Комбинаторика, ықтималдық және статистика

жүктеу 12,26 Mb.

бет	32/112
Дата	31.05.2018
өлшемі	12,26 Mb.
	#18531

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 ... 112

23. Қосу және көбейту теоремаларын қолдануға арналған аралас есептер

Теорема (тәуелді оқиғалардың көбейтіндісі). Екі тәуелді оқиғаның көбейтіндісінің ықтималдығы біреуінің ықтималдығы мен біріншісі пайда болғандағы екіншісінің шартты ықтималдығының көбейтіндісіне тең.

(18)

2-мысал. Алдыңғы 1-мысалдың шарты бойынша, бақылаушының алған екі деталі де жарамды болу ықтималдығын тап.

Шешуі. А оқиғасы- бірінші деталь жарамды, В оқиғасы- екінші деталь жарамды, АВ оқиғасы – екі деталь да жарамды. Мұнда А және В тәуелді оқиғалар. Сонымен, АВ оқиғасының ықтималдығы (18) формула бойынша есептеледі:

.
23. Қосу және көбейту теоремаларын қолдануға арналған аралас есептер
1-мысал. Бірінші жәшікте 5 ақ және 3 қара шар бар. Екінші жәшікте 4 ақ және 2 қара шар бар. Әр жәшіктен бір-бір шардан алынады. Алынған шарлардың ішінде а) тек бір ақ шар; б) ең болмағанда бір ақ шар болу ықтималдығын тап.

Шешуі: а) Оқиғаларды төмендегідей белгілейік.

А- бірінші жәшіктен алынған шар ақ;

В- екінші жәшіктен алынған шар ақ;

- бірінші жәшіктен алынған шар қара;

- екінші жәшіктен алынған шар қара.

Осы оқиғалардың орындалу ықтималдығы мынаған тең:

жүктеу 12,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 ... 112