-сабақ. 7-ге көбейту және бөлу кестесі

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
   

«Кестені білем» ойынын өткізуге болады. Мақсаты: көбейту және бөлу кестесі туралы білімді бекіту.

Балалар екі командаға бөлінеді. Әр командадан 9 адамнан шығады. Олар екі қатар болып сап түзейді. Әр қатарда балалар рет санын дауыстап атайды да, кеуделеріне тиісті нөмір жазылған қағазды қыстырады.

Жүргізуші көбейту кестесінен кез келген көбейтіндіні атайды, мысалы: 48. 48 саны 6 мен 8 сандарының көбейтіндісі, сондықтан әр қатардан осы нөмірлі балалар ортаға жүгіріп шығады. Ойыншылар жылдам қимылдаған команда жеңіске жетеді.

3. 
   Жаңа сабақ.
   

4. 
   Өткен тақырыппеп жұмыс.
   

• Серікте 30 теңге бар. Егер 1 тоқаш 5 теңге тұрса, неше тоқаш ала алады?

• Әсел 8 теңгеден 2 қарындаш сатып алды. Ол барлығы неше ақша жұмсады?

• Әлихан 2 дәптер үшін 12 теңге төледі. 1 дәптер неше теңге тұрады?

Содан кейін мұғалімнің басшылығымен №4 тапсырманың есептері шығарылады.

№7 тапсырманы (1-ші және 2-бағандар) оқушылар түсіндіре отырып орындайды, ал 3-бағанды өздігінен орындауға болады.

5. 
   Өздік жұмыс. №5 тапсырманы балалар өз беттерінше орындап, соңынан
   

6. 
   Сабақты қорытындылау. Үй жұмысы ретінде №6 тапсырма ұсынылады.
   

Мұғалім 62-сабақтың тапсырмаларын пайдалана отырып, өз қалауынша ұйымдастырады. Сабақты есептеу дағдыларын бекіте отырып, ақшаның тарихы туралы әңгімеден бастауға болады.

Ақша.

6 • 9 а

21 : 3 а

Адамдар ұзақ уақыт керекті заттарды қалай сатып алу, сату керектігін білмеді. Адамдар тек бір-бірімен айырбас жасады және ақшаның орнына мал, тұз, шай, алтын, т.б. нәрселерді пайдаланды. Бірақ бұлай айырбас жасау үнемі тиімді бола бермеді. Сондықтан адамдар қажетінің бәрін айырбастауға бо-латын ерекше әмбебап тауарды ойлап тапты.

- Сендер қалай ойлайсыңдар, сол әмбебап тауар не болды? Ол қазір қалай аталады?

Әр елде ақшаны әртүрлі атайды. Егер мына мысалдарды дұрыс шешетін болсақ, кейбір елдерде ақшаның қалай аталатынын білетін боласыңдар. Карточканың екінші бетіне доллар, сом, рубль, франк, евро, теңге деген жазулар болады.

575 + 25 680 - 190 320 - 190 416 + 14 540 - 39 870 - 580

3. Өткен сабақты қайталау.

- Бізге ақша көбінесе қай жерде қажет?

Қазір біз дүкенге барамыз. Сендердің алдарыңда сатып алуға қажетті заттардың тізімі тұр. Сатып алынған заттарға неше ақша төлеу керектігін есептеңдер.

Есеп ауызша шығарылады.

• Сенде 100 теңге болды. Сен 25 теңгеге балмұздақ сатып алдың. Сенде қанша ақша қалды?

• Болат 80 теңгеге кока-кола және 50 теңгеге қытырлақ картоп сатып алды. Ол қанша ақша төледі?

• Айсәуле 9 теңгеден 3 қарындаш сатып алды. Айсауле неше теңге төледі?

•Арман 5 дәптерге 45 теңге төледі. Бір дәптердің бағасы қанша?

Альбом - 45 теңге.

Қарындаш - ? тг, 9 теңгеден 3 дана.) ? теңге

Есептің шешуі дөптерлеріне жазылады.

4. Теңдеу шешу (№ 7 тапсырма). Әрбір құрастырылған және шығарылған теңдеу үшін 5 балдың купон алады.

5. Сабақты қорытындылау.

- Тақтаға жазылған мақалды оқыңдар. «100 сомың болғанша, 100 досың болсын». Оның мағынасын қалай: түсінесіңдер? Әрине, ақша барлық адамға қажет, бірақ адамды ақша билемеу керек және адамға байлықтан басқа достар, денсаулық, білім керек.

- Ал ақша қайдан келеді?

Бүгінгі сабақта сендер де өз бағаларыңды еңбектеніп алдыңдар.

Қосымша материал

Көп жылдар бұрын ақшаның орнында басқа да айырбас тауарлар болды. Олардың ең көп таралғаны - тұз, нан, мал, тері. Африканың кейбір халқы мойынға моншақ етін іліп алатын бақалшақтармен есеп айырысқан. Конго тұрғындары тауарды матаға, Филиппин тұрғындары күрішке, Моңғолияда шай түйіршіктеріне айырбастаған. Кейіннен айырбас ретінде адамдар алтын мен күміс әшекейлерді пайдалана бастаған. Бағалы металдардың сынықтарымен есептесетін болған.

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
   

Көру арқылы есте сақтау қабілеттерін дамыту үшін мынадай тапсырмалар орындатуға болады: «Сендердің алдарыңда сандар қатары тұр. Сендер осы сандарға мұқият қарап, берілген тәртіппен есте сақтауға тырысыңдар, содан кейін бірқатар сұрақтарға жауап беріңдер». Сандарды қарауға 30 секундтай уақыт беріледі, содан кейін бетін жауып қояды.

5 2 3 10 14 4 6

• Қай сандардың қосындысы 5-ті береді?

• Неше жұп сан бар?

• Қандай сандар көп — бір таңбалы ма, әлде екі таңбалы ма?

• Неше сан 3-ке бөлінеді?

• Неше сан 2-ге бөлінеді?

8-бен 9-ға көбейту және бөлу кестесін құрастыруға дайындық үшін балаларға белгілі көбейту және бөлу түрлері қайталанады (8 • 2, 8 • 3, 8 • 4, 8 • 5, 8 • 6 т.б.) Бұл мысалдарды тақтаға алдын ала жазып қою ыңғайлы, балалар тек жауабын ғана жазады. Шығару кезінде 2-3 рет қалай есептеуге болатыны сұралып отырады. Егер ұмытылып қалса, оқушылар есептеудің басқа тәсілдерін: көбейтуді қосумен алмастыру, көбейткіштердің орнын ауыстыру, т.б. еске түсіреді. Балалар үшін жаңа мысалдар: 8 • 8, 9 • 8, 9 • 9 және оған сәйкес бөлулер (№1-а,ә тапсырма).

Алғашқы бекіту жұмыстары үшін сандардың орналасу заңдылығын анықтап, шеңбердің ішіне төменгі қатардың сандары шығу үшін жоғарғы сандар қатарын неше есе арттыру керек екенін жазады, ал екінші шеңбердің ішіне бірінші қатардың сандары шығу үшін қандай амал керек және қандай сан жазу керектігін анықтайды және кестені толтырады:

№2, №7 (63-сабақ) тапсырмаларды оқушылар өздері орындай алады. №4 (63-сабақ) пен №5 (63-сабақ) тапсырмалар геометриялық материалдар туралы білімдерін қайталайды және көз мөлшермен өлшеуге үйретеді.

№8 (63-сабақ) логикалық тапсырманы орындау кезінде осыған ұқсас тапсырманы кестенің көмегімен қалай орындауға болатыны түсіндіріледі.

Үйге теңдеу шешуге арналған №6 (63-сабақ) тапсырма беріледі және бөлу амалымен орындалатындай 2 теңдеу құрастырып жазу тапсырылады.

Мысалы:

1. 
   9 • 5 = 45. Мұны саусақпен есептеу үшін бесінші саусақтан сол жаққа
   

2. 
   9 • 9 = 81. 9-шы саусақтан сол жаңңа 8, оң жаққа 1, яғни 81.
   
3. 
   9 • 1 = 9. 1-ші саусақтан сол жаққа бірде-бір саусақ жоқ, яғни жауапта
   

9-ға көбейту кестесінде не қызық бар?

1 • 9 = 9

2 • 9 = 18

3 • 9 = 27 және т.б.

Әр көбейтіндінің цифрларының қосындысы 9-ға тең

2 • 9 = 18 (1 + 8 = 9)

3 • 9 = 27 (2 + 7 = 9)

Пысықтауға арналған 64-сабақ мұғалімнің қалауына қарай құрылады. Оқулықтағы барлық тапсырмалар оқушыларға таныс және көбінесе өздігінен орындалады.

