Б. С. Абдуллаева м. Е. Жумаев м. М. Султанов

 
137 
60+20=?                                                 70-40=? 
6 ондық +2 ондық = 8 ондық         7 ондық — 4 ондық = ондық 
60+20=80                                              70— 40=30 
тәрізді көріністе сұрақтармен алып барылады. 
Әрбір қағида үйрену төмендегі тәртіпте жүзеге асырылады: 
I  басқыш.  Заттардың    қосындысы  үстінде  амалдар  орындап,  оқушылар 
қасиетін ашады және өрнектейді. 
II  басқыш.  Қасиетті  мысалдардың  көмегінде  әр  түрлі  тәсілдер,  соның 
ішінде оңай тәсілмен шешуге ұсынылады. 
III.  басқыш  Арифметикалық  амалдардың  қасиеттері  негізінде 
шығарылатын есептеу тәсілдері үйренудің объекті болып қызмет етеді. 
IV.  басқыш.  Үйренілген  қасиеттерді  және  есептеу  тәсілдерін 
салыстырудың  нәтижесінде  бұл  қасиеттер  мен  тәсілдер  жалпылаудың 
жоғары денгейіне көтеріледі. 
Мысалы, 36+23=(30+6)+(20+3)=(30+20)+(6+3)=50+9=59 
 
1-сыныпта үйренілген төрт қасиет 
1. Санды  қосындыға қосу. 
2. Қосындыны  санға  қосу. 
3. Санды   қосындыдан  азайту. 
4.  Саннан  қосындыны  азайту  100  ішінде  қосу  және  азайтдың  барлық 
жағдайлары үшін есептеу тәсілдері енгізіледі. 
Нөлмен  аяқталатын  екі  таңбалы  сандарды  қосу  және  азайтуды  ашып 
беруде  балаларға  мұндай  сандарды  қосу  және  азайту  бір  таңбалы  сандарға 
ұқсас орындалуын көрсету керек.  
Мысалы:  60+20=  қосындыны  табу  үшін  6  ондыққа  2  ондықты  қосу 
жеткілікті. 
60+20=?                                                70-40 
6 ондық +2 ондық = 8 ондық               7 ондық – 4 ондық = 3 ондық 
60+20=80                                              70-40=30 
 
Әрбір қасиетті үйрену төмендегі тәртіппен жүзеге асырылады: 
Бініші  басқышта  объектілер  жиынының  үстінде  амалдар  орындап, 
оқушыларда қасиеттің мағанасын ашады және оны өрнектейді. 
Екінші  басқышта  оқушылар  қасиетті  арнаулы  таңдалған  мысалдарды 
түрлі  тәсілдермен  шешкенде  енгізеді,  сондай-ақ,  жаттығуларды  түрлі 
тәсілдермен шешуге де енгізеді. 
Үшінші  басқышта  арифметикалық  амалдардың  қасиеттері,  сондай-ақ, 
есептеу  тәсілдерін  салыстырудың  нәтижесінде  бұл  қасиеттер  және  тәсілдер 
жалпыландырудың жоғары деңгейіне көтеріледі. 
Барлық басқышта санды  қосындыға қосу  қағидасын ашып беру ішінде 
балалардың  санасына  қосындыға  санды үш  түрлі  тәсілмен  қосу  мүмкіндігін 
және бұлардың бәрінде бірдей нәтиже шығу фактісін жеткізу керек. Тақтаға 
(5+2)+3  өрнек  жазып  қойған.  Бұл  өрнектің  мәнін  үш  тәсілмен  табу  талап 
етіледі: 

 
138 
(5+2)+3=7+3=10 
(5+2)+3=(5+3)+2=8+2=10 
(5+2)+3= 5+(3+2)=5+5=10 
 
Екінші басқышта арнаулы жаттығулар орындау жолымен қасиеттерді одан 
кейін  меңгеруге  қатысты  жүзеге  асырылады.  Негізінен  бірінші  қасиетке 
жаттығулармен шектеледі. 
I. Мысалды оқыңыз және нәтижені әртүрлі тәсілмен есептеңіз: 
 (4+3)+3 
II. Оңай тәсілмен есептеңіз: 
(8+6)+4          (30+3)+5          (40+2)+30 
Бұндай жаттығуларды орындауда оқушылар нәтижені табудың үш тәсілін 
де қиялында қайталуы және ең оңайын таңдап алуы тиіс. 
III. Жазуды аяқтаңыз. 
(40+7)+2=40+(...)             (50+1)+30=(50+30)+... 
IV.  Амалдардың  қасиеттерін  білудің  негізінде  мәселелерді  әр  түрлі 
тәсілдермен шешу: 
Зухрада  5  торкөз  және  3  сызықты  дәптер  бар.  2-ін  інісіне  берді.  Зухрада 
неше дәптер қалды. 
(5+3) - 2=8 - 2=6 (дәптер). 
Оқытушы мәселенің шартын өзгерту мүмкін:  
(5+3)-2=5(3-2)=5+1=6... 
 
Үшінші басқышта тиісті қағидаға негізделген есептеу тәсілдерінің үстінде 
жұмыс жүргізеді. 
Әрбір есептеу тәсілінің үстінде істеу методикасын көріп шығайық. 
Санды  қосындыға  қосу  қасиеттері  үйренілген  соң  34+2,  34+20 
жағдайларға  қатысты  тәсілдер  қаралады.  Дайындық  ретінде  нөлмен 
аяқталмайтын  екі  таңбалы  санды  таңба  қосылғыштарының  қосындысы 
түрінде суреттеу, сондай-ақ, (80+4)+2, (50+4)+20 т.б. 
Мысалдарды оңай тәсілмен шешуді ұысынады. 
Тақтаға 46+30=(40+6)+30=(40+30)+6=76 
        46+3=(40+6)+3=40+(6+3)=40+9=49 
(Нәтижесі  есептелгенде  40-қа  30-ды  қоссақ  70  болады,  6-ны  қоссақ  76 
болады). 
Содан  соң  түсіндірудің  негізінде  алдын  санның  қосындысымен 
ауыстырамыз, сосын ең оңай тәсілмен шешеміз. 
Есептеу  тәсілдері  өздері  негізделіп  жатқан  қасиеттерге  сай  түрде  қалай 
топтасуын көріп шығайық. 
I.Қосындыға  санды  қосу, бұл қағида есептеу тәсілдеріне негіз болады. 
1) 34+20=(30+4)+20=(30+20)+4=54 
2) 34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36 
3) 54+6=(50+4)+6=50+(4+6)=60 
 
II. Қосындыны саннан азайту. 

 
139 
1) 48-30=(4+8) - 30=(40-30)+8=18 
2) 48-3=(40+8) - 3=40+(8-3)=45 
3) 30-6=(20+100-6=20+10-6) =24 
 
III. Санға қосындыны қосу. 
1) 9+5=9+(1+4)=(9+1)+4=14 
2) 36+7=36+(4+3)=(36+4)+3=43 
3) 40+16=40+(10+6)=(40+10)+6=56 
4) 45+18=45+(10+8)=(45+10)+8=63  
 
IV. Саннан қосындыны азайту. 
1) 12-5=12-(2+3) = (12-2)-3=7 
2) 36-7=36-(6+1)=(36-6)-1=29 
3) 40-16=40-(10+6)=(40-10)-6=24 
4) 45-12=45-(10+2)=(45-10)-2=33 
5) 45-18=45-(10+8)=(45-10)-8=27 
Төртінші басқышта амалдардың қасиетін жалпылау және бұл білімдерді 
дифференциялау  мүмкіндігін  берітін  арнаулы  жаттығуларды  орындауға 
айтылады. 
36+23=(30+6)+(20+3)+(30+20)+(6+3)=59 
65+21=(60+5)-(20+1)=(60-20)+(5-1)=44 
100 ішінде көбейту мен бөлу. 
Тақырыппен  жұмыс  істеуде  оқытушының  алдында  тұрған  негізгі 
міндеттер төмендегілерден тұрады: 
1)  Оқушыларды  көбейту  мен  бөлу  арифметикалық  амалдардың 
мағынасымен  таныстыру,  олардың  кейбір  қасиеттері  (көбейтудің  орнын 
ауыстыру қасиеті, санды қосындыға және қосындыны санға көбейту қасиеті 
қосындыны  санға  бөлу  қасиеті)  олардың  арасындағы  байлансытармен  бұл 
амал  компоненттерімен    нәтижелерінің  арасындағы  өзара  байланыстармен 
таныстыру. 
2)  Көбейту  кестесін  шебер  білуді  және  одан  бөліндіні  табуда  пайдалан 
алуды да қамтамасыз ету. 
3) Оқушыларды кестеден тыс көбейту жолы, бөлу тәсілдерімен көбейту 
және  бөлудің  арнайы  жағдайлары  (нөл  санымен  көбейту  және  бөлу) 
қалдықпен бөлудің кестесімен таныстыру. 
100  ішінде  көбейту  және  бөлуді  бірнеше  басқыштарға  бөліп  үйрену 
мүмкін: 
1.Дайындық  басқышы.  100  ішінде  көбейту  және  бөлу  2  сыныпта 
үйреніледі,  бірақ  үйренуге  дайындық  1-сыныпта  10  және  100  ішінде 
номерлеуді қосу және азайтуды үйренуден басталады.  
10  ішінде  қосу  мен  азайтудың  бастапқы  кестелерін  қараудан  бастап, 
бірілген  санға  2-ден  қосып  санауға  тиісті  (3-ден,  4-ден...т.б.)  жаттығулар 
көзделеді