Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі «Дарын» республикалық ғылыми-практикалық орталығы «Zerdeli» ақыл-ой дамыту орталығы

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі 
«Дарын» республикалық ғылыми-практикалық орталығы   
«Zerdeli» ақыл-ой дамыту орталығы 
 
 
 
 
 
 
МАТЕМАТИКА 
ОЛИМПИАДАСЫНА 
ДАЙЫНДЫҚ БАСТАМАЛАРЫ 
(V – VIIІ сынып) 
оқу-әдістемелік құралы 
 
 
 
Ырысбек Мәуіт 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Астана 
2017 

УДК 373 
ББК 74.26                       
М 37
 
 
Пікір жазған: 
  Абуталипова  Ш.  Ӛ    Л.Н.Гумилев  атындағы  Еуразия  ұлттық 
университетінің  Алгебра  және  геометрия  кафедрасының  аға 
оқытушысы. 
  Б.  Айтмухаметова    Астана  қаласы  Білім  басқармасының 
әдістемелік кабинетінің әдіскері   
(2012 жылғы 25 желтоқсан, № 4 хаттама)   
 
М37 Мәуіт Ырысбек   
Математика  олимпиадасына  дайындық  бастамалары:  оқу- 
әдістемелік  құралы.  –  Астана:  «Асыл  кітап»,  2017.-  132  б., 
4-басылым. 
 
ISBN 978-601-06-1325-6                             
 
Оқырман  назарына  ұсынылып  отырған  оқу-әдістемелік  құралы 
мектеп  оқушылары  арасында  ӛткізілетін  пән  олимпиадасына 
математика пәні бойынша  5-8 сыныптардағы алғашқы дайындыққа 
арналған.  Оқу-әдістемелік  құралында  математика  олимпиада- 
сынының  осы  кезеңінде  жиі  ұшырайтын,  оқушының  логикасын 
арттыруға  кӛмегі  тиетін  тақырыптар  туралы  түсініктер  беріліп, 
мысалдар, есептер және шешулері берілген.   
Оқу  құралы  математиканы  тереңдетіп  оқытатын  орта  мектеп 
оқушыларына,  олимпиадаға  дайындалушыларға,  математика  пәні 
мұғалімдеріне, математикаға сырттай қызығушыларға арналады. 
   
 
 
 
УДК 373. 
                БК 74.26                       
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-601-06-1325-6                                                    © Ырысбек Мәуіт   
                                                                        © «Асыл кітап» баспасы, 2017 

3 
АЛҒЫ СӚЗ
 
 
Мектеп  оқушыларының  республикалық,  халықаралық 
олимпиадаларда жақсы нәтижелерге жетуі, 5-6 сыныптардағы 
алғашқы олимпиадалық дайындығына тығыз байланысты. Осы 
кезеңдегі алғашқы олимпиадалық дайындықтың жақсы болуы 
оқушының  математикаға  деген  қызығушылығын  оятып, 
жоғары  деңгейдегі  олимпиада  ӛресіне  кӛтеріп  қана  қоймай, 
оқушының  ӛтпелі  кезеңдегі  логикасының  жетілуіне,  ойлау 
қабілетінің  ӛсуіне  де  маңызы  ӛте  зор.  Физика,  химия  сияқты 
жаратылыстану  пән  олимпиадаларына  қатысатын  балалар 
үшін  де  дәл  осы  кезеңдегі  математикалық  дайындығы  ӛте 
жақсы  болу  керек.  Міне,  осылардың  барлығы  даму  қарқыны 
тез,  негізгі  мектептің  алғашқы  сатысындағы  оқушылардың 
логикалық  қабілетін  жетілдірудің  қаншама  маңызды  екенін 
кӛрсетеді.   
Осы  маңызды  түйіндерді  ескере  отырып,  және  соңғы 
жылдардағы тәжірибелерімді жинақтап, осы шағын кітапшаны 
оқытушылар  мен  оқушылардың  пайдалануына  ұсынып 
отырмын.  Бұл  оқу-әдістемелік  құралды  5-8-сыныптар  үшін 
қолдануға  болады.  Кейбір  тақырыптағы  есептерді  онан  да 
жоғары 
сыныптар 
үшін 
пайдалана 
беруге 
татиды. 
Оқушылардың  логикалық  ойлау  қабілетінің  жетілуін  негізге 
ала  отырып,  бірнеше  маңызды  тақырыптарға,  алдымен 
маңызды  түсініктеме,  формула,  қасиеттер  беріліп,  сонан  соң 
мысалдар,  есептер  берілді.  Онан  кейін  есептердің  шешулері, 
жауаптары  беріліп,  кейбір  есептердің  бірнеше  түрлі  шешу 
тәсілдері  кӛрсетілді.  Бұл  оқушылардың  әрбір  мәселені 
жан-жақтылы 
зерттеуіне, 
ізденуіне 
жӛн 
сілтесе, 
оқытушылардың  сол  есепті  оқушылардың  білім  деңгейіне, 
ерекшелігіне қарай түсіндіруіне жағдай жасайды. 
Бұл  оқу-әдістемелік  шағын  құрал  оқушыларымызбен 
оқытушыларымыз  үшін  аз  да  болса  кӛмегі  тисе  екен  деген 
ниеттемін.   

