Ондық бөлшектер разрядтары: мыңдық, жүздік, ондық бірлік, ондық үлес жүздік үлес,
мыңдық үлес, он мыңдық үлес, жүз мыңдық үлес.
Мысалы:
5 2 , 2 5 6
1 0 2 , 0 0 2 4 3
52,256- елу екі бүтін мыңнан екі жүз елу алты
102,00243- жүз екі бүтін жүз мыңнан екі жүз қырық үш
Ондық бөлшектерді жазу-үтір арқылы жазылған бөлшек
сандар ондық бөлшектер
деп аталады.
Ондық бөлшектердің жазылуында үтірдің сол жағында- ондық бөлшектің бүтін бөлігі
жазылады, ал оң жағында ондық бөлшектің бөлшек бөлігі жазылады.
Мысалы: 1) 2,3 санында 2- бүтін бөлігі, 3- бөлшек
бөлігі
2) 5,03 санында 5- бүтін бөлігі, 03- бөлшек бөлігі
3) 0,51 санында 0- бүтін бөлігі, 51- бөлшек бөлігі
4) 0,219 санында 0- бүтін бөлігі, 219- бөлшек бөлігі
Бөлімдері 10; 100; 1000 т.с.с болатын жай бөлшектің бөлімінде қанша нөл
бар болса,
ондық бөлшек түрінде жазғанда үтірден кейін сонша таңба болуы тиіс.
Қажет жағдайда бөлшек бөлігіне үтірден соң керегінше нөл тіркейміз
Мысалы:
5,7 3,19 0,007
Тең ондық бөлшектерді жазу ондық бөлшектердің жазылуында бөлшек бөлігінің соңына
нөлді немесе бірнеше нөлді тіркеп жазсақ, немесе соңғы
нөлдерді алып тастасақ ондық
бөлшек өзгермейді.
Мысалы: 1) 5,7= 5,70= 5,70000 2) 0,09 =0,090= 0,09000 3) 1,090000 =1,0900= 1,09
Техникада және тұрмыста жуық сандарға амалдар қолдану жиі пайдаланады. Жуық
сандарға
қосуды
қарастырайық.
Мысалы: х=4,367; у=12,5 сандарының қосындысын табайық.
Қосылғыштың біреуінде үш ондық таңба, екіншісінде бір ондық таңба бар. Екінші
қосылғыштың жүздік және мыңдық үлестеріндегі цифрлары белгісіз. Сондықтан
қосындының жүздік және мыңдық үлестеріндегі цифрлары күмәнсыз цифрлар деп айтуға
болмайды. Демек, қосындының ондық үлестерге дейін дөңгелектеу керек.
х+у=4,367+12,5=16,9
Қосынды 16,9 жуық сан. Қосындыда бір ғана ондық таңба бар.
Есептеуден шығатын қорытынды.
Жуық сандардың қосындысындағы ондық таңбалар саны қосылғыштардағы ең
аз
ондық
таңба
санына
тең.
Жуық
сандарды
азайту,
жуық
сандарды
қосу
сияқты
орындалады.
Мысалы: х=4,2856 және у=1,37 жуық сандарының айырмасын табайық. х-у-ті табу керек.
Азайғышта (4,2856)төрт ондық таңба бар. Азайтқышта (1,37) екі ондық бар.
Азайтқыштағы мыңдық және оң мыңдық үлес цифрлары белгісіз.Сондықтан айырмадағы
(2,9156) мыңдық және он мыңдық цифрларын күмәнсыз цифрлар деп айтуға болмайды.
Демек,айырманы жүздік үлестерге дейін дөңгелектеу керек.2,9156=2,92. Айырмада (2,92
санында) екі ондық таңба бар. x-y=4,2856-1,37=2,92.
Қорытынды:
Жуық сандарға азайтқанда айырмадағы ондық таңбалар саны берілген жуық
сандардағы ең аз ондық таңбалар санына тең.
Жуық сандарды көбейту және бөлу жуық сандарды қосу мен азайтудың өзгеше
ереже бойынша орындалады. Жуық сандарды көбейту және бөлуде жуық сандардың
мағыналы цифрлары есепке алынады.Жуық сандардың жазылуындағы нөлден өзгеше ең
бірінші цифрдың алдындағы және белгісіз цифрлардың орындарына қойылған нөлдерден
басқа
цифрлардың
барлығы
мағыналы
цифрлар
деп
аталады.
