Қазақстан республикасы білім және ғылым министірлігі

146 
 
Сақиналы каналдың ену қиылысында жылдамдық векторы ось бойынша бағытталған,ал 
үлестіру  жылдамдығы  және  канал  қимасында  температура  біртекті,  шликердің  барлық 
жылуфизикалық сипаттары әрине тұрақты  
Бастапқы шарты: 
 
егер 
;
,
0
,
:
0
0
0
T
T
u
u
z





 
 
егер 
0
,
0
,
:
0
1






r
T
r
r
z

.  
 
 
 
 
              (3) 
 
Шеткі  шарттары:  жылдамдықтың    v    кӛлденең  құрамалары  үшін    канал  қабырғалары 
кӛрінбейді  (ӛткізбейді),  ал  ультра  дыбыстық  вибрациялар  үшін  канал  қабырғаларында 
сырғымалы жылдамдықпайда болады.  
 
при 
i
r
r
z


,
0
: 
0


, 

















iw
iw
r
u
r
r
dz
dp

1
2
2
, 
2
,
1

i
. 
 
 
              (4) 
Жылу есептерінде шликердің жылу алмасу шарттары салқындатылған шарттары форма 
бейнелі жолақтың формасына тікелей байланысты. 
Сондықтан  есептеу  құйма  облысындағы  жылу  алмасуды  ескеретін  болғандықтан 
салқындаған сұйықта  қабырғаалар арасындағы орта ескерілмейді, дегенмен жылудың берілу 
процесі диффузия табиғатының жылу ӛкіщгіштігіне де тәуелді. 
Сондықтан,үшінші түрдегі шеттік шарттар негізінде құйылу шекарасы облысында жылу 
ағынының балансын сақтау дың ерекшелігі зор. 
G
w
 стационарлық режимді мына қатынас түрінде  кӛрсетуге болады


63
62

 


)
(
)
(
1
ср
m
ср
w
w
m
w
T
T
k
T
T
k
T
T
q








, 
  
 
           
(5)  
Мұндағы: 
-
1

-шликердің қабырғасындағы беттің жылу алмасу коэффициенті; 
-T
m
- шликердің орташа массалық температурасы; 
-T
w
 –салқындаған сұйықтың температурасы; 
-k
t
-  ішкі  қабырға  бетінің  салқындатылатын  сұйыққа  жылу  берудің  жергілікті 
коэффициенті; 
-k-  каналға  ағып  жететін  шликерден  жылу  берудің  жергілікті  коэффициенті,  бұл  жылу 
беру коэффициенті тӛменде келтірілген қатынастар арқылы анықтауға болады. 
 
k
k



1
1
1
1

, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
            (6) 
 
k
t
- сақиналы қаналы үшін: 
 
,
ln
2
1
3
2
2
2
3
2
d
d
d
d
d
k
w





 
 
 
 
 
 
 
 
             (7)  
















T
T
r
T
T
T
q
m
w
w
m
w


1
 
 
 
 
 
 
 
             (8) 
 
немесе ӛлшемсіз форма үшін 
 

147 
 


.
~
~
~
2
~
~
~
2
1
1





































T
T
r
T
T
T
r
T
r
T
T
r
T
d
d
Nu
m
w
m
w
m
w




 
 
 
 
             (9) 
 
(7), (8 ) формулаларын  (6),қоя отырып мынадай нәтиже аламыз,яғни k-сақиналы канал 
үшін& 
 
3
2
2
2
3
2
1
ln
2
1
1
d
d
d
d
d
k
w






 или 
,
ln
2
1
1
3
2
2
2
3
2
1
d
d
d
d
d
k
w






 
 
 
                
(10) 
 
d
1
,d
2
-қабырға  сыртының
 
ішкі  және  сыртқы  диаметрі,
w

-қабырғаның  жылу  ӛткізгіштік 
коэффициенті, 
2

-қабырға  бетінің  сыртынан  салқындайтын    сұйыққа  жылу  беру 
коэффициенті, ол салқындайтын сұйықтың қасиетіне тәуелді, қабық ӛлшемі және Форхмейер 
формуласымен табылады. 
 


3
4
4
2
/
4
ln
2
d
d
d
b



. 
 
 
 
 
 
 
 
 
           (11) 
 
Мұнда d
3,
d
4
 сақина қабығының диаметрі; 
w

-судың жылу ӛткізгіштік коэффициенті. 
Сақина каналының ішкі бетінің  шектік шарттары тӛмендегідей болады: 
 
3
,
2
,
1
),
(
0













i
T
T
k
r
T
i
m
r
r

. 
 
 
 
 
 
          (12) 
 
Бұл шекаралық шарттар  қозғалыстағы шликерлік масса қабырға арқылы және қабырға 
температура орнына  шекарада сұйықпен (T=T
i
)бірге қолданылады,ал T
i, 
i=1,2,3,    
Қарастырылған жүйеде энергия теңдеуін шешу үшін Фурье жылуын тасымалдау(апару) 
заңдылығы  сақталады,  бұдан  мынадай  жағдайлар  орындалады,  яғни  жылу  ағыны 
температура градиентіне пропорционал және оны (6) ӛзгеруінен іздестірген жӛн. 
Температураның  ӛзгеруі  бойынша    сыртқы  қабырғадағы  жылу  алмасуы  сақиналы 
каналдың  салқындау  контуры  температурасының  ӛзгерісі  де  байқалады,  соған  байланысты 
үш контурдың шекаралық шарттары тӛмендегі формула бойынша жазылады. 
 
егер 
1
0
l
z 

,болғанда 
,
2
r
r

 
)
(
1
T
T
k
r
T
m






, 
 
егер 
2
1
l
z
l


,болса  
,
2
r
r

 
)
(
2
T
T
k
r
T
m






,   
 
 
                   (13) 
 
егер 
3
2
l
z
l


, болса
,
2
r
r

 
)
(
3
T
T
k
r
T
m






. 
 
Ішкі қабырғада адиабативтік шарт беріледі: