Комбинаторика, ықтималдық және статистика

Тәуелсіз оқиғалар үшін көбейту теоремасы

жүктеу 12,26 Mb. бет 29/112 Дата 31.05.2018 өлшемі 12,26 Mb. #18531

Навигация по данной странице:

• Анықтама.

21. Тәуелсіз оқиғалар үшін көбейту теоремасы Анықтама. Егер А және В оқиғаларының біреуінің пайда болуы екінші оқиғаның пайда болу, болмауынан тәуелсіз болса, онда А және В оқиғалары тәуелсіз оқиғалар деп аталады. Анықтама. А және В оқиғаларының көбейтіндісі деп А және В оқиғалары қатар пайда болғандағы АВ оқиғасын айтады. Теорема - 1. (тәуелсіз оқиғалардың көбейтіндісі). Екі тәуелсіз оқиғаның көбейтіндісінің ықтималдығы осы оқиғалардың ықтималдықтарының көбейтіндісіне тең. (16) Салдар. Бұл ереже кез келген ақырлы санды тәуелсіз оқиғалар үшін де орындалады. (17) 1-мысал. Бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы - 0,8, ал екіншісінің - 0,9 тең. Екі атқыш бір мезгілде нысанаға оқ атқанда а) екі оқтың да дәл тию; б) екі оқтың да тимеу ықтималдығын тап. Шешуі. а) А және В арқылы бірінші және екніші атқыштың нысанаға тигізу оқиғаларын белгілейік, онда оларға қарама-қарсы оқиғалар - бірінші атқыштың оғының тимеуі, ал - екінші атқыштың оғының тимеуі болады. Ал, АВ оқиғасы екі атқыштың да оқтарының нысанаға тигенін білдіреді, сонда . жүктеу 12,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз