Комбинаторика, ықтималдық және статистика

Тәуелді оқиғалар үшін көбейту теоремасы

жүктеу 12,26 Mb.

бет	31/112
Дата	31.05.2018
өлшемі	12,26 Mb.
	#18531

1 ... 27 28 29 30 31 32 33 34 ... 112

22. Тәуелді оқиғалар үшін көбейту теоремасы.
Анықтама. В оқиғасы орындалғандағы А оқиғасының орындалу ықтималдығын В оқиғасына қатысты А оқиғасының ықтималдығы немесе шартты ықтималдық деп атайды. Шартты ықтималдық

арқылы белгіленеді. Мұндай жағдайда А мен В оқиғалары тәуелді болады.

1-мысал. Жәшікте 20 жарамды және 10 жарамсыз деталь бар, бақылаушы бір-бірден екі деталь алады.

Мынадай оқиғаларды қарастырайық. А оқиғасы – бірінші деталь жарамды, В оқиғасы - екінші деталь жарамды. В оқиғасының ықтималдығы қандай?

Шешуі. Бұл жерде екі мүмкін болатын жағдайды қарастырайық:

1) Егер А оқиғасы орындалса, онда жәшікте 29 деталь қалады, олардың 19-ы жарамды. Екінші деталдың жарамды болу ықтималдығы

.

2) Егер А оқиғасы орындалмаса, онда қалған 29 детальдің 20-ы жарамды болады. В оқиғасының ықтималдығы

. Көріп тұрғанымыздай, В оқиғасының пайда болу ықтималдығы А оқиғасының орындалу, оындалмауына байланысты. Бұл жағдайда да А және В оқиғалары тәуелді және В оқиғасының ықтималдығы шартты ықтималдық болады. Бірінші жағдайда,

, ал екінші жағдайда

жүктеу 12,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 27 28 29 30 31 32 33 34 ... 112