№8 логикалық тапсырманы орындауда оқушылар қиналса, көрсетуге болады:

а) Бізде 3 тиын бар. Тиынның үшеуін таразыға тартамыз, нәтижесінде екі жауап шығуы мүмкін. 1) тиындар тең түседі, яғни олар - түпнұсқа, ал үшінші тиын - жасанды. 2) бір тиын жеңілдеу, яғни сол тиын - жалған.

ә) Егер тиынның саны 4 болса, 2 рет таразыға тарту керек. Кез келген екі тиынды таразыға тартудан жалған ақша анықталмаса, жалған ақша екінші жұпта қалған, онда қалған тиындар өлшенеді. Қайсысы жеңіл - сол жалған ақша.

Ауызша есептеу үшін кестелік көбейту дағдысын қалыптастыруға арналған №1 жаттығу берілген. «Иә - жоқ» математикалық диктанты ұйымдастырылады. Балалар тұжырыммен келіссе «плюс», келіспесе «минус» таңбасын қояды.

• 6 мен 8 сандарының көбейтіндісі 56-ға тең.

•81 мен 9 сандарының бөліндісі 8-ге тең.

•6 санын 9 есе арттырсақ, 34 шығады.

• 6 санын 9-ға арттырсақ, 15 шығады.

• 54-ті 9-ға бөлсең, 7 шығады.

• 72-ні 8 есе кемітсең, 9 шығады.

• 36 : 6 = 6
• 72 : 9 = 9

• 3-ті 7-ге арттырсақ, 10-ға тең.

• 3-ті 3 есе арттырсақ, 9-ға тең.

3. Жаңа сабақты түсіндіру.

Есептің жаңа түрін шығаруға дайындау үшін саны, құны бойынша бағасын табуға бір заттың массасын табуға, бір заттың сыйымдылығын табуға бір заттың массасын табуға, бір заттың сыйымдылығын табуға берілген бірнеше есептерді шығарады:

• Талғат 36 теңгеге 6 кәмпит сатып алды. 1 кәмпиттің бағасы қанша?

• Темірлан 54 теңгеге 6 түйме сатып алды. 1 түйменің бағасы қанша?

•Айгүл 48 теңгеге 6 тоқаш сатып алды, Тоқаштың бағасы қанша?

• Тігінші 8 бірдей көйлекке 48 түймені қадады. Бір көйлекке неше түйме қадалды?

• Сауыншы 12 л сүтті 4 бірдей құмыраға құйды. Бір құмыраға неше литр сүт сыяды?

• Анам 45 қараөрікті 5 тәрелкеге тең бөліп салды. Бір тәрелкеде неше қараөріктен?

• Атқа бір аптада 56 кг сұлы береді. Бір күнде неше килограмм сұлы береді?

Есептің жаңа түрін шешу тәсілін №2 тапсырмаға берілген иллюстрация негізінде түсіндіруге болады. Ең алдымен тауардың бағасын анықтап алып, бағасын білгеннен кейін саны мен бағасы арқылы құны анықталатынын көрсету маңызды. Жаңа сабақ туралы ұғымдарын кеңейте түсу үшін №3 және №4 тап-сырманы орындайды.

Өздік жұмыс үшін №7 тапсырманың 1, 3-бағаны ұсынылады.

5. 
   Сабақты қорытындылау.
   

Көбейту және бөлу кестесін бекіту сабақтары мұғалімнің қалауына қарай сыныптың дайындық деңгейі мен әр оқушының жеке ерекшелігіне байланысты жүргізіледі. Ауызша есепке «Математикалық сайыс» ойынын енгізуге болады. Ойынның мақсаты: көбейту кестесі туралы білімді бекіту.

Бұл ойынды өткізу үшін арнайы трафарет, көлемі 20x15 болатын 9 қатты қағаз керек. Жоғарғы жағына 1,2,3,...9 сандары жазылады. Дәл осылай етіп сол жаққа тігінен де жазамыз, яғни трафарет Пифагор кестесіне ұқсайды, бірақ тігінен және көлденеңінен сызықтардың қиылысқан жерлеріне тесіктер жасалады. Сонда 81 тесігі бар тор шығады. Ойын жұппен ойналады. Мұғалім әр партаға бір трафареттен таратады. Трафареттің теріс жағына қағаз қыстырылады. Мұғалімнің бұйрығымен бір оқушы қарындашпен кез келген тесікке нүкте қояды, ал екінші оқушы жауабын жазады. Егер оқушы жауабын білмесе, ол жерді қызыл қарындашпен дөңгелектейді.

