Комбинаторика, ықтималдық және статистика

Арифметикалық орта, дисперсия, орта квадраттық ауытқу

1 ... 59 60 61 62 63 64 65 66 ... 112

Анықтама. Егер жиіліктері n₁, n₂, ..., n_m болатын х_1,х₂, ... ,х_m вариациялық қатар берілсе, онда

теңдігімен анықталатын

шамасын вариациялық қатардың арифметикалық ортасы деп атайды, мұндағы n = n₁+ n₂+ n₃+...+ n_m

Таңдама Х белгісінің жиілігі вариациялық қатардың үлестіру заңы бойынша берілсін.

х_i	х₁	х₂	х₃	…	х_k
n_i	n₁	n₂	n₃	…	n_k

мұнда

Вариациялық қатардың сандық сипаты немесе параметрі болып мынадай қосындыларды айтады.

Таңдаманың арифметикалық орта мәні деп мынадай шаманы айтамыз

(2)

Орта шаманы экономикалық мәліметтерді өңдеу кезінде қолданылады.

Х белгісінің мәндерінің дисперсиясы деп мәні оның арифметикалық ортаға қатысты мынадай шаманы айтады

(3)

Ал, дисперсиядан алынған квадрат түбір орта квадраттық ауытқу деп аталады

(4)

1-мысал. 32 бөлімде қарастырылған мысал бойынша таңдаманың сандық сипаттамасын тап.

Шешуі: Көрсетілген есептің вариациялық қатары мынадай түрде болады.

х_i	12	13	14	15	16	17	18	19	20
n_i	2	3	7	11	9	8	5	3	2

(2) формуласы бойынша арифметикалық ортаны есептейміз

(3) формуласы бойынша дисперсияны табамыз

Орта квадраттық ауытқу (38) формула бойынша табамыз

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 59 60 61 62 63 64 65 66 ... 112