Умк по инженерному проектированию

6.15-сурет

6.8-сурет

l-кезең. Барлық тәуелсіз айнымалылар мәнінің жеке туындыларын табады, қарастырылатын нүктеде градиент бағытын анықтайды.

Тұрақты мағынаны болады бойлай сызықтары үйлесімді шешім нүктесінде, т. болады. Мақсат шешімдері ұзындық бағдарламалау ықшамдаулары симплекс - әдісті келеді мына нүктеде белгі әдістерден біреумен ғанамен max . болады .

- Бағдарламалау. Мақсаттар - бағдарламалау математикалық орнатып қоюы келесіде болады: функция мақсаттық экстремумі табу, түзусіздік түрі болады.

- өзгергіштер теңдіктердің үлгі әртүрлі шек қоюлары салынады немесе -

Мақсаттардың - бағдарламалау шешіміне арналған осы шақ әдістердің разы үлкен саны қолданылады.

1) Градиентті әдістер (градиент әдіс, өте тез түсіру әдіс, бейнелердің әдіс, Розенброк әдісі және д т . .)

2) Градиентсіз әдістер (Гаус - Зейдель әдісі, сканерлеу әдісі).

Градиент әдісін қарап шығамыз. Мына әдісте функция мақсаттық градиенті қолданылады . Функцияның мақсаттық градиент әдісінде адымдар өте тез азаю бағытында іске асырылады .( Сурет .6.8)

Ең жақсы жағдайлар жиынтығы іздеуі екі кезеңге шығарылады:

1- кезең:- жеке туынды мағыналарды тауып алады бәріне - өзгергіштерге, қаралатын нүктеге градиент бағытын анықтайды.

2- кезең :- градиент бағытына кері бағытта адым жүзеге асады, өте тез кему бағытында е. т. мақсаттық функцияның .

Градиентті әдіс алгоритмы мүмкін жазылған келесі бейнемен:

Ең жақсы жағдайлар жиынтығына қозғалыс мінез-құлығы өте тез түсіру әдісімен келесіде болады (6.9), Көрсетілген нүктеге оның өте тез кемуінің бағыт айқын ең функциялар және анамен бастапқы нүктеде оптимизируемой градиент табылғанды соң, тап осы бағытта түсіру адымы істеледі. Егер функция мағынасы мына адым нәтижесінде азайса, онда томға кезек адым шығарылады ғой бағытта, және дәл осылай соған дейін, мына бағытта минимум табылған болып жатқанда, кейін ненің градиент қайтадан есептеледі және функцияның мақсаттық өте тез кему жаңа бағыты анықталады .

Градиентсіз экстремум іздеуі әдістеріне жатады:

1. Алтын қима әдісі

2. Фибоний әдісі

3. Гаус - Зейдель әдісі (өзгергіш өзгерту алу әдісі)

4. Сканерлеу әдісі және д . т .