11
жазу; жалпы анықтамаларга сілтеме жасау; есеп мотіні (сөз және сөз
тіркестерінің мағынасы);
есептің жаңа түрлерін, сондай-ақ есепті шығарудың жаңа
тәсілдерін, мысалы, есепті әр түрлі арифметикалық және алгебралык
тәсілдермен шешу қажеттігін енгізуді негіздеу;
есепті қарастыру барысында түрлі іс-әрекет түрлерін кіріктіру:
есептерді кұрастыру, шешу, түрлендіру және өзара кері есептер.
Бізді қоршаған ортада сандармен байланысты көптеген нақты
өмірдегі жағдаяттар туындайды және олармен арифметикалық
амалдар қолдану талап етіледі — бұл — есеп.
Есеп - бір жағдаяттың қандай да бір құрамдас бөлігінің сандық
сипаттамасын беруді карапайым тілде сипаттау, оның бөліктері
арасында ксйбір байланыстардың немесе осы қатынас түрлсрінің
болуын немесе болмауы тағайындау - бұл арнайы ерекше
математикалық жаттығу.
Кез келген есеп екі бөліктен: шарты мен қорытындыдан тұрады.
Шарты - есептің бір бөлігі, мұнда объект пен оны сипаттайтын
кейбір шамалар, шамалардың белгілі және белгісіз мәндері, шамалар
арасындағы қатынастар туралы мәліметтер беріледі, яғни шартында
сандар
(берілгсн
деректер
және
ізделінді)
және
сәйкес
арифметикалық амалдар таңдауды анықтайтын берілген және
ізделінді сандар арасындағы байланыс камтылады.
Қорытынды, яғни сұрақ — есептің талабы — бұл ізделінді не
болатынын көрсету.
Есепті шығару — бұл есептің шартындағы берілгсн деректер
мен ізделінді шама арасындағы байланысты ашу, ненің негізінде
таңдау, соған сәйкес арифметикалық амалдар орындау және есептің
сұрағына
жауап
беру,
яғни
есептің
нақты
мазмұнынан
математикалық модельге (өрнек, теңдеу) көшуді жүзеге асыру —
жағдаятты цифрлар мен таңбалар тілінде сипаттау, яғни табиғи
тілден математикалық тілге ауысу.
Мәселен, 1) Мектептін алдына 12 қайың және 8 емен
отырғызылды. Мектептін алдына барлығы неше ағаш отырғызылды?
— бұл есеп. Есептің сұрағы берілген, жиындардың (қайыңдар мен
емендер) бірігу санын табуды талап етеді, ал бірігу қосу амалына
сәйкес келетіндіктен, есеп қосумен шығарылады:
12+8 = 20(а.) - бұл шешуі.
Жауабы: 20 ағаш.
12
2) «Машина 6 сағатта 720 км жол журді. Машина кандай
жылдамдыкпен жүрген?» Есепте жылдамдыкты табу талап етіледі,
жылдамдык, уақыт, қашықтық арасындағы байланыс жөніндегі
білімді қолданамыз, яғни Ж=Қ:У, демек, есеп бөлу амалымен
шығарылады:
720 : 6 = 120 (км/сағ).
Жауабы: 120км/сағ.
3) «Сарада 25 марка, ал Дәуреннің маркасы 2 есе артық.
Дәуреннің маркасы нешеу?» Есепті шешу үшін «2 есе ар-тык» сөз
тіркесінің магынасын білу керек: соншадан 2 рет, ендеше, есеп
көбейтумен шығарылады:
25 • 2=50 (м).
Жауабы: 50 марка.
Өз кезегінде есептің түрлерін анықтайтын берілген дерек пен
ізделінді шама арасындагы түрлі байланыстармсн накты өмірлік
жағдаяттан арифметикалык операцияларға көшу әр түрлі есептерде
аныкталады.
Есептерді саралау (амал сандарына карай):
1. Жай — бір амалмен шығарылатын есеп.
2. Құрама — өзара байланысты екі немесе одан да көп амалмен
шығарылатын есеп.
2. Есептің міндеттері
1. Білімділік: оқушыларда толыққанды математикалық
ұғымдарды қалыптастыру, бағдарлама анықтап берген жаңа
теориялық білімдсрді мсңгерту:
а) ор арифметикалық амалдың мән-мағынасын ашу;
о) амал атаулары мен нәтижелері арасындағы байланысты
көрсету: амалдың белгісіз компонентін табу;
б) арифметикалык амалдар қасиеттсрі және ережелерін ашу
(терімділік, үлестірімділік, қосындыны санга бөлу ережелері және т.
б.);
в) қатынастың мәнін ашу, яғни «кем (артық)», «есе кем (артық)»,
«нешеуі кем (артық)?», «неше есе кем (артық)?» ұғымдарын
қалыптастыру;
г) Ж, У, Қ (жылдамдық, уақыт, кашықтық); Б. С. Қ. (бағасы,
саны, құны); бір заттың массасы, заттардың саны, жалпы массасы
шамалары арасындағы байланысты көрсету;
2. Тәрбиелік және дамытушылық:
13
а) алынған теориялық білімді тәжірибеде қолдану, өйткені
есептер тиімді практикалық жаттығулардың бір түрі болып
табылады;
о) теорияның практикамен, окытудың өмірмен байланысын
корсету: алынған заттын кұнын есептеу. пәтерді жөндеуге
жұмсалатын сырдың мөлшерін есептеу. сабакка кешікпеу үшін
уақытты аныктау. т. б.;
б) ғылымилыкты қалыптастыру: есепті шешу барысында
көптеген математикалық үғымдардың тамыры накты өмірден,
адамдар тәжірибесінен алынатынына оқушылардың көздері жетеді;
в). есептің танымдық рөлі оларды шешу барысында оқушылар
адам өмірінің, жануарлар тіршілігінің, ғылым мен техниканың
маңызды мәліметтерімен танысуында, яғни оқушы көзқарасының
кеңеюінде;
г) есептің тәрбиелік мәні мұғалім есепті шешу барысында
табиғатка, бір-біріне қамқорлыкпен қарау, үлкеңдердің еңбсгін
құрметтеу туралы әңгіме жүргізсе, есеп шартында этнографиялық
материал қолданылса, оқушылар өз халқының өмірі, салты мсн
дәстүрі туралы мәлімет алады, өз Отанын сүюгс үйренеді;
ғ) есепті шешу барысында оқушылардың ақыл-ойы дамилы,
өйткені логикалык ойлау, талдау (анализ) және жинактау (синтез),
нактылау және абстрактілеу,.салыстыру және жалпылау сиякты
ойлау операцияларын орындау, сондай-ақ оқушылардын тілін дамыту
талап етіледі;
д) есеп кұрастыру ойлау қабілетін дамыту мен кіші жастағы
оқушылардың шығармашылық потенциалын белсендіруде маңызды
болып табылады.
3. Есепті шығаруға үйрету технологиясын оқыту міндеттері
1. Есеп туралы түсінік қалыптастыру, оның құрамы және шешу
процесімен таныстыру.
2. Есепті «есеп еместен» ажыратуға және «есеп еместі» есепке
айналдыруға үйрету.
3. Есептің берілген деректері және онын шешуін салыстыру
негізінде жай есептін барлық түрлері туралы білім беру.
4. Құрама есеппен таныстыру, құрама есепті жай есептен және
баска тапсырмалардан ажыратуға үйрету.
5. Жай есепті құрама есепке және керісінше айналдыра алу
білігін калыптастыру.
Достарыңызбен бөлісу: | 
