23
Нұрбол А және В пункттерінің арасын бір рет жүргенде,
автомобильдің жылдамдығы Нұрболдың жылдамдығының 9
есесіндей болғандықтан осы қашықтықты 9 рет жүреді.
Мұның бесеуі В-дан А пунктке қарай, тӛртеуі А-дан В
пунктке қарай болғандлықтан 4 рет қуып жетеді.
Жауабы: автомобиль 4 рет Нұрболды қуып жетеді.
7.
Барғанда әр 40 минут жүргенде 5 минут демалып, 4
сағат 46 минут яғни
минут жүргендіктен,
болады. Бұдан ол барғанда 6 рет
демалып, демалуға 30 минут кеткенін, егер демалмаса,
минутта жететінін білуге болады.
Қайытқанда жылдамдығы барғандағыдан 2 есе тез
болғандықтан,
егер
демалмаса
минут
жұмсайды. Ал ол әр 30 минутта 10 минут демалғандықтан,
(қалдық 8) яғни 4 рет демалып, демалуға 40
минут жұмсаған. Сондықтан ол қайытқанда 128 + 40 = 168
минут яғни 2 сағат 48 минут жұмсайды.
Жауабы: қайытқанда 2 сағат 48 минут жұмсайды.
8.
Суреттегідей, екі рет артуға
минут, 8
рет түсіруге
минут жұмсағандықтан, машинаның
тек жүруіне кеткен уақыт
минут.
Жүрген жолының ұзындығы:
км, онда
онда шыққан жерден бірінші бағанаға дейігі ара қашықтық:
( ) м.
Пункт
50м ... ... 50м
Жауабы: пункттен бірінші бағанаға дейінгі қашықтық
7750 м.
9.
Бірінші автомобиль барынша алыс қашықтыққа бару
үшін, екінші автомобиль қандай да бір қашықтыққа барғаннан
кейін бірінші автомобильдің барып, қайтып келуін күтіп тұру
24
керек. Біріншісі екінші тұрған жерге жеткенде, алып шыққан
бензині жұмсалып бітіп, ал екіншісінде қалған бензин екеуінің
қайтуына дәл жету керек.
Екеуінің алғашында алып шыққан барлық бензині
балон, ал бірінші автомобиль тек 20 балон бензин
алып жүре алатындықтан, қалған 20 балон бензин екеуінің
алғашқы бір бӛлік жолға барып келгеніне дәл жету керек. Осы
бӛлікке біріншісі ӛзінен
балон бензин жұмсайды.
Онда осы бӛлік жол
км. Осы жерге жеткенде
екіншісі біріншіге 5 балон бензин береді. Одан ары бірінші
автомобил жалғыз ӛзі
км қашықтыққа барып
қайтады. Сондықтан бірінші автомобиль баратын ең алыс
қашықтық 250+500=750 км, ал екінші автомобиль 250 км
қашықтықтан қайту керек.
Жауабы: енді бір автомобиль 250 км қашықтықтан қайту
керек.
10. Поезд станция кезекшісі тұсынан ӛткенде поездың
басы кезекші тұсына келгеннен бастап арты кезекші тұсынан
ӛтіп болғанға дейін уақыт есептелетіндіктен, 20 секундта поезд
ӛзінің ұзындығындай қашықтықты жүреді. Ал ол кӛпірден
ӛткенде кӛпірдің ұзындығы + поездің ӛзінің ұзындығындай
жол басады. Поезд ӛзін-ӛзі 20 секундта ӛтетіндіктен, 45 – 20 =
25 секундта ол тек кӛпірден ӛтеді. Онда поездың жылдамдығы
475 : 25 = 19 м/с, ұзындығы
м болады.
Жауабы: поездың жылдамдығы 19 м/с, ұзындығы 380 м.
11. Санжар мен Біржан кездескенге дейін кеткен уақыт:
минут. Сондықтан ит те екеуінің
арасында 3 минут жүгіріп, барлығы
метр
жүгірді.
Жауабы: 900 метр.
