«Кинематика» тақырыбы бойынша есептерді шығару әдістемесі

а) қозғалыс зерттелетін санақ жүйесін таңдау қажет;

б) онымен координат жүйесін байланыстыру қажет;

в) нүктенің қозғалыс заңын векторлық түрде жазу қажет;

г) таңдалған оське қозғалыс теңдеуінің проекциясын скаляр түрде жазуға көшу қажет;

д) қарастырылып жатқан қозғалыстың қосымша шартын және бастапқы мәндерін жазып алу қажет;

е) алынған теңдеулер жүйесін шешу және жауапты талдау қажет;

ж) қозғалысқа бірнеше дене қатысса, онда барлығы үшін ортақ орын ауыстыру мен уақыттың санақ басын таңдаған ыңғайлы.

2. Дененің қозғалыссыз осьті айналуын зерттеген кезде қозғалыстың шартты сипаттамаларына (бұрыштық орын ауыстыруға, бұрыштықжылдамдыққа, бұрыштықүдеуге) ауысу қажет, себебі олар дененің барлық нүктелері үшін бірдей болады, ал сызықтық сипаттамалар әр түрлі болады.

3. Қатты дененің жазық қозғалысын зерттеген кезде:

а) қозғалыс мәндерін дененің осьті айналуы мен дененің осы осьтің таңдалған санақ жүйесіне байланысты қозғалыс жылдамдығымен іргелмелі қозғалысының қосындысы ретінде көрсетуге болады.Бұл кезде денелердің массаларының центрі арқылы өтетін осьті таңдаған дұрыс. Онда

Бұндағы r' – айналу осінен берілген нүктеге дейін өткізілген радиус-вектор;

б) берілген қозғалысты лездік осьті, яғни, бұл кезде жылдамдықтары нөлге тең болатын дене нүктелері арқылы өтетін осьті айналу ретінде қарастыруға болады. Онда

v=[ωr]

бұндағы ω – айналудың бұрыштық жылдамдығы, осьтің таңдалуынан тәуелсіз шама; r – лездік осьтен жылдамдығы анықталатын нүктеге жүргізілген радиус-вектор.

4. Нүктенің күрделі қозғалысын зерттеген кезде қозғалыстың әр түрін бөлек қарастыру қажет:

а) егер қозғалмалы жүйе іргелмелі қозғалса, онда

Салыстырмалы жылдамдықты және салыстырмалы үдеуді анықтау үшін ауыспалы қозғалысты ескеру қажет емес, себебі ол салыстырмалы қозғалысқа әсер етпейді. Бұдан кейін кинематиканың қалыпты формулаларын қолданады.

Ауыспалы жылдамдықты және ауыспалы үдеуді анықтау үшін салыстырмалы қозғалысты ескеру қажет емес. Егер жүйе іргелмелі қозғалса, онда ауыспалы жылдамдық пен ауыспалы үдеу бұл жүйеде қозғалып келе жатқан нүктенің орнына тәуелсіз және қозғалыссыз координат жүйесіне байланысты қозғалмалы координат жүйесінің жылдамдығы мен үдеуіне тең болады.

1 есеп.

Шешуі:

Басы Жер бетімен сәйкес келетін Оу осін аламыз (суретті қарау). Екі дене үшін қозғалыс заңын векторлық түрде жазамыз:

Бірінші дене үшін қозғалыс заңы скаляр түрде келесідей: