Ф со пгу 18. 2/06 Қазақстан Республикасының Ғылым және Білім министрлігі

жүктеу 2,82 Mb.

бет	17/21
Дата	16.02.2018
өлшемі	2,82 Mb.
	#9977

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Зертханалық жұмыс №7 Тақырыбы: Айқын схемасы.

Тапсырма:

1. Айқындалмаған сұлба бойынша бірөлшемді толқынды теңдеуге арналған аралас есептің шешуінің блок-сұлбасын жасау.

2. Айқындалмаған сұлба бойынша жылуөткізгішті бірөлшемді теңдеуге арналған аралас есептің шешуінің блок-сұлбасын жасау.

3. Айқындалған сұлба бойынша жылуөткізгішті бірөлшемді теңдеуге арналған аралас есептің шешуінің блок-сұлбасын жасау.

Зертханалық жұмыс №7

Тақырыбы: Айқын схемасы.

Мақсаты. Жылуөткізгіштік теңдеулерді шешуде айқын схемасын қолдану.

Айқын схемасы алғашқы және шекаралық шарттар жылу өткішгіштік теңдеулерін шешу үшін келесі түрде беріледі:

φ(x))-t = 0 болғандағы U-ді бастапқы температураның бөлінуі

Кез-келген мезетте қарастырылып жатқан [0,1] кесіндісінің аяғында ψ₁(t) және ψ₂(t) - температураларының бөлінуі алғашқы және шекаралық шарттарымен келісілген, яғни

болуы керек. Тік бұрышты торды енгізейік :

мұндағы һ,τ-қадамдар.

-сетканың байламдарындағы функцияның мәндері.Сондықтан,

Торлы функцияның ішкі байламдарындағы мәндерін табу үшін алгебралық теңдеулер жүйесін табамыз.Шекаралық шарттан

(4)

болғанда байламдар жиынтығы қабат деп аталады. (2)-ден тізбекті мәндерді

-нің

қабатына лайықты мәндер арқылы

-ді

-қабатында табамыз. Мұндай схемалар айқындалған деп аталады.

болғанда есеп басында бастапқы қабаттағы алғашқы шартпен анықталатын келесі түрдегі шешім қажет :

(5)

Әрбір айырымдылық теңдеу (3) айқын схемаға қарағанда әрбір үш белгісіз нүктеде жаңа мағына қабатының мәндерін құрайды,сондықтан алдындағы қабаттың белгілі шешімдері арқылы бұл мәндерді лезде табуға болмайды.Олар айқынсыз схемалар деген атқа ие.Сонда (3) айырымдық схема сызықтық үш нүктелік теңдеулерден құралады, бірақ әрбір теңдеу тап осы қабаттың үш нүктесіндегі белгісіз функциядан тұрады.Ол айдап шығу әдісімен шешіледі.

Тап осы мысалда екі қабатты схеманы қарастырдық,яғни әрбір айырымдылық теңдеуге екі қабатты функция мәндері –төменгі,қайсыда шешімі табылған және жоғарғы,байламдағы шешімдері ізделуде кіреді.

жүктеу 2,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 21