Ќазаќстан Республикасы Білім жјне єылым министрлігі

жүктеу 1,14 Mb.

бет	19/40
Дата	03.02.2023
өлшемі	1,14 Mb.
	#41132

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 40

?àçà?ñòàí Ðåñïóáëèêàñû Á³ë³ì æ?íå ?ûëûì ìèíèñòðë³ã³ «Û. Àëòûíñàð

14 дәрістің тақырыбы

Жаспары:

Анықталмағандық принципі.
Кванттық механикада бөлшектің троекториясы

Анықталмағандық принципі. Өткен тарауда физика ғылымында жаңадан жинақталған тәжірибелік деректерді түсіндірудегі классикалық физикада туындаған қиыншылықтар жөнінде айтылды. Бұл жердегі ең басты қарама-қайшылық корпускулалық-толқындық дуализммен байланысты еді. Теория мен тәжірибенің арасында мұндай терең қарама-қайшылықтың болуы микродүниеде өтетін құбылыстарды түсіну үшін бөлшектердің қозғалысы жөніндегі классикалық көзқарастар мен түсініктерді түбегейлі өзгерту қажеттігін сездірді. Бөлшектердің бойында толқынға тән қасиеттердің байқалуы олардың қандай да бір троекториямен қозғалуы жөніндегі түсінікпен мүлдем үйлеспейтін еді. Осыдан келіп, корпускулалық- толқындық дуализмнің болуынан кванттық механикада бөлшектің троекториясы деген ұғымның атымен жоқ екені шығады. Әрине, троекториясы жоқ бөлшектің қозғалысын көз алдымызға елестету қиын, дегенмен де, шындық солай. Бұл тұжырым кванттық механиканың негізгі болып табылатын анықталмағандық принципінің мазмұнын құрайды. Оны алғаш рет 1927 жылы неміс ғалымы В. Гейзенберг тағайындаған. Бұл принциптің ашылуы кванттық механиканың қалыптасуындағы шешуші қадамдардың бірі болды. Одан туындайтын терең мағыналы салдарлар алдағы тарауларда баяндалатын болады. Кванттық механика әуел бастан- ақ осы принципке негізделе отырып тұрғызылғандықтан, бұл теорияда классикалық физикадағы тәрізді корпускулалық-толқындық дуализммен байланысты қиыншылық жоқ. Яғни, ол ішкі қарама-қайшылықсыз қисынды теория.
Кез-келген теорияның дұрыстығы оның негізінде есептелген физикалық шамалардың мәндерін сол шаманың тәжірибеде өлшенген мәндерімен салыстыру арқылы тексеріледі. Ал өлшеу болса, ол классикалық әрекет. Нақтылы өлшеудің нәтижесі тек классикалық шамалардың өзгерісі түрінде ғана бақыланады. Олай болса, кванттық механикада микробөлшектің қасиетін зерттеу үшін, яғни оған қандай да бір өлшеулер жүргізу үшін, алдымен оларды классикалық нысандармен әсерлестіру керек те, сол әсердің салдарынан классикалық нысанның күйінің өзгеруін бақылау қажет. Осылай қолданылатын классикалық нысандарды әдетте өлшеу құралдары – «приборлар» дейді де, микробөлшектердің осы «приборлармен» әсерлесу үрдісін «өлшеу» деп атайды. Бұл жерде бір ерекше ескертетін нәрсе, микробөлшектерге өлшеулер жүргізген кезде оның кванттық нысан екеніне қарамастан, оған классикалық ұғымдардың қолданылуы.
Әдетте, жалпылыққа ие жаңа теория, өзінен бұрын болған жалпылығы кемдеу теориядан тәуелсіз, логикалық тұйық түрде тұжырымдалуы тиіс. Мәселен, Эйнштейннің релятивтік теориясы Ньютон механикасына ешқандай сілтеме жасамай-ақ, өз принциптерінің негізінде тұжырымдалған және ол шектік жағдайда Ньютон механикасын толығымен қамтиды. Осы тұрғыдан қарағанда кванттық механиканың жағдайы ерекше. Ол да шектік жағдайда классикалық механиканы қамтиды, бірақ осыған қарамастан, ол өзінің негізгі қағидаларын осы классикалық механиканың көмегінсіз тұжырымдай алмайды. Бірақ, бұл классикалық ұғымдар кванттық нысандар үшін белгілі бір шектеулі ауқымда ғана қолданылады. Бұл шектеулердің мәні неде, енді осыған тоқталып өтейік.
Кванттық механикадағы приборлар мен микробөлшектің әсерлесу сипаты классикалық физикадағы кез-келген екі нысанның бір-бірімен әсерлесу сипатынан өзгеше. Классикалық физикада зерттеулер жүргізген кезде өлшеу құралдарының өлшеніп отырған шамаларға кері әсері негізінен еленбестей аз, ал аз болмаған жағдайда бұл әсерді әрқашанда ескеруге болады. Сондықтан, бұл өзінен-өзі түсінікті мәселе ретінде өлшеу кезінде тіптен атап айтылмайды да.
Өлшеу үрдісі кезінде приборларымыз микробөлшектің күйін біз реттей алмайтындай, әрі бақылай алмайтындай етіп өзгертіп жібереді. Және де өлшеу неғұрлым дәл болса, бұл кері әсер соғырлым күштірек. Осы айтылғандарға көз жеткізу үшін мынадай мысал ұарастырайық. Микробөлшектің координатын анықтау қажет болсын делік. Ол үшін энергиялары бірдей бөлшектердің параллель шоғы берілсін (2.1- суретті қараңыз).

