Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II

жүктеу 2,21 Mb. Pdf просмотр бет 22/111 Дата 13.02.2022 өлшемі 2,21 Mb. #35751 түрі Лекция

§1. Дифференциалдық теңдеулер Геометрия, физика, механика, жаратылыстану жəне техника- ның көптеген сұрақтарына жауап беруде  дифференциалдық  тең деулер   маңызды орын алады. Осылайша аталатын теңдеулер  тəуелсіз айнымалы  x- ті, ізделінді  y  функциясын жəне оның  x  бойынша алынған түрлі ретті туындыларын байланыстырады.  Берілген дифференциалдық теңдеуге енген ізделінді  y  функция  туындысының жоғары реті осы теңдеудің  реті   делінеді. Соны- мен  n –ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы түрі F ( x, y, y / , y // ,…, y (n) )  =  0 ,                              (4.1) ал кейбір жағдайда бұл теңдеуге  x, y  жəне реті  n -нен кіші туынды- лар кірмеуі де мүмкін. Мəселен,  y у x у у y у yу x 2 sin , 4 13 0, 0 ′ + = ′′ + ′ + = ′′′ + ′ = теңдеулері сəйкесінше бірінші, екінші жəне үшінші ретті тең- деулерге жатады. (4.1) дифференциалдық теңдеуі оның сол жағы   y  белгісіз функциясына жəне оның  y / , y // ,…, y (n)   туындыларына  қатысты бірінші дəрежелі көпмүше, атап айтқанда a 0 (x) y (n)  + a 1  (x) y (n-1)  + … + a n  (x) y = f(x)                (4.2) түріндегідей жазылса, оны сызықтық   жүктеу 2,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз