Ф со пгу 18. 2/06 Қазақстан Республикасының Ғылым және Білім министрлігі

жүктеу 2,82 Mb. бет 13/21 Дата 16.02.2018 өлшемі 2,82 Mb. #9977

орталық-айырымдық туындылармен тордың әрбір ішкі түйінінде жуықтатамыз Лаппас теңдеуін ақырлы-айырымдық теңдеумен ауыстырамыз . (14) Тікбұрышты аймақта Лаппас теңдеуі үшін Дирихле есебінің сандық шешімі тордың ішкі түйіндерінде ізделетін функцияның жуықтатылған мәнін табудан тұрады. анықтау үшін (14) сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу керек. Жүйені құрамында түрдің итерациясының тізбегінен тұратын, тізбегі (14) нақты шешімге тырысатын Гаусс-Зейдел итерациялық әдісімен шешеміз. Итерационды үрдісті аяқтаудың шарты: . Осылайша, тор әдісі бойынша алынған жуықтатылған шешімнің шекаралық қабаты екі шекаралық қабаттан жасалынады: айырымдық теңдеулермен дифференциалды теңдеулерді жуықтату шекаралық қабаты және айырымдық теңдеулер жүйесін (14) жуық шешу арқылы туындайтын шекаралық қабат. Сызбаның орнықтылығы, бастапқы берілгендеріндеігі кішкентай өзгерістер есептің айырымдық шешімінің кішкентай өзгерісіне әкелетінін білдіреді. Сызбаның жинақтылығы, тордың қадамының нөлге тырысуы кезінде есептің айырымын шешу алғашқы есепиі шешуге тырысатынын білдіреді. Осылайша, жеткілікті кішкене қадамды таңдап, алғашқы есепті дәл шешуге болады. жүктеу 2,82 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз