176
11. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындығы 9 см және 15 см.
Периметрі сол тіктөртбұрыштың периметріне тең болған квадраттың
қабырғасын тап.
Барлық қабырғасы тең болған тіктөртбұрыш квадрат деп аталады.
Квадраттың периметрі P=a+a+a+a=4a болады.
КLMN – квадрат (суретке қара). Мысалы, қабырғасы 3 см болған
квадраттың периметрі P=4*3=12(см) болады.
12. Қабырға ұзындықтары 4 см және 6 см болған 2 тіктөртбұрышты
қатар және бір-бірінің үстіне қою мүмкін. Пайда болған жаңа
тіктөртбұрыштың периметрін жеке-жеке есепте.
13. а) a+b=10 болса, кестені толтыр. Қай жағдайда a*b көбейтенді ең
үлкен мәнге ие болады?
а
1
7
9
b
7
6
5 4
2
a+b
10
10
10
10
10
а*b
16
24
24
16
14. Квадраттың периметрі:
а) 40 см; ә) 100 см; б) 60 см; в) 72 см болса, оның қабырға ұзындығын
тап.
15. Тіктөртбұрыштың негізгі
ұзындығы 3 см 5 мм, ені 2 см 5 мм.
Оның периметрін тап.
16. Тіктөптбұрыштың көрші
қабырғаларының ұзындықтарының
қосындысы 10 см 8 мм. Оның
периметрін тап.
17. Квадраттың қабырғасы
ұзындығы: а) 4 см 5 мм, б) 3 см 8 мм.
Оның периметрін тап.
18. Тіктөртбұрыштың негізгі ұзындығы 6 см 5 мм, ені 8 см 5 мм.
Периметрі сол тік төртбұрыштың периметріне тең болған квадраттың
қабырғасының ұзындығын тап.
Аудан өлшем бірліктері
Аудын өлшем бірлігі ретінде бірлік квадраттың ауданы қабылданады.
Қабырғасының ұзындығы 1 мм болған квадраттың ауданы 1 мм квадрат.
177
Қабырғасының ұзындығы 1 см болған квадраттың ауданы 1 см квадрат.
Қабырғасының ұзындығы 1 дм болған квадраттың ауданы 1 дм квадрат.
Қабырғасының ұзындығы 1 м болған квадраттың ауданы1м квадрат.
Қабырғасының ұзындығы 1 км болған квадраттың ауданы 1 км квадрат.
Қабырғасының ұзындығы 1 км болған квадраттың ауданы 1 км квадрат
болады.
Қабырға ұзындығы 10 м болған квадраттың ауданы 1 ар делінеді.
1 ар=10 м*10м=100м квадрат; 1 ар = 100 м квадрат
Қабырға ұзындығы 100 м болған квадраттың ауданы бір гектар болады.
1 га = 100 м *100 м = 10 000 м квадрат; 1 га = 100 ар.
Аудан өлшем бірліктерінің ішінде төмендегі қатынастар бар:
1 см = 1 см*1 см= 10 мм*10 мм = 100 мм квадрат
1 дм квадрат = 1 дм*1 дм =10 см*10 см = 100 cм квадрат
1 м квадрат = 1 м *1 м= 10 дм*10 дм= 100 дм квадрат.
1 м квадрат=1 м*1 м = 100 cм*100 см=10 000 cм квадрат
1 км квадрат = 1км *1 км= 1 000 м – 1 000 м = 1 000 000 м квадрат
1. Кестені мұқиятпен бақыла:
1-қатар
1 мм
1 см
1 дм
1 м
10 м
100 м
1 км
2-қатар
1 мм кв
1 см кв
1 дм кв
1 м кв
1 ар
1 га
1 км кв
а) кестенің бірнеше қатарындағы ұзындық бірлігін өзінен кейінгі
ұзындық бірлігіне өту үшін неше есеге арттыру керек?
ә) 2-қатардағы аудан берлігінен кейінгі тұрған аудан бірлігіне өту үшін
неше есеге арттыруы тиіс?
