Ф со пгу 18. 2/06 Қазақстан Республикасының Ғылым және Білім министрлігі

жүктеу 2,82 Mb.

бет	18/21
Дата	16.02.2018
өлшемі	2,82 Mb.
	#9977

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Зертханалық жұмыс №8 Тақырып: Гиперболалық типті теңдеу үшін айырымдық сұлбалар

Тапсырма:

1. Айқындалған сұлба бойынша бірөлшемді толқынды теңдеуге арналған аралас есептің шешуінің блок-сұлбасын жасау.

2. Айқындалған сұлба бойынша жылуөткізгішті бірөлшемді теңдеуге арналған аралас есептің шешуінің блок-сұлбасын жасау.

3. Айқындалған сұлба бойынша жылуөткізгішті бірөлшемді теңдеуге арналған аралас есептің шешуінің блок-сұлбасын жасау.

Зертханалық жұмыс №8

Тақырып: Гиперболалық типті теңдеу үшін айырымдық сұлбалар

Мақсаты: Сымның тербелісінің теңдеуіне арналған айырымдық сұлбаларды меңгеру.

Үшінші алғашқы-шеткі есепке арналған айқындалған ақырлы-айырымдқы сұлбаны көшіріп жазу.

Шешімі.

(3.1 б) шаблонынындағы дифференциалды теңдеуді жуықтату түрі:

мұнда .

Шекаралық шарттарды бірінші рет бойынша жуықтатамыз:

. Нәтижесінде жаңа уақыттық қабатқа ауысу келесі алгоритм бойынша ұсынылады:

Осылайша, алдымен жаңа уақыттық қабаттағы ішкі түйіндердегі u ізделетін функцияның мәні есептеледі, одан кейін шекаралық шарттардың жуықтатуынан шеткі түйіндердегі функцияның мәнін табады. Есептеу үрдісін біржолата аяқтау үшін бастапқы шартқа сүйене отырып анықтаймыз, ізделінетін функцияның мәні екі алғашқы уақытша қабаттарда

Уақыттың бастапқы сәтінде

мәні дәл анықталады:

Егер уақыт бойынша алғашқы реттің жуақтатуын пайдалансақ, онда жоғарыда көрсетілгендей,

аламыз. Жуықтатудың ретін жоғарылату үшін Тейлор ретіне t=0 аймағына уақыт бойынша дәл шешімінде жіктейміз:

мұнда, алғашқа теңдеуге сәйкес

Біржолата шығатыны

жүктеу 2,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 21