12. 54 км/сағ =
м/с = 15 м/с. Жолаушы
ӛзі отырған поездбен салыстырғанда қозғалмайтындықтан,
қарсы
келген
поезд
жолаушы
отырған
поездың
жылдамдығын қосып алып, 8 секундта ӛзін-ӛзі ӛтіп болды
25
D
? км
4км
A
деп есептеп, қарсы келген поездың жылдамдығын
деп
теңдеу құрсақ,
болады. Теңдеуді шешсек,
м/с яғни 36 км/сағ болады.
Жауабы: 36 км/сағ.
13. 50 км/ сағ + 58 км/ сағ = 108 км/ сағ =
м/с = 30 м/с,
м.
Жауабы: Бірінші поездың ұзындығы 300 метр.
14. Айдын әр 10 : 2 = 5 минут сайын автобустарға
кездесіп отырады. Есеп шарты бойынша жарты сағатта ең
кӛп кезігу үшін бірінші автобусқа кездескеннен бастап
уақыт есептелу керек. Сондықтан, 30 : 5 + 1 = 7 автобусқа
кездеседі.
Жауабы: ең кӛп болғанда 7 автобусқа кездеседі.
15. Алдымен есептің тӛмендегідей сызба суретін
кӛрсетейік:
B C
16 км
Бірінші хабаршы A-дан C-ға, екінші хабаршы D-дан B-ға
жеткенде, екеуі жүрген қашықтықтың қосындысы AD-ның
ұзындығы 16 километрден ВС-ның ұзындығы 4 километрге
артық болады. Сондықтан екеуі жүрген жолдың қосындысы
20 км, осыдан екеуінің жұмсаған уақыттарын табуға болады.
Одан кейін бірінші хабаршының жылдамдығы мен
уақытынан пайдаланып АС аралығын, онан соң АВ ара
қашықтығын табуға баолады.
(сағ), (км).
Жауабы: А, В екі пункттің арақашықтығы 8 километр.
16. Жоғарыдағы 2-есепке ұқсас шешуге болады.
І тәсіл (арифметикалық).
26
(минут) (жетуге тиісті
уақыт)
(км) немесе
(км).
ІІ тәсіл (алгебралық). Жетуге тиісті уақытты x деп
аламыз,
, бұдан x = 30 шығады. Онда
жолдың ұзындығы
(км).
Жауабы: 2100 км.
17. Ітәсіл.
Асанның
жылдамдығы
Үсеннің
жылдамдығының 2 есесі болғандықтан, Үсен бір бӛлік
жолды жүргенде Асан дәл сондай екі бӛлік жолды жүреді.
Үсеннің 5 минутта жүрген жолын бір бӛлік жол деп қарасақ,
ол және 5 минутта осындай тағы бір бӛлік жол жүреді. Ал
Асан Үсеннің 10 минутта жүрген осы екі бӛлік жолын 5
минутта жүреді. Сондықтан 5 минутта куып жетеді.
ІІ тәсіл. Үсеннің жылдамдығын x десек, Асанның
жылдамдығы 2x болады. Асан Үсенді t минутта қуып жетті
делік, бұдан мынадый теңдеу құрылады:
.
Жауабы: 5 минутта қуып жетеді.
18. І тәсіл. А мен В кездескеннен кейін 3 минуттан
кейін А мен С кездесті. Осы 3 минутта А мен С бірлікте
метр жол жүрді. Бұл А мен В
кездескен кезде В-ның С-ға қарағанда артық басқан жолы.
Ал С-ға қарағанда В минутына 80 – 75 = 5 метр артық
жүретіндіктен, А мен В кездескенге дейінгі уақыт
минут болады. Онда екі елді мекеннің
ара қашықтығы
м.
ІІ тәсіл. Екі елді мекеннің ара қашықтығын x метр деп
алсақ, сол қашықтықты А мен В бірлікте А мен С бірлікте
жүркенге қарағанда 3 минут бұрын басатындықтан, уақытқа
байланысты теңдеу құрамыз,
Достарыңызбен бөлісу: |
