26
Ресей (Красовский)
1940 6 378 245
1:298,3
GRS-67
1967 6 378 160
1:298,247167247
WGS-72
1972 6 378 135
1:298,26
GRS-80
1979 6 378 137
1:298,257222101
WGS-84
1984 6 378 137
1:298,257223563
ПЗ-90
1990 6 378 136
1:298,39303
2.1 кестенің деректеріне сүйенсек жер эллипсойдының
сығылуы мен үлкен жартыбілігі өлшемдерінің дəлдігі артқан.
Американың ортаорбиталық жерсеріктік GPS навигациялық
жүйесінің арқасында Аустралия, Еуропа, Солтүстік жəне Орталық
Америка елдерінде қолданылатын координаттар жүйесіне
негіз болатын қазіргі кездегі GRS-80 (Geodetic Refernce Sustem,
1980) жəне WGS-84 (Geodetic Refernce Sustem, 1984), сонымен
қатар, Ресейлік ПЗ-90 (Жердің өлшемдері, 1990) жүйесіндегі
эллипсойдтың дəлдігі дүниежүзіне кеңінен таралды.
Ғаламдық картографиялық-геодезиялық міндеттерді шешу-
ге ыңғайлы Жалпығаламдық эллипсойд жəне жекелеген аймақ-
тар мен елдерде қолданылатын референц-эллипсойд болады.
Айналу эллипсойдының экваторлық жарты білік (а) жəне поляр-
лық сығылу (α) өлшемдерінің болуымен сипатталады.Соны-
мен қатар, есептеуде полярлық жарты білік (b) жəне меридиа-
нальды эллипсойдтың бірінші эксцентритеті (е) өлшемдері де
қолданы лады. Олардың өзара байланысы төменде көрсетілген
формулалар мен өрнектеледі:
α=(а-b)Iа; е
2
=(а
2
-b
2
)Iа
2
;
b=а(1- α) =а
2
1 е
−
;
α=1-
2
1 е
−
;
е
2
= α (2-α)Iа
2
.
Бұл өлшемдер, сонымен қатар, 2.2 кестеде берілген WGS-
84,
ПЗ-90 жəне Красовскийдің элипсойдтарының беткі аудан-
дары Қазақстан Республикасындағы картографиялық жəне
геолезиялық жұмыстар үшін маңызы зор [2.2-кесте].
Жер эллипсоидындағы кез-келген нүктенің орны ендік пен
бойлық арқылы анықталады. Ендік (В) – бұл жер эллипсойдының
27
бетіндегі белгілі бір нүкте мен экватор жазықтығы арасында нор-
маль түзілетін бұрыш. Бойлық (L) – бұл белгілі бір нүктедегі
меридиандар жазықтығы мен бастапқы меридиан арасында
түзілетін екі қырлы бұрыш [2.2-сурет].
1.2-кесте.
Жердің негізгі эллипсоидының өлшемдері
өлшемдер
Эллипсойдтар
WGS-84
ПЗ-90
Красовскийдікі
а
6 378, 257
6 378 136
6 378 245
b
6 356 752,223563
6 356 751,362
6 356 863,019
α
1:298,257223563
1:298,257839303
1:298,3
е
2
0,006694379990
0,006694366193
0,0066934421623
ауданы
510 065 622
510 065 464
510 083 059
Бұрынғы КСРО-да қабылданған Красовский эллипсоидының
өлшемі төмендегідей:
- экватор жазықтығындағы үлкен жарты білігі
6378245
=
a
м
(6378, 245шақырым);
- кіші жарты білігінің ұзындығы
6356863
=
b
м (6356, 863 не-
месе 6357шақырым)
үлкен жəне кіші жарты біліктердің ұзындық айырмасы
21382
−
− b
a
м сығылуы α төмендегі формуланың көмегімен
есептейді.
α
3
,
298
1
=
−
a
b
a
Красовский элипсоидының шардан айырмашылығы шамалы
болғандықтан оны
сферойд деп те атайды.
Егер PGP
1
G
1
P эллипсоидын жердің РР
1
кіші білігінен
айналдырсақ. Эллипсоидының айналу денесі
сфероид түзіледі.
Кіші айналу білігі РР
1
жер бетімен түйіліскен нүктесін полюс
дейміз. Солтүстік жəне оңтүстік полюсті бір-бірімен қосатын РМ
Р
1
М
1
Р шартты шеңберін меридиан дейміз. Меридиандарға пер-
пендикуляр жүргізілген шартты шеңберді
параллель дейміз.
Жер эллипсоидының орталығынан екі полюстен бірдей қа шық -
тықта жүргізілген G M G
1
M
1
G шартты шеңберін экватор дей міз.
28
oq a
=
жарты білігін жер эллипсоидының үлкен жарты
білігі, ал
op b
=
жарты білігін жер эллипсоидының кіші жарты
білігі дейміз [1.3 -сурет].
Жер элипсоидындағы, шардағы немесе глобустағы меридиан-
дар мен параллельдер торын картографиялық (географиялық) тор
дейміз.
Айналу элипсоидының біршама маңызды құрамдас
бөліктеріне:
М - меридиан қисықтығының радиусы;
N - бірінші вертикаль қисықтығының (элипсоид жазықтығының
тура қимасымен белгілі бір нүктеде нормаль арқылы меридиан
жазықтығына перпендикуляр өтуінен алынатын сызық) радиусы;
R - элипсоидтың белгілі бір нүктесіндегі нормаль арқылы
жүргізілетін барлық мүмкін болатын ралиустардың орташасы;
r - параллельдердің радиусы жатады.
Бұл радиустар төменде берілген формулалармен есептелінеді.
;
)
sin
(
)
(
2
/
3
2
2
2
B
e
I
e
I
a
M
−
−
=
;
)
sin
(
2
2
B
e
I
a
N
−
=
;
R
MN
=
N
r =
cos B.
1.3-сурет. Жердің айналу
элипсоиды
1.4-сурет. Меридиандар мен
параллельдер
Экваторға қарағанда полюсте М радиусының үлкен екенін
жеңіл байқауға болады [1.3-кесте]. Бұл меридиандардың
