156
Мысалы, “(а+35)-а” өрнекті оқы және оның неге тең екенін тап.
Оқушылар төмендегідей пікірін айтады: “а және 35 сандарының
қосындысынан бірінші қосылғыш а-ны азайту тиіс, сонда екінші қосылғыш
35 шығады”.
Жазамыз: (а+35)-а=35
3. Арифметикалық амалдардың қасиеттерін білудің негізінде
өрнектерді ауыстыру.
Мысалы, (5+b)*3=(5+b)+(5+b)+(5+b) жазуын аяіта, деген тапсырманы
орындап жатқанда оқушылар төмендегідей пікір жүргізеді: “теңдіктер сол
жағтағы 5 және b сандарының қосындысын 3-ке көбейтеміз: оң жақтан қанша
шықса, сол жақта да сонша шығуы үшін 5-ті 3-ке көбейтіп және екінші
қосылғыш b-ны 3-ке көбейтіп, нәтижелерді қосу керек”.
4. Берілген теңдіктер мен теңсіздіктердің санды мәндерінің орнына
қою арқылы пайда ету мүмкін.
5*(2а+b)=10a+5b теңдікті а=3, b=5 болғанда тексеріп көр:
Әріптік символдарды енгізудің 2-басқышында санды өрнекті
әріптермен ауыстыру мәселесі тұрады. Сол тәсілде санды өрнек әріптік
өрнекке ауыстырылады.
Әріптік өрнектің мәнін есептеу 3 басқышқа бөлінеді:
1. Алдымен әріптік өрнек алынып, әріптердің орнына сандар қoю a+b-
ны, a=5, b=20, a=13, b=8-де есепте.
2. Алдымен әріптер мен әріптік өрнектер алынып, оқушылардың өздері
кестелерде мәндерді беріп, нәтижесін табады.
3. Мәселенің шартына әріптерді енгізіп, оның орнына мәндер беріп
есептеу.
Мысалы, гаражда а машина бар еді, және с машина келді. Қанша
машина болды? a+c. a=20, c=5; a=10, c=50; ...
157
Теңдік пен теңсіздіктерді оқыту методикасы
1.Санды теңдік пен теңсіздіктерді оқыту методикасы
Жаңа бағдарлама бойынша оқушыларға сандарды салыстыру,
өрнектердің <,>,= екендігі қатынастарын беру мақсатында осындай
сұрақтармен таныстыру басты рөл иелейді.
Екі тең сан немесе екі өрнектің мәндері тең болса, олардың арасына тең
белгісі қойылады. Сондай-ақ, екі сан тең болмаса, немесе екі өрнек және
олардың мәні тең болмаса, бұлардың арасына теңсіздік белгісі қойылады.
Сондықтан ең алдымен оқушыларға сенімді теңдік пен теңсіздіктер туралы
түсінік беру қажет.
Теңдік және теңсіздікпен таныстыру сандарды номерлеумен және
арифметикалық амалдармен байланысқан. Сандарды салыстыру ең алдымен,
қосындыны салыстырумен, яғни, қосындылардың бір мәнді сәйкестігіне
байланыстырып түсіндіреді. 10, 100, 1000 ішінде сандарды номерлеу және
салыстыру арқылы төменгі сыныптарда теңдік пен теңсіздік ұғымдары
келтіріледі.
Мысалы, 75>48 дегенде 7 ондық 4 ондықтан үлкен деген мазмұнда
түсіндіріледі.
Мөлшерді өлшеудегі сандарды салыстыруда сандарды бірдей
мөлшерге келтіріп, содан соң, салыстыру мүмкіндігі 1-4 сыныптарда
беріледі.
Мысал,
1) тең сандармен ауыстыр: 7км 500м=...м, 3080 кг= ... ц.
2) жазу туры болуы үшін сандарды таңда: ...сағат < ...минут, ...дм
=...см, ...т > ...ц, ...ц=...кг.
3) теңдік немесе теңсіздік туры болуы үшін атаулы сандарды қой:
35км=35000..., 16 минут >...секунт, 17т 5ц= 17500.
4) теңсіздіктердің дұрыс немесе бұрыс екеніне қарап сандардың
арасына белгілер қойып шық.
4т 8ц...4800кг; 100 минут...1 сағат 50 минут; 2м 5дм...250см.
1-сыныпта 10 ішінде амалдарды орындауда теңдік пен теңсіздіктерге
көбірек тоқталады.
Мысал, 3+1>, 3-1<3, 3=3 т.б.
Сол тәрізде бастауыштың жоғары сыныптарда өтілген теңдеулері мен
теңсіздіктерін жалпылап, а=b, a>b, aСонымен санды өрнектердің теңдігі мен теңсіздігіне қадам қойылады.
158
2. Теңдеулерді оқыту методикасы
Бастауыш сынып бағдарламасында 7+х=10, x-3=10 5,
х*(7-10)=70, x:2=15 тәрізді теңдеулер қарастырылады. Бұл теңдеулерді
шешу амалда қатысып жатқан әріптің мәнін табу қажет, яғни оны теңдеуге
қойғанда тура теңдік пайда болуы керек. Мұндай теңдеуді шешудің амал
компоненті мен амал нәтижесінің арасындағы байланысты оқыту
методикасын пайдаланады:
1. Дайындық басқышында 10 ішінде қосу және азайтудағы белгісіз
компонентті табуға тиісті.
Мысал. 4+...= 6, 5-....= 2, ...-3=7.
2. Соған байлансты қарапайым мысалдар шешу.
Мысал. Белгісіз санға 3-ті қосып 8 шықты. Белгісіз қосылғышты тап.
....+3=8. Содан кейін белгісізді әріппен белгілеуді үйретеді. k+3=8.
3. Бастауыш сыныпта теңдеудің сипаттамасы, шешімі, шешу тәрізді
сипаттама мен ұғымдар берілмейді. Тек теңдеуді оқу, жазу, белгісіз
компоненттерді табу түсініктерімен таныс болады.
4. 2-сыныпта көбейту мен бөлуге қатысты
х*3=12, 5*x=10, x : 2=4, 6 : x =3 көрінісіндегі теңдеулерді шешу
оқытылады.
5. Теңдеулерді оқытудың бірінші қадамында белгісіздің орнына
қоюмен теңдікті тексеру үйретіп барылады.
6. 2-сыныпта олардан күрделірек х+10=80-7, x+(45-17) =40 сияқты
теңдеулерді шешуге үйретеді.
7. 3-сыныптан бастап 4 амалға қатысты мысалдар шешіледі.
8. 4-сыныпта көп таңбалы сандармен бірге 4 амалға қатысты
теңдеулерді шешу де үйретіледі.
9. 2-сыныптан бастап, а+26<30, a+26=30, a+26>30 теңдеу және
теңсіздіктер төмендегі қандай мәнде орынды деген кестемен мысал беріледі:
а
0
1
2
3
4
5
6
а+26
26
32
10. Бастауыш сыныпта х+х= 10, n*n=16, a+a=a+6, 7*a=7, 8*k=0,
n+n=2n сияқты мысалдар орындалмайды.
Достарыңызбен бөлісу: |
