Суперпозиция принципі. Жоғарыда қарастырып өткен анықталмағандық принципі классикалық физиканың байырғы түсініктерін жоққа шығаратын теріс мазмұнды принцип болып табылады. Сондықтан тек осы принциптің негізінде ғана жаңа теорияны тұжырымдау мүмкін емес. Жаңа теорияның негізінде анықталмағандық принципімен қатар, қандай да бір оң мазмұнды принцип жатуы тиіс. Ондай қағида осы жерде баяндалғалы отырған суперпозиция принципінде тұжырымдалған. Енді осы принциптің мазмұнын, әйгілі физик Р.Фейнманның сөзімен айтқанда, «кванттық механиканың бүкіл құпияларын қамтитын» мындай тәжрибенің нәтижесінде қарастыралық. Бұл тәжрибе нақтылы зерттеулерге негізделген. Ол электрондардың кристалдық тордан дифракциялануы жөніндегі тәжрибелерді схемалық тұрғыдан бейнелейді.
Жоғарыда бір саңылау арқылы өткен микробөлшектердің дифракциясы қарастырылған болатын. Бұл жердегі қарастырылайын деп отырған тәжрибе де осыған ұқсас, айырмашылығы тек бұл жағдайда тоқауыл экранда бір емес, екі саңылау бар (2.3-суретті қараңыз).
2.3-сурет
Тәжірибе былай жасалады: Алдымен 1-саңылау ашық болсын да, 2-саңылау жабық болсын. Онда осы 1-ші саңылаудан өткен микробөлшектер фотопластинкаға келіп тиіп, тиген жерін қарайта отырып, өзінің ге тең болатын кеңістіктегі үлестірілуінің қарқындылығын береді. Бұл сурет 6-да алған суретті қайталайды. Ал 1-саңылау жабық болып, 2-саңылау ашық болғандығы үлестірілудің қарқындылығы осыған ұқсас болады. Енді екі саңылау да бір мезгілде ашық болсын делік. Бір қарағанда, бұл кезде алынатын сурет алғашқы екі суреттің қарапайым қосындысына тең болуы керек тәрізді еді. Бірақ тәжрибе бұған кері нәтиже береді. Бұл кезде алынған сурет екі жағдайда алынған суреттердің қарапайым беттесуінен өзгеше болып шықты. Яғни, Бұл суретке зер салып қарасақ, ол өзімізге бұрыннан жақсы таныс, жарықтың екі саңылау арқылы өткен кездегі интерференциялық суретін қайталайды екен.
Осы тәріздес тәжрибелерге терең талдау жасау және олардағы бақыланған нәтижелерге түсінік беру қажеттігі кванттық күйлер үшін суперпозиция принципін тағайындауға алып келді.Ол мынадай екі қағида түрінде тұжырымдалған:
1. Егер қандай да бір кванттық жүйе 1 және 2 толқындық функцияларымен сипатталатын күйлерде бола алса,онда ол жүйе осы фукциялардың сызықтық комбинациясы болып табылатын мынадай функциямен сипатталатын күйде де бола алады. Мұндағы 1 және 2 қандай бір тұрақты,жалпы жағдайда комплексті сандар.
2. Егер толқындық функциясы қандай да бір берілген кванттық жүйенің күйін сипаттаса,онда осы функцияны кез келген нөлден ерекше комплексті санына көбейткенде алынған толқындық функциясы да сол бастапқы күйді сипаттайды.
Осылай тұжырымдалған принциптердің көмегімен жоғарыда қарастырылған тәжірибенің нәтижелерін былай түсіндіруге болады . 1- саңылау ашық болған кездегі жүйенің күйі- ал 2-жағдайдағы жүйенің күйі - функцияларымен сипатталсын. Онда толқындық функцияның физикалық мағынасына сәйкес J~|ψ| болғандықтан, бұл жағдайларда алынатын дифракциялық суреттер осы функцияның модулдерінің квадраттары, яғни |Ψ | және |Ψ | арқылы анықталады. Осы сияқты екі саңылау бірдей ашық болған кездегі жүйенің күйі суперпозиция принципіне сәйкес Ψ = толқындық функциясымен сипатталып, оған сәйкес сурет |Ψ | - ға пропорциональ болады. Ал бұл жерден |Ψ | ≠ |Ψ | +|Ψ | екені көрініп тұр. Яғни, нәтижесі суперпозиция принципінің негізінде өзінің толық түсінігін алды.
Ерекше бір ескеретін нәрсе, толқындық функция үшін суперпозиция принципі сол функция шешімі болып табылатын теңдеулердің түріне қатаң шектеулер қояды. Мысалы, бұл принцип орындалу үшін ол теңдеу міндетті түрде сызықтық болуы шарт. Сонымен қатар, екінші қағидаға сәйкес, егер толқындық функцияны қандай да бір конфигурациялық кеңістіктегі вектор деп қарастыратын болсақ, онда бұл функция сипаттайтын кванттық жүйенің күйі осы вектордың ұзындығымен емес, тек бағытымен ғана анықталады екен.
Н.ә.[1, 5], Қ.ә.[1, 3]
№15 дәрістің тақырыбы: Физикалық шамалардың операторлары. Операторлардың меншікті мәндері
Оқу нәтижелері
Теориялық физиканың маңызды бөлігінің бірі физикалық шамалардың операторлары, операторлардың меншікті мәндерін біледі және түсінеді; спектрі дискретті оператордың меншікті функцияларының қасиеттерін, кванттық механиканың қарапайым есептерін тәжірибеде қолданады.
Достарыңызбен бөлісу: |
