Дипломдық ЖҰмыс мамандығы 5В012700 «Математика- инфοрматика»

Кез келген екі натурал санды қосқанда нәтиже ноль болмайды. Өйткені, ноль натурал сан емес. Енді екі санды қосқанда нәтиже ноль болатын болсын делік. Бұл а санын нольге дейін толықтыру деген сөз. а санының нольге дейінгі толықтауышын деп белгілейік. Яғни а + b = 0. Ал кез келген натурал а санын 1*а түрінде және а санының b санына дейінгі толықтауышын с түрінде белгілеп, b санын b = с*а түрінде жазуға болады. а + b = 0 теңдігі 1*а + с*а = (1 + с)*а = 0 түріне келеді. а нольге тең емес. Олай болса, 1 + с = 0 болуы қажет.

(-1)*a = –a саны а-ға қарама-қарсы сан деп аталады.

Натурал сандарға қарама-қарсы сандар жиыны теріс сандар жиыны деп, ал теріс сандарға қарама-қарсы сандар оң сандар деп аталады. Теріс және оң сандар жиындарының бірігуі бүтін сандар жиыны деп аталады. Яғни бүтін сандар, оң және теріс қасиетке ие натурал сандардың біріккен жиыны. Бүтін сандардың ерекше қасиеті - оларды нольмен салыстыруға болатындығы. Оң сандар – нольден үлкен (белгісі а > 0), ал теріс сандар нольден кіші (белгісі а < 0) сандар. Егер a санының b санына дейінгі толықтауышы оң сан болса, а саны b санынан үлкен (а > b), ал толықтауыш теріс сан болса, а саны b санынан кіші (а < b) деп аталады. Толық (канондық) түрдегі сандар жиыны.

Анықтамалар. Өзінен басқа санға жіктелінбейтін сан жай сан деп аталады.

Берілген санға дейінгі жай сандарды бір мәнді анықтау әдісі Эратосфен елегі деп аталады.

1. Берілген санға дейінгі сандарды, 2-ден бастап, бір жолға (қатарға) жазу.

2. 2-ден басталатын жолдың әрбір екінші санын белгілеу (2 белгіленбейді).

3. 3-тен басталатын жолдың әрбір үшінші санын белгілеу (3 белгіленбейді).

4. Осы іс әрекетті жолда тек белгіленбеген сандар қалғанша жалғастыру.