Мұғалімге өздік жұмысты ұйымдастыру қиындық тудыратын тақырыптарды анықтауға және олқылықтармен жеке жұмыс жүргізуге мүмкіндік береді.

Сабақта қиналатын әр оқушы назарда болып, жеке көмек ала алатындай құрылуы тиіс.

Бұл сабақтарда балаларға «:» және «•» таңбаларының қалай пайда болғанын айтып беру тиімді.

Оқу жылы бойында жай мысалдардан күрделі мысалдарға дейін шығардық, осы уақыт аралығында математикалық таңбалармен қанша рет кездестік. Осы таңбалардың қайдан шыққаны туралы ойланын көрдіңдер ме?

Көбейту амалын белгілеу үшін еуропалық математиктердің бірі 16 ғасырда арту, көбею (мультипликация, бұдан мультфильм сөзі шыққап) деген ұғымды білдіретін атын сөзінің басында болатын М әрпін пайдаланды. 17 ғасырда кейбір математиктер көбейтуді «х» крест таңбасымен белгілей бастады. Ал кейбірі нүктені пайдаланды. Символды бірдей пайдалану деген болған жоқ. Тек қана 18 ғасырдың соңында математиктерің көпшілігі нүктені қолдана бастады. Көбейту белгісі (х, •) неміс математигі Готфрид Вильгельм Лейбництің арқасында жалпыға бірдей қолданылатын таңбаға айналды.

Мыңдаған жылдар бойы бөлу амалы белгіленбеді, оны сөзбен жазды. Үнді математиктері осы амалдың атауының басқы әрпін В әрпімен алғашқы болып белгілей бастады. Арабтар бөлуді сызықшамен белгіледі. «:» таңбасы 17 ғасырдың аяғында қолданысқа енді.

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
   

• Егер жартысы 8-ге тең болса, сан нешеге тең?

• Санның төрттен бір бөлігі 6-ға тең. Бұл қандай сан?

• Барлық алманың сегізден бір бөлігі 3 алманы құрайды. Барлық алма неше?

• Кесіндінің төрттен бір бөлігі 4 дм. Кесіндінің барлық ұзындығы неше?

• Егер алтыдан бір бөлігі 4 бет болса, альбомда неше бет бар?

• Жартысы 6-ға тең болатын санды тап?

3. 
   Жаңа сабақты түсіндіру.
   

100-ге көбейту және бөлу тәсілі осыған ұқсас жүргізіледі (№2 тапсырма).

4. 
   Жаңа сабақты бекіту.
   

5. 
   Өткен тақырыппен жұмыс.
   

Үй жұмысы: №5. Шығармашылық деңгей: 10 санына көбейту туралы ертегі құрастыру.

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
   

3. 
   Жаңа сабақты түсіндіру.
   

№3 тапсырма кестеден тыс көбейту туралы алған білімдерін бекітуге бағытталған. Балалар мұғалімнің басшылығымен есеп шартын талқылайды және қысқаша жазылуын құрады және өз беттерінше шығарады.

Мұғалімнің жетекшілігімен орындау үшін №5 тапсырма берілген.

4. 
   Өткен тақырыппен жұмыс.
   

5. 
   Сабақты қорытындылау.
   

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
   

Кестелік көбейту және бөлуді пысықтау мақсатында «Компьютер», «Қай қатар мықты?», «Математикалық волейбол» ойындарын жүргізуге болады және №1 және №3 тапсырмалар ауызша есептеуге арналған.

«Қандай ұшақта ұшқаныңды анықта» деген жаңа ойынды ұйымдастыруға болады. Ойынның мақсаты: кестелік көбейту және бөлу дағдыларын бекіту.

Ойынға жауаптар жазылған ұшақтардың суреті қажет болады: 61, 25, 70, 18, 63, 60, 900, 50, 36, 35, 49, 28, 6, 42. Мұғалім карточкада жазылған мысалдарды шығаруды ұсынады және оқушы ұшақтардың қайсысымен ұшу керектігін анықтайды.

