35
адым секірген уақыты мен мысықтың 7 адым секірген
уақытына тең. Мысық 1470 адыммен кӛмбеге жеткенде,
иттің кӛмбеге жетуіне әлі неше адым қалған еді?
6.
Тышқан ӛзінің ініне жету үшін 20 адым жасау керек.
Ал мысық тышқанның орнына жету үшін 5 рет секіруі керек.
Мысық бір рет секіргенде тышқан 3 адым жасайды.
Мысықтың бір секіру қашықтығы тышқанның 10 адымына
тең. Екеуінің қозғалысы бір мезгілде басталса, мысық
тышқанды қуып жете ала ма?
7.
Жексенбі күні таңертең сағат 8-де Дәулет
велосипедпен ойнап қайтуға шығады. 9 минуттан кейін әкесі
оның бір затын ұмытып кеткенін байқап, дереу мотоциклмен
қуып, үйден 3 км қашықтықта оны қуып жетіп, затын беріп
дереу үйіне қайтты. Үйіне келге салып жәнде де дереу
Дәулетке ақша апарып беруге шығып, үйден 5 км
қашықтықта оны тағы да қуып жетті. Осы кезде уақыт
нешеден неше минут кеткен еді?
8.
Поездың жүруіне 2 минут уақыт қалды. Вокзалға
дейінгі ара қашықтық 20 км. Егер бірінші километрді 30
км/ сағ жылдамдықпен жүрсе, онда поезға үлгеру үшін
екінші километрді қандай жылдамдықпен жүру қажет.
9.
Арман мен Алмас әр күні таңертең ұзындығы 200
метрлік жолда жүгіріп жаттығады. Арманның жылдамдығы
80 м/мин, Алмастың жылдамдығы 120 м/мин. Егер екеуі
жолдың екі басынан бір уақытта бір-біріне қарай жүгіріп,
жолдың енді бір басына барған соң қайта қайтып отырса, 20
минуттың ішінде, олар қарама-қарсы неше рет кездеседі?
Алмас Арманды неше рет қуып жетеді?
10. Екі машина ара қашықтығы 589 км болатын екі
орыннан бір уақытта бір-біріне қарай шықты. Бірінші
машинаның жылдамдығы 60 км/сағ,екінші машинаның
жылдамдығы 64 км/сағ. Екі машина шығып неше сағаттан
кейін аралығы әлі де 93 км қалады? Неше сағат жүргеннен
кейін ара қашықтығы тағы да 93 км болады?
36
11. Жарқын мен Толқын әр күні таңертең сағат 6:30-да
машинамен қарсы жағының қаласына жұмысқа шығып, 30
минуттан кейін кездеседі. Кездескеннен кейін Жарқын және
де 24 минуттан кейін жетеді, ал Толқын 1,2 км/мин
жылдамдықпен жүреді. Олар тұрған екі қаланың
арақашықтығы неше км?
12. Арақашықтығы 30 км болатын жолды Асан егер 2
сағат жаяу жүріп, және де 1 сағат велосипедпен жүрсе басып
болады. Егер ол алдымен 1 сағат жаяу жүріп, онан соң
велосипедбен жүрсе және де 1,2 сағаттан соң жетеді. Оның
велосипедпен және жаяу жүргендегі жылдамдықтарын
жеке-жеке табыңдар.
13. Ұзындығы 450 м болатын поезд әрбір қатар тұрған
екеуінің аралығы 50 м болатын 10 телеграф бағанасының
тұсынан 25 секундта ӛтіп болды. Егер ол кӛпірден 40
секундта ӛтіп болса, онда кӛпірдің ұзындығы неше метр?
14. Инженер күнделікті бір уақытта станцияда болады,
сол кезде оған машина келіп, оны зауытқа алып кетеді. Бір
күні инженер станцияға күнделікті уақыттан 55 минут ерте
келді. Дереу машинаға қарай жүріп, зауытқа күнделікті
уақыттан 10 минутқа ерте келді. Машинаның жылдамдығы
инженердің жылдамдығының неше есесі екенін табыңдар.
15. Жолаушы А-дан В-ға дейін және кері жолға 6 сағат
30 минут жұмсайды. А-дан В-ға дейінгі жол алғашында ӛрге
(тауға) қарай, содан соң жазық жермен, содан соң тӛмен
қарай жолдардан тұрады. Егер жолаушының ӛрге қарай
жылдамдығы – 4 км/сағ, жазық жерде – 5 км/сағ және таудан
тӛмен қарай – 6 км/сағ, ал А мен В-ның ара қашықтығы 16
км болса, онда жазық жердің ұзындығы қандай
37
Жаттығу есептерінің жауаптары мен нҧсқаулары
1.
(
) км/сағ.
2.
-ның жылдамдығы:
( ) м/мин.
-ның жылдамдығы: 1120:4-150=130 м/мин.
3.
есесіндей.
4.
секунд.
5.
адым.
6.
. Қуып жете
алмайды.
7.
Әкесінің жылдамдығы Дәулеттің жылдамдығының
неше есесі:
. Дәулет 1 км жүруге кеткен
уақыт:
мин.
Онда 8 сағ +
мин = 8 сағ 20 мин.
8.
Үлгірмейді.
9.
Бірінші рет кездескен уақыт:
мин. Қарсы кездескені:
рет. Бірінші рет қуып жеткен уақыт:
мин. Қуып жеткені:
рет.
10. 4 сағ; 1,5 сағ.
11. 81 км.
12. 21,45 км/сағ; 4,29 км/сағ.
13. Поездтың
жылдамдығы:
м/с. Ұзындығы:
м.
14.
есесіндей.
15. 10 км.
38
САНДАРДЫҢ БҤТІН БӚЛІНГІШТІГІ
Сандардың бүтін бӛлінгіштік ұғымы және негізгі
қасиеттері.
бүтін сандар болсын. Егер
болатындай
бүтін саны табылса, онда b саны a санын
бүтін бӛледі, немесе a саны b санына бүтін бӛлінеді деп
аталады.
немесе | деп жазылады. Егер b саны a
санын бүтін бӛлмесе, онда
деп жазылады. (бүтін
бӛлінеді деген сӛзді бұдан ары қысқаша бӛлінеді деп
аламыз).
Қасиеттері:
1.
Егер
| | | .
2.
Егер
| | , онда кез келген бүтін сандар
үшін
| .
3.
Егер
| , онда .
4.
Егер
| | | . Бұдан | , онда
| , үшін | ; егер n саны
-ның ортақ бӛлгіші болса, онда
|
.
5.
Егер
| | , онда ЕКОЕ | .
6.
Егер
| | және ЕҮОБ болса, онда
| .
7.
Егер
| және ЕҮОБ , онда | . Әсіресе,
егер pжай сан және
| , онда | немесе | .
8.
Егер
және | | , онда | .
9.
Оң бүтін сан
үшін, егер | , онда ; егер
| және | , онда .
10. Егер
, nнатрал сан болса, онда |
.
11. Егер
, nоң жұп сан болса, онда
|
.
12. Егер
, nоң тақ сан болса, онда |
.
Достарыңызбен бөлісу: | 
