И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

жүктеу 28,35 Mb.

Pdf просмотр

бет	18/251
Дата	25.05.2022
өлшемі	28,35 Mb.
	#38762

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 251

§ 3. Жылдамдық -Материялық нүктенің (ілгеріде ықшамдылык үшін қысқаша тек нүкте дейтін боламыз) кеңістіктегі орнын г

§ 3. Жылдамдық
'-Материялық нүктенің (ілгеріде ықшамдылык үшін
қысқаша тек нүкте дейтін боламыз) кеңістіктегі орнын
г
радиус-Ректоры арқылы беруге болады. Нүкте қозғал-
ған
кезде
г
векторы,
Қ
.
жалпы
айтқанда, шама-
s
сы бойынша да, бағыты
бойынша да өзгереді1,
Кейбір
t
уакыт мезе-
тін белгілеп қоялық. Бұ-
ған
г
радиус-векторының
мәні сәйкес келсін (16-
сурет). Келесі
t
мезетке
дейінгі аз уақыт аралы-
ғында
(біз оны элемен-
тар уақыт деп
атайтын
боламыз) нүкте элемен-
тар As жол жүреді де
At2
уақыты ішінде ра-
диус-вектордың өсімшесімен бірдей болатын элементар
Аг
орын ауыстыру жасайды.
1 Ж аттығу ретінде нүктенің радиус-векторы үшін: а) шама жа-
ғынан, б) бағыты жағынан өзгеретіа траекториямен көрсету үсыны-
лады.
2 Д (дельта) символын екі ж ағдайда пайдаланамьи:
а) кез келген бір шаманың үлестерін белгілеу үшін, мысалы, қа-
растырылып отырған ж ағдайда
At
қозғалысқа жұмсалған барлық
уақыттың бір бөлігі,
As
— иүктепіи жүріп отетіи барлык жолыиыц.
бір бөлігі;
б) кез келген бір шаманын өсімшесіи белгілеу үшіи. Берілгеи
ж ағдайда Дг —г радиус-вектордың
At
уақыттағы өсімшесі.
22

Мынадай қатынасты алалық:
Аг
St
'
(3.1)
Берілгсн /-де (3.1) вектордыц модулы мен бағыты,
жалпы айтқанда,
At
аралығының шамасына тәуелді.
Д^-ні азайта отырып (оған сәйкес As пен Аг-де азаяды),
(3.1) қатынастың өзгеріс-сипатын байқалық. Сөйтсе,
At-ні мейлінше аз мәніне жеткізгенде (3.1) векторы іс
жүзінде шамасы жағынан да бағыты жағынан да өзге-
руді тоқтатады екен. Мұның өзі, At нольге ұмтылған кез-
де (3.1) қатынасы белгілі бір шекке ұмтылатынын көр-
сетеді. Бұл шек қозғалыстағы нүктенің
t
уақыт мезетін-
дегі жылдамдығы деп аталады. Жоғарыдағы айтылған
символ түрінде былай жазылады:
v = lim -4г-
(3.2)
д/->о
I Сонымен, жылдамдық деп Д/-нің шектелмей кемі-
генінде Дг-дің Д^-ге қатынасының ұмтылатын шегін ай-
тады. Олай болса, жылдамдықты қозғалыстағы нүктенің
уақыт бойынша алыиған
радиус-векторының туын-
дысы
ретінде
былай
анықтауға болады:
v = 4 г -
<3-3)
Жылдамдықтың анык-
тамасынан оның вектор-
лык шама екені шығады/

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 251