143
Жеке түрде 1-ге көбейту және бөлу мысалдарда нығайтылады. Бөлудегі
оңай жолдардың бірі нөлмен аяқталатын сандардың үстінде бөлу амалын
орындайды. 80:10=8.
III. Көбейту және бөлу кестесімен істеу.
Кестеде көбейту мен бөлу математиканы оқытудың негізгі міндеттерінің
бірі саналады. Кесте негізінен, 1-сыныпта түзіліп, 3- және 4- сыныптарда
мыңдық пен көп таңбалы сандарға енгізіледі. Кестені түзу төмендегі
жоспардың негізінде жүргізіледі:
1) Бір түрлі көріністерді қосу. Мысалы: 5 3=5+5+5=15.
2) Үлгі мысал негізінде басқа көбейтулерді орындау. Мысалы: 2 3 = 6,
2 4-ті табыңыз. Оны 2 3+2=6+2=8 түрінде есептеу үйретіледі.
3) Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қаситетін пайдалану.
4) Көбейтудің орнын ауыстыру қасиетін пайдалану.
3х7=7х3
Кіші санға көбейту және бөлу кестесі төмендегідей түзіледі. Мсыалы,
4 4=16, 4 5=20, 4 6=24, 4 7=28, 4 8=32, 4 9=36 жанынан 5 4, 6 4,
7 4, 8 4, 9 4-ті есептеу тапсырылады:
16:4=, 20:4=, 24:4=, 287:4=, 32:4=, 36:4=, жанынан 25:5, 24:6, 28:7,
32:8, 36:9 тапсырмалар беріледі.
Түсіндіруде бұйымдардың суреттері, сандық фигуралары, кв.см, кв.дм,
кардоннан қырқылған үшбұрыштарды пайдалану керек.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
Көбейту кестесін түзу үшін 10х10 тор алынады және оны өткізуде
тіктөртбұрышты пайдалану мүмкін.
IV. Кестемен көбейту және бөлуді үйрету
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
+ +
3
+ +
4
+ +
5
+ +
6
+ +
7
+ +
8
+ +
9
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
10
+ +
Көбейту кестесін жақсы есте сақтау үшін төмендегі кестені жатқа білу
талап етіледі. 2*3 жазылмайды, өйткені ол алдынғы кестеде бар. Көбейтудің
орын ауыстыру қасиетін білудің өзі жеткілікті.
144
2 2 ...
3 2 3 3
4 2 4 3 4 4
5 2 5 3 5 4 5 5
6 2 6 3 6 4 6 5 6 6
7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7
8 2 8 3 8
Көбейту және бөлу кестелері түзілгеннен соң нөлмен көбейту және бөлу
жағдайы қаралады. Мысалы,
=0 келіп
шығады.
V. Кестеден тыс көбейту және бөлу
Бұл төмендегі тәртіпте түсіндіріледі.
1. Санды қосындыға және қосындыға қарағанда бөлу заңдылығын
үйренуден соң қосындыны санға бөлу қасиеті қаралады.
-
Осы суреттің өзінен қосындыны санға бөлу қағидасы келтіріп
шығарылады. Бүгін 12 және 8 сандарының қосындысын 4-ке бөлуді екі түрлі
тәсілде көріп шығайық: (12+8):4=12:4+8:4=3+2=5 20:4=5 мұнда тағы
төмендегі квадраттармен берілген жаттығуларды да орындау мүмкін.
Мысалы,
2.Кестеден тыс көбейту мен бөлуде ең алдымен нөлмен аяқталатын
сандарды пайдалану мақсатқа сай болмақ. Мысалы,
90: 3= 30
Содан соң екі таңбалы санға көбейтуде оны ондық пен бірліктерге
30+6=36.
Көрнекілі түрде түсіндіру үшін 12 квадрат болған 3 құты алып
есептеледі.
Бір таңбалы санды 2 таңбалы санға көбейту жағдайы қарап шығылады:
түсіндіріледі.
Бөлу қағидаларын да ең алдымен, екі таңбалы санды ондық пен
бірліктерге ажыратып,
бөлу
амалының
заңдылығын
пайдаланып,
түсіндіріледі. Мысалы, 48:4=(40+8):4=40:4+8:4=10+2=12.
145
Екі таңбалы санды екі таңбалы санға бөлу де кестеден тыс бөлудің
есебіне жатады. Мысалы, 87:29 мысалын шешуде 29-ды нешеге көбейткенде
деп, 87:29=3 келтіріп шығарады.
3. Кестеде қалдықпен бөлу. Бұл тақырып 3-сыныпта төмендегі тәртіппен
жүргізіледі:
а) қалдықпен бөлу мысалдармен түсіндіріледі. Мысалы, 12 дәптерді 2
оқушыға бөліп беру тапсырылады: 12:2=6 деп тақтаға жазылған соң, 13
дәптерді 2 оқушыға бөліп беру тапсырылады. Мұнда 1 дәптердің
артықшалығы білінеді. 13:2=6(қалдық 1) деген жазуды үйретеді.
б) Оқушыларға екі санды бөлгенде шыққан қалдық бөлгіштен кіші
болуы тиіс деген ереже үйретіледі. Мысалы, 10, 11, 12, 13, 14, 15 сандарын 2,
3, 4-ке бөлуде пайда болатын қалдықтар көрнекілі кестемен түсіндіріледі.
Бұған мысал ретінде 2<4, 1<4, 3<4 жазуларын түсіндіреді. Оқулықта
төмендегідей мысалдар бар: 18:3, 28:7, 19:3, 29:7,... мысалдарын шешіп,
оқушылар мысалдың қайсысы қалдықпен, қайсысы қалдықсыз шығуы
туралы мәдліметке ие болады. Соңында қалдықпен бөлуді тұжырымдап, бөлу
мен қалдықты анықтау жөнінде түсінік береді. Мысалы, 47:5 есептегенде 47-
ге жақын қай сан 5-ке бөлінеді? 45 дейіледі, демек 45:5=9. Тағы неше бірлік
қалды? 2 бірлік, ондай жағдайда 47:5=9(қалдық 2) деп үйретіледі.
Қосудың көмегінде көбейту амалын пайда ету
1. Бірдей қосылғыштардың қосындысын есептеңіз:
20+20+207+7+7+711+11+11+11=
30+30+309+9+9+915+15+15+15=
10+10+10+108+8+8+812+12+12+12=
2. 3+3 — екі 3 санының қосындысы. Ол 6-ға тең. Мұ
— төрт 7
санының қосындысы. Ол 28-ге тең.
3. Қосуды көбейту амалымен ауыстырыңыз.
Үлгі: 20+20+20 =
4. Қосу мен азайтуды пайдаланып, табыңыз:
+37 -57 +65 +37
48 26 32 53
85 31 97 90
+87 +27 -30 -50 -52
13 3 3 24 24
100 30 27 26 28
Достарыңызбен бөлісу: |
