277
7.13-сурет. Гаусс пен Крюгердің тең бұрышты көлденең цилиндрлі проек-
циясында жобаланған 6° сфералық екі бұрышты градус торлары
Цилиндрдің бүйір бетін жазықтыққа жайғанда проекциядағы
аймақтың айқын кескіні алынады. Əрбір екі бұрышты 6°
аймақтағы біліктік меридиан мен экватор бірін-бірі өзара перпин-
дикуляр түзу қиып өтеді. Ал қалған меридиандар мен параллель-
дер қисық болады [7.13-сурет].
Картографияда екі бұрышты 6° аймақты Гринвич меридиа-
нынан бастап шығысқа жəне батысқа 1-30 дейін арап санымен
белгілеу қабылданған. Қабылданған санмен белгілеу тік бұрышты
координат құрылған зонаны анықтауға мүмкіндік береді. «Ко-
лонна» түсінігі аймақпен тең мағынаға ие болғанымен, онда екі
бұрышты 6° аймақты санмен белгілеу Гривничке меридианына
қарама-қарсы 180° басталып, топографиялық картаның номен-
клатурасын көрсету үшін қолданылады.
Колоннадан аймақтың реттік санына немесе керісінше өту
үшін төменде берілген формуланы қолданған жеткілікті:
шығыс жарты шар үшін
N
к
= N
з
+30,
батыс жарты шар үшін
N
к
= N
з
-30.
Гаусс пен Қрюгердің əрбір аймағында координат білігі қыз ме-
тін жазықтықта бірін-бірі өзара перпендикуляр түзу қиып өтетін
біліктік меридиан мен экватор атқарады. Х білігі ретінде аймақ-
тың біліктік (орталық) меридианы Y білігі ретінде экватор қабыл-
дан ған.
Əрбір зонада координатты есептеудің бастауы ретінде біліктік
(орталық) меридиан мен экватордың түйіліскен нүктесі алынады.
Осыған орай жазықтықтағы аймақ шегіндегі кез-келген нүктенің
278
орны оның тік бұрышты координаты Х пен Y арқылы анықталады.
Əрбір аймақтың координатын құру мен оларды есептеудің баста-
уы дербес жүргізіледі.
Гаусстың координаттар жүйесі. Декарттың координаттар
жүйесінен айырмашылығы картографияда Гаусстың координат-
тар жүйесі (білігі аударылған) қолданылады. Мұнда экватордан
нүктеге дейінгі арақашықтықты білдіретін абсцисса ретінде – Х , ал
біліктік (орталық) меридианнан нүктеге дейінгі арақашықтықты
білдіретін ордината ретінде – Y алынады [7.14-сурет].
Солтүстік жарты шарда абсциссаның мəні оң болады, ал
оңтүстік жарты шарда көрсетілмей S. X
S
=5435863,0 индексі
қойылады. Бұл жазу абсцисса экватордан оңтүстікке қарай есеп-
те лінеді деген мағынаны білдіреді.
Координатты есептеу барысында қолайсыз жағдайлар ту-
дырып, қателіктер кетуіне жол беретін əр аймақтың біліктік
меридианның сол жағында орналасқан нүктелер ординатының
теріс мəнімен істі болмас үшін геодезияда əр аймақтағы біліктік
меридиан ординатын шартты түрде 500 шақырым (500 000 м)
ретінде қабылдаған. Мұндай жағдайды енгізу біріншіден, əр
аймақта ординаттың тек оң мəнге өтуіне; екіншіден, əр аймақтағы
орди наттың абсолют мəнінің солдан оңға қарай артуына мүмкіндік
бере ді. Мұндай ординаттар шартты немесе түрлендірілген деп
ата лады.
7.14-сурет. Координаттар білігінің бағыты. А-аймақтың тік бұрышты
координатының біліктері жəне 7 аймақта орналасқан А В нүктелерінің
координаттары; Ə – Картаның бір бетінің аймақтағы орыны (штрихталған)
жəне зона шегіндегі тік бұрышты коордитаттар торының сызбасы
279
Нүкте ординатының бірдей мəні жер бетінің екі бұрышты 6°
бөлінген 60 аймақтың əрбірінде кездесетіндіктен есептелінген
ординаттардың алдына аймақтпрдың белгіленген реттік са-
нын қою қабылданған. Мысалы, 12 аймақтағы нүктелердің тік
бұрышты координаты Х=5986326,0, Ү=12316175,0; ал оңтүстік
жарты шардағы 6 аймақтікі Х=5934575,0, Ү=6516175,0 деп жазы-
лады. Тік бұрышты координатты толық жазғанда нүктенің абсцис-
сасы əрқашан экватордан қандай қашықтықта орналасқанын шын
мəнінде көрсететінін есте сақтау қажет. Мысалы, Х=5986326,0
саны берілген нүктенің экватордан 5986 шақырым 326 метр
қашықтықта орналасқанын көрсетеді.
Нүктенің ординаты əрқашан шартты мəнге ие болады жəне
онда жазылатын жеті немесе сегіз мəнді сан сол нүктенің кез-
келген аймақтың біліктік меридианынан метр (шақырым) есебімен
алынған қашықтығын білдіреді. Мысалы, біліктік меридианның
сол жағында (батысында) орналасқан Ү=12316175,0 санындағы
алдыңғы 12 аймақтың реттік санын, 316175,0 нүктенің сол
займақтың біліктік меридианынанның сол жағында (батысын-
да) шартты түрде 316175,0 метр қашықтықта орналасқанын
көрсетеді.
Ал оның біліктік меридианнан нақты қашықтығын есептеу
үшін жоғарыда көрсетілген нүктенің ординаты Ү мəнінен 500
000,0 санын аламыз. Сонда нүктенің біліктік меридианнан нақты
қашықтығы ( 316175,0 -500 000,0=-183825,0 м ) -183825,0 м екені
анықталады.
Біліктік меридианның оң жағында (шығысында) орналасқан
нүктенің ординаты Ү=6516175,0 санындағы 6 аймақтың реттік
саны, 516175,0 нүктенің 6 аймақтың біліктік меридианның оң
жағында (шығысында) орналасқан шартты түрдегі қашықтығын
білдіреді. Сонда бұл нүктенің біліктік меридианнан нақты
қашықтығы 516175,0 -500 000,0=+161175,0 м болады.
Ордината бойынша нүктенің аймақтың біліктік мерианының
оң немесе сол жағында орналасқанын анықтау үшін 500 000 ша-
масын алғаннан соң аймақтың реттік санын шегергенде қалған
сандарды бір-бірімен салыстырады. Егер қалған сан 500 000 кіші
болса, біліктік меридианның сол жағында (батысында), үлкен
болса оң жағында (шығысында), ал тең болса нүктенің біліктік
