Ф со пгу 18. 2/06 Қазақстан Республикасының Ғылым және Білім министрлігі

жүктеу 2,82 Mb.

бет	9/21
Дата	16.02.2018
өлшемі	2,82 Mb.
	#9977

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 21

Зертханалық жұмыс №4 Тақырыбы: Параболалық типті теңдеулерге арналған айырымдық сұлбалар

Тапсырма:

1. Нормаланған кеңістікті аппроксимациялау арқылы теңдеуге арналған аралас есептің шешуінің блок-сұлбасын жасау.

2. Нормаланған кеңістікті аппроксимациялау арқылы бірөлшемді теңдеуге арналған аралас есептің шешуінің блок-сұлбасын жасау.

3. Нормаланған кеңістікті аппроксимациялау бойынша жылуөткізгішті бірөлшемді теңдеуге арналған аралас есептің шешуінің блок-сұлбасын жасау.

Зертханалық жұмыс №4

Тақырыбы: Параболалық типті теңдеулерге арналған айырымдық сұлбалар

Мақсаты: Параболалық теңдеу үшін үшінші бастапқы-шеттік есепті қарастыру, және оның шешімінің блок сұлбасын құрастыру.
Мысал 2.1.

Конвективті мүшелері ( туындысына пропорционалды), сондай-ақ ізделетін функциясы бар көздік мүшелер де құрамында бар параболалық теңдеу үшін үшінші бастапқы-шеткі есепті шешу.

(2.1)-(2.4)

Шешім.

Ақырлы-айырымды тордың ішкі түйіндерінде (2.1) теңдеуі үшін айқын емес ақырла-айырымдық сұлбаның түрі:

(2.5)
Егер (2.2) және (2.3) шекаралық шарттарындағы бірінші қатардың туындысын келесі сызба бойынша жуықтатса (оң және сол айырымдарының ұштарының қатысының көмегімен),

онда шекаралық шарттар бірінші тәртіп бойынша жуықтасады, және жаһанды тәртіп басқа қалған түйіндерде жуықтасу тәртібі ауыспалы кеңістік бойынша екіге тең екендігіне қарамастан, бірінші тәртіпке тең болады. Екіге тең жуықтасу тәртібін сақтау үшін шекаралық түйіндерде x=0 нүктесінің маңайында Тейлор қатарына х үшінші туындысына дейін ауыспалы бойынша мәнінің нақты шешімін, x=l нүктесінің маңайына ұқсас қатарына қоямыз, шығатыны ( шамамен u(x,t) функциясы шекаралық түйіндерде уақыт бойынша бірінші туындылары болады және екіншілері –х бойынша):

(2.6)

. (2.7)
Ары қарай, (2.21) дифферернциалды теңдеуден алынған шекаралық түйінділердегі екінші туындының мәнін қоямыз:

жүктеу 2,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 21