4 
СӚЗ ЕСЕПТЕРДІ АРИФМЕТИКАЛЫҚ ӘДІСПЕН 
ШЕШУДІҢ БІРНЕШЕ ТҤРЛІ ТӘСІЛДЕРІ 
 
  Сӛз есептерді арифметикалық әдіспен шешу біріншіден, 
күрделі  теңдеулер  құрып  шешуді  әлі  үйрене  қоймаған 
оқушылар  үшін  ӛте  тиімді.  Екіншіден,  оқушылардың 
логикалық  ойлау  деңгейін  кӛтеріп,  ақыл-ойын  ӛсіреді.  Екі 
немесе  одан  да  кӛп  белгісіз  шамалар  болатын  бұл  түрдегі 
есептер  тӛртінші,  бесінші  сыныптардағы  күрделірек, 
логикалық  бағыттарға арналған  есептерде  кӛптеп кездеседі. 
Тӛменде осындай есептерді арифметикалық әдіспен шешуді 
бірнеше түрлі тәсілдері кӛрсетілді. 
1. 
Жойылту  (арылту)  тәсілін  қолданып  сӛз  есептерді 
шешу. 
Есеп1.  Үш  қарындаш  пен  5  дәптердің  барлық  құны  265 
теңге,  3  қарындаш  пен  3  дәптердің барлық  құны  183  теңге. 
Қарындаш және дәптердің әрбірінің бағасы неше теңге？ 
Шешуі. 265-183=82 теңге (екі дәптердің бағасы) 
82:(5-3)=41 теңге (бір дәптердің бағасы). 
Осыған  ұқсас  есептерде  екі  белгісіз  санды  табу  талап 
етіледі,  оның  бірі  қарындаштың  бағасы,  енді  бірі  дәптердің 
бағасы.  Есепті  шешкенде  алдымен  олардың  біреуін 
жойылтып  (қарындашты  жойылтып),  онан  кейін  дәптер 
санының    екіге  кемуіне  негізделе  отырып  (2  дәптер  82 
теңге) белгісіз сан табылады. Осындай шешу тәсілі жойылту 
(арылту) тәсілі деп аталады. 
2. Жорамалдау тәсілі. 
Есеп 2. Кино билетінің алдыңғы қатардағы орындығының 
бағасы  500  теңге,  артқы  орындығының  бағасы  450  теңге. 
Қазір 36 билет сатылып, сатудан 16900 теңге ақша жиналды. 
Екі түрлі билеттің әр бірінен қаншасы сатылған? 
Бұндай есептерді шарт пен сұралған мәселеге негізделіп, 
жорамалдау  тәсілін  қолданып  шешуге  болады.  36  билет 
түгелдей 
алдыңғы 
орындықтікі 
деп 
жорамалдасақ,