178
2. Фермердің бау- бақшасының бойы 600 м, ал ені 500 м болған
тіктөртбұрыш формасында. Баудың ауданын гектар, ар және метрмен
өрнекте.
3. Табанының ұзындығы а=4 см және биіктігі в=5 см болған
тіктөртбұрышты бір қабатында 4 квадрат болған қабатына бөлінеді, сонда
тіктөртбұрыштың қабырғасының ұзындығы 4*5=20 бірлік квадратқа
бөлінеді.
Яғни, бұл төртбұрыштың ауданы S=4*5=20-ға тең болады.
Квадрат — қабырғалары өзара тең төртбұрыш болғандықтан оның
ауданын S=a*a=a (квадрат бірлік) формуласына сәйкес есептеледі.
4. Табанының ұзындығы 6 см, биіктігі 4 см болған тіктөртбұрыштың
ауданын тап.
Шешуі. S=a*b формуласына орай: a=6 см, b=4 см болғандықтан: S=
6см*4 cм=24 см. квадрат. Жауабы: 24 см квадрат.
5. Табанының ұзындығы а=10 см, ені b=6см 4 мм болған төртбұрыштың
ауданын тап.
Шешуі. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын бір түрлі ұзындық бірлігінде
өрнектеп аламыз:
10 см = 100 мм; 6 см 4 мм = 60 мм+4 мм = 64 мм. S = a*b = 100 мм*64 мм
= 6400 мм квадрат = 64 см. Жауабы 64 см квадрат.
Тіктөртбұрыштың аудыны оның табанымен биіктігінің көбейтіндісіне
тең: S – a*b (квадрат бірлік), мұнда а табаны мен биіктік b бірдей ұзындық
бірліктерімен өрнектеледі.
6. Торкөз дәптеріңе табаны 6 торкөз, биіктігі 8 торкөз болған
тіктөртбұрыш сыз. Сол тіктөртбұрыш неше торкөзден құралған?
7.
179
Аудандарды формуланың көмегімен есептеу
1. Ұзындығы 5 см және ені 3 см болған тіктөртбұрыш сыз. Оның жанына
ұзындығы 4 см және ені 3 см болған тіктөртбұрыш сыз. Бұл
тіктөртбұрыштардың аудандарының қосындысын екі тәсілмен есепте: а) 3*5
+ 3*4 b) 3*(5 + 4).
2. Ені 3 см, ұзындығы 4 см және ені 5 см, ұзындығы 4 см болған
тіктөртбұрыштарды қатар сыз. Олардың ауданының қосындысын екі
тәсілмен есепте. 1- және 2- мәселелерден қандай қорытындыға келуге
болады?
3. Ені а, ұзындығы b және ені с, ұзындығы b болған тіктөртбұрыштар
қатар қойылған. (а+с)b=ab+bс екенін көрсет. Мұнымен көбейту амалының
қосумен салыстырғандағы заңдылығын дәлелдеген боласың.
4. Кестені толтыр. Мұнда S – тіктөртбұрыштың ауданы, а —ені, b —
биіктігі. S= a*b
s
48
52
96
72
68
180
a
8
13
7
10
17
25
20
b
9
14
6
12
25
18
Қабырғалары бүтін сандар мен периметрі 12 см болған тіктөртбұрыштар
сыз. Олардың аудандарын есепте. Сәйкес кесте түз. Қандай фигура үшін ең
үлкен болады? ә) П+П=18 болғанда, П*П қашан ең үлкен болады?
5. Қабырғаларының ұзындығы 6 см және ені 4 см болған 2
тіктөртбұрыш қатар қойылған. Сәйкес келетін фигура сыз,
тіктөртбұрыштардың периметрі мен ауданын есепте.
6. Қабырғаларының ұзындығы бүтін сандар мен периметрі 20 см болған
тіктөртбұрыштар сыз. Олардың аудандарын есепте. Қабырғалары қандай
болғанда ауданы үлкен болды? Қандай фигура болғанда аудан ең үлкен
болады?
Достарыңызбен бөлісу: |
