Математиканың проблемалық-танымдық тақырып көзқарасына

Білім саласындағы конструктивтік көзқарас білімгер санасында тұтас дүниетаным мен дүниенің жүйелі бейнесін қалыптастыруға бағытталған және оның шығармашылық қабілеттерін дамытумен байланысты болғандықтан, білімгердің танымдық іс-әрекеті мәселесін бірінші орынға шығарады. Сондықтан конструктивтік оқытудағы танымдық объект - атаулары бар және орасан зор ғылыми массивтердің бұрмаланған көшірмелері болып табылатын, мағыналық жағынан түсініксіз (“математика”, “геометрия”, “физика”, «химия”, “биология”, “тарих”: және т.б.) түрдегі “оқу пәндері” болмауы тиіс. Оқу және оқыту барысында білімгер мен мұғалімдер түрлі білім салаларындағы информацияларға сүйенетін проблемалық-танымдық тақы-рыптар (эпистақырыптар) болуы қажет. Эпистақырыптар адамның бүкіл өмірімен бірге жүреді, мазмұныдары интеллектуальдық полисубект құзыреттілігінің қалыптасуына қол жеткізетін тереңдік мен тиянақтылықта ашылып игерілген жағдайда, адамның өзін және әлемді түсінуіне көмектесуіне жол ашады.

Мысалы, ”сан” эпистақырыбы. Геометриялық фигуралардың адамзат өркениеті дамуындағы рөлін, тарихи-мәдени құбылыстардың пайда болу себептері, олардың ”сан” ұғымының дамуына әсер ету принциптері, сандар құрылымы (конструк-циясы), сандық жиындар мен жүйелер сияқты аспектілерін мұқият зерттеу және зерделеу арқылы тарихи процесті түсіну үшін қажет көп нәрсені білуге болады. Әрине ол үшін оқушы мұғаліммен бірге саясат, экономика, құқық, ғылым мен техника, өнер, философия кеңістігіне еніп, терең бойлай білуі қажет. Ең бастысы, білім алушылар өте қысқа мерзімде дүниежүзілік тарих пен мәдениетті, басқа жағдайларда өмір бойы білмейтіндей деңгейде көп біле алады.

Төменде ”сан” эпистақырыбының математиканы оқытудағы конструктивизм идеясына негізделген мазмұны берілген. Мазмұн әдеттегідей концептуальдық (анықтамалар мен қасиеттер) және процедуралық (іс-әрекеттер) бөліктерден тұрады. Мазмұн элементтері – сызықты немесе бейсызықты құрылымдар.

Бастапқы құрылымдар келесі топтарға бөлінеді:

1.Әріп – дыбыстың айтылатын, бірақ жазылатын белгісі.

2. Алфавит – бас және кіші әріптердің реттелген жиынтығы.

3. Тыныс белгілері - ,(үтір), .(нүкте),?, !.

4. Сілтемелер - +, *, :, ↑,↓,→, ←.

5. Салыстырулар - =, ≠, <, >, ≤, ≥, ≡.

6. цифрлар - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.