштен екін-
шісіне қарай ең қысқа жолмен жасалған бұрылыс сағат
тілініц бағытымен болады.
Векторлық көбейтіндіні символ түріиде мыиадай екі
тәсілмеп жазуға болады:
[АС] немесе А х С .
Біз осы тәсілдердің
біріншісін пайдаланамыз, оның үс-
тіне формулаларды оңай оқу үшін көбейткіштердің ара-
сына үтір қоямыз. Бір мезгілде қиғаш крест пен квадрат
жақшаны [А х В ] қолдануға болмайды. [AD]
= А В
sin
a
дсп те жазуға болмайды. Мұнда сол жақта вектор, ол
оц жақта осы вектордын. модулы, яғнн скаляр тұр. Сон-
да теңдікті был ай жазган дұрыс:
| [АС] |
= А В
sin а.
(11.1)
Векторлық көбейтіндініц бағыты біріпші көбейткіш-
тен екіпші көбсйткішке қарай
айналу бағытымен анық-
талатындықтан да екі
вектордың
векторлық
көбейтінАісінің
ноти-
жесі
көбейткіш рст-
теріне тәуелді болады.
Көбейткіш
реттерініц
өзгерісі құраущы век
тор бағытының қара-
ма-қарсы жаққа өзге-
рісін
туғызады
(35-
сурёт)
[СА] = — [АС]
немссе
В Х А = —(АХВ).
Сөйтіп, векторлық көбейтіндініц коммутатпвтік қаснеті
болмайды.
Векторлық көбснтіндініц днстрибутпвті
сксііін дәлел-
деуге болады, яғни
[.А, (В
1
+ В
2
+ -
+ C.v) ] = [ A D і ] + [АС
2
] +
+[АСдг].
Достарыңызбен бөлісу: