Б. С. Абдуллаева м. Е. Жумаев м. М. Султанов

 
149 
 
 
 
 
 

 
150 
“Көп  таңбалы  сандар”  тақырыбында  арифметикалық  амалдарды 
үйрену 
 
Бұл  тақырыпты  үйренуде  оқытушының  негізгі  қызметі  оқушылардың 
арифметикалық  амалдардың  (қосу  және  азайту,  көбейту  және  бөлу) 
арасындағы өзара байланыстарды жалпылау, жазбаша есептеулердің саналы 
және  шебер  дағдыларын  пайда  етуден  тұрады.  Көп  таңбалы  сандарды  қосу 
мен  азайту  бір  уақытта  үйреніліп,  теориялық  негіздері,  қосындыға 
қосындыны  қосу  және  қосындыдан  қосындыны  азайту  қағидаларынан 
тұрады. 
Оқулықта  қосу  мен  азайтудың  қиындығы  артып  баратын  тәртіпте 
енгізіледі: жай жайлап хана бірліктері арта бастайды, нөлдерді өз ішіне алған 
сандар енгізіледі, ұзындық, масса, уақыт және басқа бірліктерде өрнектелген 
сандарды қосу және азайту қаралады. 
Оқушыларды  бірнеше  санды  қосуда  қосу  амалының  терімділік 
заңымен (қосындының терімділік заңы) таныстыру керек.  
Мысалы,          23+17+48+52=140 
                        (23+17)+(48+52)=40+100=140 
                        23+(17+48+52)=23=117=140 
 
23 + 50 = (20 + 3) + 50 = (20 + 50) + 30 = 70 + 3 = 73 
 
            +   
 
         23                                           50 
 
        + 
      
40
32
   
 
 
5 + 3 = 8, 40 + 20 = 60, 60 + 8 = 68 :  
Көп  таңбалы  атаусыз  сандарды  қосу  және  азайтумен  байланысты 
жағдайда  ұзындық,  масса,  уақыт  және  баға  өлшемдерімен  өрнектелген 
атаулы сандарды қосу және азайту үстінде жұмыстар жүзеге асырылады. 
Мысалы, 42м 65см+26м       63см=69м48см 
              42м 65см+4265 
              26м 83 см 2683                
 69м 48 см      6948 см       69м 48см 
          
 Көп  таңбалы  сандарды  көбейту  және  бөлу  бір-бірінен  ерекшеленетін 
үш басқышқа ажыратылады. 
I. басқыш. Бір таңбалы санға көбейту және бөлу. 
II басқыш. Таңба сандарына көбейту және бөлу. 
III басқыш. Екі таңбалы және үш таңбалы сандарға көбейту және бөлу. 

 
151 
 
22-§. Ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру технологисын 
пайдалану методтары 
Бастауыш сыныптарда оқушылар ауызша есептеу білімін 
қалыптастыру қазіргі заман оқыту методикасына жаңа технологияларды 
енгізу басты мәселе етіп қойылған. Негізінен математика оқулықтарымызда, 
әсіресе, жүздің ішінде, мыңның ішінде арифметикалық амалдарды 
орындаудың процесі оқушылардың пікірлеу қабілетін өстіретін, 
шығармашылық қабілеттін анықтайтын, қосындыны көбейтіндіге өту 
ережесі, көбейтінді, бөлінді ұғымдары, олардың компоненттерінің 
арасындағы қатынастарды толық меңгеруді талап етеді. Бұл жоғары 
сыныптың математика пәнінен алатын білімді нығайтудың негізі болсын. 
Бастауыш сыныптарда ең тиімді тәсілмен есептеу мәселесі арифметикалық 
амалдарды орындаудың тірегі болып саналады. Оқытушы оқулықтағы 
материалдармен шектеліп қалмай, шығармашылық тұрғыдан пікірлейтін 
материалдармен сабақты байыту мақсатқа сай болмақ.  Мысалы, 10, 100, 
1000 ішінде көбейтудің түрлі көріністерін пайдалану оқушылардың 
қызығуын арттырады. 
  
68х5= (34x2)x5=34x (2x5)=34x10=340 
 68x50=(34x2)x50=34x (2x50)=34x100=3400 
 
Қосудың дистирбутивтік заңдылығына орай: 
17x50=(16+1)x50=16x50+1x50=800+50=850 
 
Сандарды бөлу техникасына орай:  
135:5=(135x2):(5x2)=270:10=27 
2250:50=4500:100=45 
 
Оқушылардың назарын аудару тиіс, яғни ауызша және жазбаша 
көбейту қарапайым әдет болып қалуын оқытушы бақылауы керек. 
24x25=(6x4)x25=6x(4x25)=6x100=600 
Мұнда мүмкіндігінше қысқа жағдай таңдауға ұмтылу қажет: 
24x25=(24:4)x(25x4)=6x100=600 
Көбейтудің жақшалардан пайдалану жағдайлары өте қызықты: 
37x25=(36+1)x25=36x25+25x1=900+25 
  35x25=(36-1)x25=36x25-1x25=900-25=875 
38x25=(36+2)x25=36x25+2x25=900+50=950 
 
25-ке көбейтудің ауызша тәсілін 24 және 26-ға көбейтуді  
(25-1) және (25+1) өрнекпен ауыстыру мақсатқа сай болмақ (бұл 
бөлшек, үлес ұғымын өткенде қажет болады). 
Мысалы: 36x26=36(25+1)=36x25+36x1=900+36=936 
36x24=36(25-1)=36x25-36x1=900-36=864 
 

 
152 
Ал 25-ке бөлу болса, 5-ке бөлудің ережесі тәрізді орындалады. 
Жоғарыдағы есептеулерге кері  есептерді орындаумен нығайтамыз. Бөлінді 
2-ге, 4-ке екі реттен көбейту болған жағдай үшін таңбаларды нөлдермен 
толықтыру қағидаларына негізделеді: 
222:25=(225x2)x2=225x4=900 
Егер 9, 99 және 999-ға көбейту керек болса, ондай жағдайда ең тиімді 
тәсілмен есептеу қағидасына орай (10-1), (100-1), (1000-1) көріністерінде 
дистербутивтік заңдылыққа орай: 
  678x9=678x(10-1)=6780-678=6102 
 577x99=577 x (100-1)=57700-577=57123 
   34x999=34 x (1000-1)=34000-34=33966 
 
2-сыныпта (14x15) көбейту ережесі. 
           
   14x15=14 x (10+5)=14 x 10+14x5=140+70=210 
 
Мұны есептегенде асықпай орындау қажет, өйткені 
14x15=14x10+14x5=(14+7)x10=21x10=210 көрінісінде есептеуді орындауды 
ұмытпау керек. 
Егер 23х15 болса 
       23х15=(22+1)x15=22x15+1x15=330+15=345 
Сондай-ақ, 14 және 16-ға көбейтуді (15+1)және (15-1) өрнекке 
ауыстыру мүмкін. 
       66x14=66x(15-1)=66x15-15-66=990-66=924 
         62x16=62(15+1)=62x15+15x1=930+62=992 
            61x69=6(6+1)x100+1x9=4200+9=4209 
         243x247=24x25x100+3x7=60000+21=60021 
Мұндай тәсілдердегі есептеулерді орындауды арифметикалық 
амалдарды орындауда есептеулерін нығайтады. 
Есептеу біліктілік  пен дағдыларды қалыптастыру технологиясына 
негіз болады. 
 
  + 
  
                                                                
                       37 + 48 = 85 
 
 
    ─ 
       
52 ─ 24 = 28