Мысалы, а=14,5; b=0,461; c=0,03706; а жуық санында үш мағыналы цифр бар. Олар: 1, 4,
2 және 5.
b
жуық
санында
үш
мағыналы
цифр
бар.
Олар:4,6,1
c жуық санында төрт мағыналы цифр бар.Олар 3,7,0 және 6
Жуық
сандарды
көбейтуді
қарастырайық.
Жуық сандарды көбейтуде көбейтіндідегі мағыналы цифрлар санын анықтау керек.
Көбейтіндідегі мағыналы цифрлар саны мағыналы цифрлар саны ең аз
көбейткіштегі мағыналы цифрлар санына тең болады.
Мысалы:х=1,526 және y=0,34 жуық сандарының көбейтіндісін табайық.
Ол үші:1)Мағыналы цифрлар саны ең аз көбейткіші тауып,ондағы мағыналы цифрлар
санын анықтау керек.y=0,34 жуық саны мағыналы цифры ең аз көбейткіш.Ондағы
мағыналы
цифр
саны
екеу.(
3және4
)
2)Көбейтіндідегі мағыналы цифрлар саны мағыналы цифрлар саны ең аз көбейткіштегідей
болғанша, оны дөңгелектеу керек: 1,526*0,34=0,51884; 0,51884=0,52: х-у=0,52.
Көбейткіштердегі мағыналы цифрлар саны бірдей болса, көбейтіндідегі
мағыналы цифрлар саны олардың біреуіндегі мағыналы цифрлар санына тең болады.
Периодты ондық бөлшектерді бүтін санға және разряд бірліктеріне көбейту.
Мысалы:x=y=0,63;y=0,3842.x-y-ті табу керек. Ол үшін 1)Бөлінгіштің және бөлгіштің
мағыналы цифрларының саны ең аз тауып,ондағы мағыналы цифрлар санын анықтау
керек.х=0,63 жуық санында мағыналы цифрлар саны ең аз.Ондағы цифрлар саны екеу (6
және 3).
Есептеулер үшін жай бөлшектен есептеуден гөрі ондық бөлшекпен есептеу жеңіл
де,ыңғайлы да. Сондықтан көбінесе жай бөлшек ондық бөлшекке айналдырылып
есептеледі.
Бөлімдерінде 2 және 5 сандарынан да басқа жай көбейткіштері бар қысқармайтын
жай бөлшектің шектеусіз периодты ондық бөлшекке айналатыны белгілі. Есептеулер
ықшам болу үшін шектеусіз ондық бөлшектің жуық мәнін таба білу керек. Жуықтауда
ондық таңбалар
неғұрлым көп болса, соғұрлым шыққан сан дәлірек болады.
Берілген жай бөлшектің шектеусіз ондық бөлшегін дөңгелектеуден алынған
ондық
бөлшекті,
сол
жай
бөлшектің
ондық
жуықтауы
депатайды.
Мысалы:
.Осы бөлшектің ондық жуықтауын жазайық:
(ондық үлестерге дейін дөңгелектенген);
(жүздік үлестерге дейін дөңгелектенген);
(мыңдық үлестерге дейін дөңгелектенген).
Мұндағы 0,5; 047 және 0,467-берілген жай бөлшегінің ондық жуықтаулары.
Есептеулерде шектеусіз ондық бөлшектің кемімен ондық жуықтауы немесе артығымен
ондық
жуықтауы
пайдаланады.
Мысалы: Бір тектік дайындау үшін 11г құйма керек 50г құймадан неше тетік
дайындалады?
50г құймадан неше тетік дайындалатын табу үшін:
. Демек 50 г
құймадан 4 тетік қана дайындалады. Бұл жағдайда 4,(54) периодты ондық бөлшегінің
бірліктерге
дейін
кемімен
ондық
жуықтауы
алынды.
Шектеусіз ондық бөлшекті кемімен ондық жуықтауда оның жуықтауға тиісті үлестер
разрядынан кейінгі цифрлары алынып тасталынады.
Мысалы:
ондық бөлшегінің кемімен ондық жуықтауын жазайық:
(ондық үлестерге дейінгі кемімен ондықжуықтауы);
,6 (жүздік үлестерге дейінгі кемімен ондық жуықтауы);