2.1 – сурет
Бұл шоқтың алдына өлшемі d болатын саңылауы бар перпендикуляр экран орналастырайық. Онда осы саңылаудан өткен бөлшектер үшін олардың координаты Δх = d болатындай дәлдікпен анықталды деп айтуға болады. Ал, екінші жағынан, корпускулалық-толұындық дуализммен байланысты импульсы p-ға тең бөлшектерге толұын ұзындығы болатын Де Бройл толқындары сәйкес келеді. Мұндай толқын саңылаудан өткен кезде дифракция құбылысы байқалып, оларға сәйкес бөлшектер бастапқы бағытынан бұрышқа дейін ауытқуы мүмкін. Бұл бұрыш мынадай теңдікпен анықталады: . Бұдан көрініп тұрғандай, бөлшек саңылаудан өткен кезде оның импульсының -ға тең көлденең құраушысы пайда болады екен. Ал және шаьалар үшін
(2.1)
Қатынасы орындалады. Яғни бөлшектер саңылаудан өткенге дейінгі импульс құраушысының дәл белгілі мәні ( ), олар саңылаудан өткеннен кейін, басқаша айтқанда, олардың координатын өлшегеннен кейін, біз реттей, әрі бақылай алмайтындай болып шамасына жуық өзгереді. Жоғарғы теңдіктен көрініп тұрғандай,егер саңылаудың өлшемдерін азайта отырып, координаттың мәнін неғұрлым дәл анықтасақ (яғни ), импульстың мәнінің анықталмағандығы соғұрлым артады (яғни ) немесе керісінше. Импульс пен координатқа қатысты жоғарыдағы (2.1) қатынасы анықталмағандық принципінің математикалық өрнегі болып табылатын Гейзенбергтің анықталмағандық қатынасы деп аталады. Басқа да осыған ұқсас тәжрибелерді талдау кванттық механикадағы физикалық шамаларды өлшеудің қандай да бір принциптік шегі бар екендігін көрсетеді. Мұндай шектеудің болуы өлшеу әдістерінің жетілмегендігімен немесе өлшеу құралдарының дәлдігінің төмендігіменбайланысты емес. Ол табиғаттың өзінің қойған шегі. Гейзенберг пен Бордың жүргізген қатаң да, теориялық, әрі танымдық талдаулары бірде-бір кванттық өлшеу үрдісінің анықталмағандық қатынасына қарама-қайшы келмейтіндігін көрсетті.
Жоғарыдағы координат пен импульсқа арналған анықталмағандық қатынасымен қатар, басқа да физикалық шамалар, мысалы, энергия мен уақыт үшін де мынадай қатынас жазуға болады:
(2.2)
Бұл қатынас егер қандай да бір кванттық жүйенің (күйдің) өмір сүру уақыты, не болмаса ондай жүйені баылауға тиесілі уақыт неғұрлым аз болса, ондай жүйенің энергиясы туралы да соғұрлым аз дәлдікпен айтуға болатындығын көрсетеді. Немесе керісінше, бақылау уақыты неғұрлым ұзақ болса, энергиянің мәні соғұрлым дәл анықталады. Мысалы, стационар күйлерді бақылау уақыты шектелмеген, осыған байланысты олардың энергиясы нақтылы анықталған. Ал бұған керісінше, өте аз уақытта (шамамен ) ыдырап кететін орнықсыз бөлшектерді қарастырған кезде олардың энергиясы туралы айтудың мүмкіндігі жоқ. Сондықтан мұндай бөлшектердің ыдырау құблысын қарастырған кезде оларға энергияның сақталу заңының талаптары қойылмады. Кванттық теорияның терең пөлсаналық мағынасын ашып көрсетуде, әсіресе, Н. Бордың атқарған рөлі ерекше болды. Мәселен, ол алғаш рет кванттық теорияға толықтырылымдық ұғымын енгізді. Бордың пікірінше, анықталмағандық принципі одан да жалпы толықтырылымдық принципінің салдары болып табылады. Бұл принцип бойынша қарастырып отырған кванттық жүйені классикалық физикадағыдай толық сипаттаудың мүмкіндігі жоқ. Мұндай сипаттау болу үшін, бір жағынан, бірін-бірі жоққа шығаратын, ал, екінші жағынан, бірін-бірі толықтыратын шамаларды қарастыру керек. Корпускулалық толқындық дуализм мұның жарқын мысалы болып табылады. Олай болса, толықтырылымдық принципі тұрғысынан бұл дуализмде ешқандай қарама-қайшылық жоқ. Бір-біріне толықтылылымды болғандықтан жүйенің толқындық және корпускулалық қасиеттері ешқашан бір мезетте байқалмайды. Микробөлшектің координаты мен импульсы да бірін-бірі толықтыратын шамалар болып табылады. Толықтырылымдық ұғымының жалпы танымдық, әрі пәлсапалық тұрғыдан да маңызы аса зор.
Н.ә.[1, 5], Қ.ә.[1, 3]

№14 дәрістің тақырыбы: Толқындық функция. Суперпозиция принципі

Оқу нәтижелері
Теориялық физиканың маңызды бөлігінің бірі толқындық функция, суперпозицияпринципін біледі және түсінеді; Кванттық механикада бөлшектің троекториясын, кванттық механиканың қарапайым есептерін тәжірибеде қолданады.

жүктеу 1,14 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 40