27
B
1-авт
F
E
A
2-авт
, бӛлімінен құтылдырамыз
, бұдан м шығады.
Жауабы: 18900 метр.
19. Суреттегідей, бірінші кездескен жері E, екінші
кездескен жері F болсын, екеуі бірлікте АВ қшықтықтың
үшеуіндей жол жүреді.
Онда
І тәсіл. Егер А-дан шыққан бірінші автомобиль жалғасты
60 км жүрсе А-ға қайта жетіп, АВ аралығын екі рет жүрер
еді, сондықтан
км.
ІІ тәсіл. Бірінші автомобиль қайта айналып F-ке келгенде
BF-ті екі рет басатындықтан, BF-тің ұзындығын табамыз,
сонан кейін оған AF-тың ұзындығы 60 км-ді қосамыз,
км.
ІІІ тәсіл. Барлық АВ ара қашықтығын x деп алайық,
бірінші автомобиль бірінші рет кездескенде бірінші рет
кездескеннен екінші рет кездескенге дейінгі жолының
жартысындай жол жүретіндіктен (
)
теңдеу құрамыз,
IV тәсіл. Бірінші автомобильдің жылдамдығын
, екінші
автомобильдің жылдамдығын
, деп алсақ, бірінші
кездескенге дейінгі уақыт тең болғандықтан теңдеу құрамыз,
.
Онан кейінгі екінші рет кездескенге дейінгі уақыт және
тең, сол уақытта бірінші автомобиль
км,
28
екінші автомобиль 32+60 км жол жүргендіктен теңдеу
құрамыз,
. Екі ӛрнектің
теңдігінен
, шешсек
,
екінші түбір теріс болғандықтан бірінші түбірді аламыз,
онда АВ = 46 + 32 = 78 км.
Жауабы: 78 километр.
Жоғарыда кейбір есептер бірнеше түрлі тәсілдермен
шығарылып кӛрсетілді. Оның алғашқы арифметикалық
тәсілдерін тӛменгі (4, 5, 6) сыныптар үшін, соңғы
алгебралық тәсілдерін жоғарғы (6, 7, 8) сыныптар үшін
пайдалануға болады.
20. Олардың кездесекен жерін K десек, В адам K-да
кездескеннен бастап N-ге жүгіріп келген кезде, А адам
K-дан бастап N-ді басып ӛтіп M-ге келгенде В адамға
қарағанда 100 метр артық жүгірді. В адам N нүктесінен K-ға
жеткенде, A адам M-нен K нүктесіне жетеді. Бұл M-нен K
нүктесіне дейін N нүктесінен K-ға дейінгі қашықтыққа
қарағанда 100 метр артық екенін түсіндіреді. Айналмалы
жолдың периметрі 400 м болғандықтан N-нен K-ға дейін
100 м, M-нен K-ға дейін 200 м. В адам әр 100 м жүгіргенде А
адам 100 м артық басып отырады. Олар енді M, N
нүктелерінен бастап жүгіретіндіктен, келесі рет кездескенде
А адам В-дан 300 м артық басады, яғни А 600 м жүгіріп В
мен екінші рет кездеседі. Оған алғашқы бір айналып
жүгірген 400 м жолын қоссақ А адам барлығы 1000 м
жүгірді.
Жауабы: 1000 метр.
21. Егер 6000 м жүгіріп, 1000 м жүрсе 44 мин жұмсайды.
Бұны бірінші күнмен салыстырсақ минутына неше метр
жүгіргенін таба аламыз,
м.
29
Жауабы: 200 м/мин.
22. Ағасы
сағатта барлық жолды жүріп болды десек,
барлық жол
км болады. Ал інісінің
жұмсаған уақыты
болады да,
теңдеуі шығады, шешсек
, онда барлық АВ ара
қашықтық
км.
Жауабы: 70 километр.
23. І тәсіл. Ағасы Асанға қарғанда бір сағат кӛп
жүргендіктен 14 км артық жүреді. Ал қалған 150 км-ді екеуі
бірге жүретіндіктен
, барлығы
6+1=7 сағ болады.
ІІ тәсіл. Айталық,
сағаттан кейін кездессін.
Жауабы: 7 сағат.
24. Екеуінің кездескен жерін С нүктесі десек, біріншісі
кездескенге дейінгі уақытта АС бӛлік жолды, ал екіншсі осы
АС бӛлік жолды 18 минутта жүрді; ал ВС бӛлік жолды
біріншісі 8 минутта жүрсе, екіншісі кездескенге дейін жүрді.
Бұдан пропорция құрсақ,
Кездескенге дейінгі уақытты
десек,
,
. Демек кездескенге дейінгі уақыт 18 минут.
Біріншісінің жылдамдығы:
м/мин
Екіншісінің жылдамдығы:
м/мин
Жауабы: 90 м/мин, 60 м/мин.
25. Асанның жылдамдығын
, Әкесінің жылдамдығын
деп алсақ, екеуінің алғашқы және соңғы жүрген
қашықтықтары бірдей болғандықтан,
30
.
Бұдан
Онда әкесінің жылдамдығы:
км/сағ
Асанның жылдамдығы:
км/сағ.
Жауабы: Асанның жылдамдығы
км/сағ, әкесінің
жылдамдығы 5 км/сағ.
26. І тәсіл. Алмас Әділге қарағанда
м артық
жүрді. Не үшін артық жүрді? Себебі ол Әділге қарағанда
миутына 6 метр артық жүреді. Онда
Кездескен уақыт:
минут
Ара қышықтық:
метр
ІІ тәсіл. Айталық, екеуі
минутта кездессін. Онда
Ара қашықтық:
метр
Жауабы: Олардың үйлерінің арақашықтығы 1020 метр.
27. І тәсіл.
м (екеуі бірлікте басқан барлық жол)
м (Арманның 10 минутта жүрген жолы)
м (екеуі де жүрген қалған жол)
минут (екеуі де бірлікте жүрген
уақыт)
минут (Арман жаяу жүрген барлық уақыт).
ІІ тәсіл.
м (екеуі бірлікте басқан барлық жол)
м (Асқар 10 минутта демалмаса жүретін
жолы)
м (екеуі де үздіксіз жүрсе жүретін
барлық жол)
минут (Арман жаяу жүрген
барлық уақыт).
Достарыңызбен бөлісу: |