7 • 10 - 9, 6 • 3 + 7, 90 : 9 • 7, 54 : 6 + 9, 900 : 100 • 7, 24 : 4 • 10, 81 : 9 • 100, 35 : 7 • 10, 63 : 7 • 4, 28 : 4 • 5, 42 : 6 • 7, 700 : 100 • 4, 540 : 10 : 9, 380 : 10 + 4.

3. 
   Жаңа сабақты түсіндіру.
   

4. 
   Бекіту.
   

есепті беруге болады. №6 тапсырманы оқушылар өздігінен орындайды, соңынан тексеріледі.

Содан кейін мұғалім №7 тапсырмаға берілген суреттер бойынша өрнектер құруды және өрнектердің мәнін табуды тапсырады.

5. Өткен тақырыппен жұмыс.

№8 логикалық есепті шығару үшін кесте құру керек.

- Бүгінгі сабақтағы негізгі мәселе не болды?

- Сабақта не қызықты болды?

- Үйге берілетін тапсырма қандай болуы тиіс?

Үйге не беру керектігін оқушылардың өздері анықтағаны
маңызды (№5 (ә, б) тапсырма).
70-сабақ. 1000 көлемінде көбейту бөлу
Сабақтың мақсаты: 40 • 7, 280: 7 түріндегі кестеден тыс көбейту және бөлу тәсілдерін меңгерту; екі-үш амалды өрнектерді шешу дағдыларын жетілдіру.

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Тірек білім, білік, дағдыларды белсендіру.
   

3. 
   Жаңа сабақты енгізу.
   

Есептеудің жаңа тәсілдері №3 және №4 тапсырманың есептерін шығару кезінде қайталанады. Бұл тапсырманы орындамас бұрын бірнеше есеп ауызша шығарылады:

• Үш жүйекке 60 қызғалдақтан отырғызылды. Барлығы неше қызғалдақ отырғызылды?

•6 жүйектен 10 кг-нан құлпынай жиналды. Барлығы неше килограмм құлпынай жиналды?

• 5 автобуста 40 адамнан келе жатыр. Автобустарда барлығы неше адам?

• 4 альбомға 200 теңге төленді. Альбомның біреуі неше теңге тұрады?

• 3 бірдей қалам 180 теңге тұрады. Бір қалам неше теңге тұрады?

4. 
   Бекіту.
   

Логикалық ойлауды дамытуға арналған тапсырмалар (№7 және №8) мұғалімнің басшылығымен орындалады.

Үйге №5 тапсырма (2, З-баған) беріледі. Шығармашылық деңгей: математикалық диктантқа арналған есептер құрастыру.

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Тірек білім, білік, дағдыларын белсендіру.
   

- 15 секунд сандар қатарын мұқият қараңдар, берілген тәртіп бойынша есте сақтауға тырысыңдар, содан кейін сұрақтар қойылады:

5 2 3 10 15 4 6

• Берілген қай сандардың қосындысынан 5 саны шығады?

• Неше жұп сан бар?

• Қай сандар көп - бір таңбалы ма, әлде екі таңбалы ма?

• Соңғы санның алдындағы сан 5 санының сол жағындағы көршісі ме?

• Бірінші және екінші сандардың көбейтіндісі қанша?

• Неше сан өзіне-өзі бөлінеді?

• Бесінші тұрған саннан төртінші санды азайт.

Ауызша есептеуге №1 тапсырма беріледі.

3. 
   Кестеден тыс көбейту және бөлу жағдайларын бекіту үшін мұғалімнің
   

Алдыңғы сабақтарда өткен есептеу тәсілдері №5 тапсырманы орындау барысында пысықталады немесе ауызша жұмысқа бірнеше жай есептер енгізу қажет:

• Дүкенде қаламды 60 теңгеден сатты. Осындай 6 қаламға неше теңге төленеді?

•Бір пакет суттің бағасы - 80 теңге. 6 пакет сүт қанша тұрады?

• 3 л айранға 270 теңге төленді. 1 л айранның бағасы қанша?

• Анасы 30 теңгеден 4 ақ ірімшік сатып алды. Анасы неше теңге төледі?

4. 
   Өткен тақырыппен жұмыс.
   

№8 логикалық тапсырманы таңдап алу жолымен орындауға болады. Таңдап алу нәтижесінде оқушылар Санжардың 50 теңгесі болғанын анықтайды.

5. 
   Өздік жұмыс ретінде №3, №7 тапсырмалар ұсынылады.