«Динамика» тақырыбы бойынша есептерді шығарудың әдістемелік нұсқауы

2.4 «Динамика» тақырыбы бойынша есептерді шығарудың әдістемелік нұсқауы

Ньютон заңдарын қолданып есеп шығарғанда мыналар міндетті:

1. 
   Есептің инерциалдық жүйесін таңдап, есеп шартына сүйене отырып сызбасын сызу.
   
2. 
   Берілген денеге қандай күш әсер ететіндігін анықтап, осы күштердің анализын жасау – табиғатын анықтау (үйкеліс күшін, беріктік күштерін, тартылыс күшін) және жасалуы мен олардың қай жаққа әсер ететін дігін анықтау.
   
3. 
   Сызбада денеге жақын қозғалысы зерттелетін күш векторларын көрсету.
   
4. 
   Дененің динамикалық қозғаысын вектор түрінде көрсетіп жазу
   

5. 
   Осьтің белгілерін таңдап алып, векторлық пішіннен Ньютонның екінші заңына сәйкес, ось бойындағы жылдамдықтар мен жалғаушы болжамдарынан скалярлық теңдеулерге көшу
   

Күште жазық жүйе болған жағдайда екі теңдеу болады

Векторлық теңдеулерді шешкен кезде қолданылатын біліктерді жылдамдығына сәкес таңдаған ыңғайлы (қозғалыстың жанама жолымен) және перпендикулярлы бағытта (қалыпты траектория бойынша).Мұндай бағыт - бұл таңдау жылдамдығының шамасы , және өзгертуге қолданбалы күштердің ( немесе олардың құрамдас бөлігінің) қандай осьтерді құруға болатындығынан ақпарат береді

1. 
   Қозғалысқа бірнеше дене қатысқан болса, барлық дене немесе жеке әрбір дене үшін талдау жүзеге асырылуы тиіс
   
2. 
   Скалярлық теңдеулерді құрғаннан кейін, белгісіз теңдеулердің санын анықтау керек. Егер, белгісіздердің саны теңдеу санынан көп болса, қосымша теңдеулер қозғалыстың кинематикалық заңдары мен сақталу заңдарынан құралады.
   
3. 
   Теңдеуер жүйесін шешіп, жауап анализін жүргізу..
   
4. 
   Барлық физикалық көлемдер СИ жүйе бірлігінде көрінуі керек.
   
5. 
   Өлшемдер ережесін пайдалана отырып, нәтижесін тексерген пайдалы болып табылады.
   

Есептерді шешу мысалдары

Шешуі. Бастапқы кезде барлық жүйе тыныштық күйде болған, сондықтан, барлық қозғалыс нөлге теңестіріледі. Қозғалыстың сақталу заңын ескергенде, жүйеде қандай орын ауыстырулар орын алғанмен, қозғалыстың вектор шамасы нөлге тең болып қалу керек. Сондықтан да, балықшы қайықпен жүрген кезде ол оған қарай жылжиды.

Еске түсірсек, қозғалыстың сақталу заңының теңдеуін құрған кезде, әрқашанда дененің қозғалыссыз күйдегі абсолютті жыдамдығын алу керек (біздің жағдайда су жылдамдығы). Балықшының жылдамдығы оның қайық жылдамдығымен тең екендігін тең екендігін ойлап табу қиын емес. Оны ауыспалы деп қарастыруға болады. υ_{1 ,}υ_1л-ге қарағанда әдеқайда көп болуы тиіс, басқаша болған жағдайда, қозғалыстың сақталу заңына қайшылық көрсетер еді.

Адам мен қайық бірқалыпты, бір уақытта қозғалатын болса, балықшының бастапқы және соңындағы қозғалысын былайша есептесек болады:

υ₁ = и υ_1л = ,

t и х – болған жерде, сол кездегі қозғалыс уақыты мен қайықтың қозғалысы. Осының бәрін ескергенде, қозғалыстың сақталу заңы теңдеуін былай жазуға болады: