149
150
“Көп таңбалы сандар” тақырыбында арифметикалық амалдарды
үйрену
Бұл тақырыпты үйренуде оқытушының негізгі қызметі оқушылардың
арифметикалық амалдардың (қосу және азайту, көбейту және бөлу)
арасындағы өзара байланыстарды жалпылау, жазбаша есептеулердің саналы
және шебер дағдыларын пайда етуден тұрады. Көп таңбалы сандарды қосу
мен азайту бір уақытта үйреніліп, теориялық негіздері, қосындыға
қосындыны қосу және қосындыдан қосындыны азайту қағидаларынан
тұрады.
Оқулықта қосу мен азайтудың қиындығы артып баратын тәртіпте
енгізіледі: жай жайлап хана бірліктері арта бастайды, нөлдерді өз ішіне алған
сандар енгізіледі, ұзындық, масса, уақыт және басқа бірліктерде өрнектелген
сандарды қосу және азайту қаралады.
Оқушыларды бірнеше санды қосуда қосу амалының терімділік
заңымен (қосындының терімділік заңы) таныстыру керек.
Мысалы, 23+17+48+52=140
(23+17)+(48+52)=40+100=140
23+(17+48+52)=23=117=140
23 + 50 = (20 + 3) + 50 = (20 + 50) + 30 = 70 + 3 = 73
+
23 50
+
40
32
5 + 3 = 8, 40 + 20 = 60, 60 + 8 = 68 :
Көп таңбалы атаусыз сандарды қосу және азайтумен байланысты
жағдайда ұзындық, масса, уақыт және баға өлшемдерімен өрнектелген
атаулы сандарды қосу және азайту үстінде жұмыстар жүзеге асырылады.
Мысалы, 42м 65см+26м 63см=69м48см
42м 65см+4265
26м 83 см 2683
69м 48 см 6948 см 69м 48см
Көп таңбалы сандарды көбейту және бөлу бір-бірінен ерекшеленетін
үш басқышқа ажыратылады.
I. басқыш. Бір таңбалы санға көбейту және бөлу.
II басқыш. Таңба сандарына көбейту және бөлу.
III басқыш. Екі таңбалы және үш таңбалы сандарға көбейту және бөлу.
151
22-§. Ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру технологисын
пайдалану методтары
Бастауыш сыныптарда оқушылар ауызша есептеу білімін
қалыптастыру қазіргі заман оқыту методикасына жаңа технологияларды
енгізу басты мәселе етіп қойылған. Негізінен математика оқулықтарымызда,
әсіресе, жүздің ішінде, мыңның ішінде арифметикалық амалдарды
орындаудың процесі оқушылардың пікірлеу қабілетін өстіретін,
шығармашылық қабілеттін анықтайтын, қосындыны көбейтіндіге өту
ережесі, көбейтінді, бөлінді ұғымдары, олардың компоненттерінің
арасындағы қатынастарды толық меңгеруді талап етеді. Бұл жоғары
сыныптың математика пәнінен алатын білімді нығайтудың негізі болсын.
Бастауыш сыныптарда ең тиімді тәсілмен есептеу мәселесі арифметикалық
амалдарды орындаудың тірегі болып саналады. Оқытушы оқулықтағы
материалдармен шектеліп қалмай, шығармашылық тұрғыдан пікірлейтін
материалдармен сабақты байыту мақсатқа сай болмақ. Мысалы, 10, 100,
1000 ішінде көбейтудің түрлі көріністерін пайдалану оқушылардың
қызығуын арттырады.
68х5= (34x2)x5=34x (2x5)=34x10=340
68x50=(34x2)x50=34x (2x50)=34x100=3400
Қосудың дистирбутивтік заңдылығына орай:
17x50=(16+1)x50=16x50+1x50=800+50=850
Сандарды бөлу техникасына орай:
135:5=(135x2):(5x2)=270:10=27
2250:50=4500:100=45
Оқушылардың назарын аудару тиіс, яғни ауызша және жазбаша
көбейту қарапайым әдет болып қалуын оқытушы бақылауы керек.
24x25=(6x4)x25=6x(4x25)=6x100=600
Мұнда мүмкіндігінше қысқа жағдай таңдауға ұмтылу қажет:
24x25=(24:4)x(25x4)=6x100=600
Көбейтудің жақшалардан пайдалану жағдайлары өте қызықты:
37x25=(36+1)x25=36x25+25x1=900+25
35x25=(36-1)x25=36x25-1x25=900-25=875
38x25=(36+2)x25=36x25+2x25=900+50=950
25-ке көбейтудің ауызша тәсілін 24 және 26-ға көбейтуді
(25-1) және (25+1) өрнекпен ауыстыру мақсатқа сай болмақ (бұл
бөлшек, үлес ұғымын өткенде қажет болады).
Мысалы: 36x26=36(25+1)=36x25+36x1=900+36=936
36x24=36(25-1)=36x25-36x1=900-36=864
152
Ал 25-ке бөлу болса, 5-ке бөлудің ережесі тәрізді орындалады.
Жоғарыдағы есептеулерге кері есептерді орындаумен нығайтамыз. Бөлінді
2-ге, 4-ке екі реттен көбейту болған жағдай үшін таңбаларды нөлдермен
толықтыру қағидаларына негізделеді:
222:25=(225x2)x2=225x4=900
Егер 9, 99 және 999-ға көбейту керек болса, ондай жағдайда ең тиімді
тәсілмен есептеу қағидасына орай (10-1), (100-1), (1000-1) көріністерінде
дистербутивтік заңдылыққа орай:
678x9=678x(10-1)=6780-678=6102
577x99=577 x (100-1)=57700-577=57123
34x999=34 x (1000-1)=34000-34=33966
2-сыныпта (14x15) көбейту ережесі.
14x15=14 x (10+5)=14 x 10+14x5=140+70=210
Мұны есептегенде асықпай орындау қажет, өйткені
14x15=14x10+14x5=(14+7)x10=21x10=210 көрінісінде есептеуді орындауды
ұмытпау керек.
Егер 23х15 болса
23х15=(22+1)x15=22x15+1x15=330+15=345
Сондай-ақ, 14 және 16-ға көбейтуді (15+1)және (15-1) өрнекке
ауыстыру мүмкін.
66x14=66x(15-1)=66x15-15-66=990-66=924
62x16=62(15+1)=62x15+15x1=930+62=992
61x69=6(6+1)x100+1x9=4200+9=4209
243x247=24x25x100+3x7=60000+21=60021
Мұндай тәсілдердегі есептеулерді орындауды арифметикалық
амалдарды орындауда есептеулерін нығайтады.
Есептеу біліктілік пен дағдыларды қалыптастыру технологиясына
негіз болады.
+
37 + 48 = 85
─
52 ─ 24 = 28
Достарыңызбен бөлісу: |
