«ШОҚан оқулары 19» Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

221
 
 
Кодталған хабардың тҥрі мынадай болсын: 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
.  
Онда 
16
8
4
2
1
,
,
,
,
b
b
b
b
b
бақылаушы  символдар  болады  да,  ал  қалғаны 
ақпараттық  символдар.  Ақпараттық  символдардағы  разрядтарды  реттілік 
тәртіппен алмастырамыз, яғни 
1
3
b
, 
0
5
b
, 
0
6
b
, 
1
7
b
, 
0
9
b
, 
0
10
b
, 
0
11
b
, 
1
12
b
, 
1
13
b
, 
1
14
b
, 
0
15
b
 
1
17
b
, 
1
18
b
, 
1
19
b
, 
1
20
b
, 
0
21
b
, 
0
22
b
, 
0
23
b
, 
0
24
b
, 
0
25
b
, 
0
26
b
, 
0
27
b
 
0
28
b
 
Енді бақылаушы разрядтар мәнін табамыз. 
Ыңғайлы болу ҥшін келесі жиындарды енгіземіз: 
1
v
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27... – бірінші разрядтары бірге тең 
барлық сандар; 
2
v
2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27... – екінші разрядтары бірге тең 
барлық сандар; 
3
v
4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28...  –  ҥшінші  разрядтары  бірге  тең 
барлық сандар; 
4
v
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28... – тӛртінші разрядтары бірге тең 
барлық сандар; 
5
v
16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28...  бесінші разрядтары бірге тең 
барлық сандар. 
Әрі  қарай  орындалатын  «+»  қосу  амалын  2  модулі  бойынша  деп 
тҥсінеміз. Онда: 
1
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
( 
1
v
-дегі  біріншісінен 
басқа барлық разрядтар). 
1
27
26
23
22
19
18
15
14
11
10
7
6
3
2
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
( 
2
v
-дегі  біріншісінен 
басқа барлық разрядтар). 
1
28
23
22
21
20
15
14
13
12
7
6
5
4
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
( 
3
v
-тегі  біріншісінен 
басқа барлық разрядтар). 
1
28
27
26
25
24
15
14
13
12
11
10
9
8
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
( 
4
v
-тегі  біріншісінен 
басқа барлық разрядтар). 
0
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
( 
5
v
-тегі  біріншісінен 
басқа барлық разрядтар). 
Осылайша, келесідей код алдық:  1111  0011  0001  1100  1111. 
Есеп  2.  Хэмминг  кодын  қолдану  арқылы  келесі  хабардағы  қатені  табу 
керек: 
1111  1011  0010  1100  1101  1100  110 
Шешуі: хабар 27 символдан тҧрады, олардың 22-сі ақпараттық, ал 5-еуі 
бақылаушы символдар, олар 
0
,
1
,
1
,
1
,
1
16
8
4
2
1
b
b
b
b
b
. Қатені айқындау ҥшін 
J санын есептеу керек. 
Ыңғайлы болу ҥшін келесі жиындарды енгіземіз:  

222
 
 
1
v
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27... – бірінші разрядтары бірге тең 
барлық сандар; 
2
v
2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27... – екінші разрядтары бірге тең 
барлық сандар; 
3
v
4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23,  28...  –  ҥшінші  разрядтары  бірге  тең 
барлық сандар; 
4
v
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28... – тӛртінші разрядтары бірге тең 
барлық сандар; 
5
v
16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28...  бесінші разрядтары бірге тең 
барлық сандар. 
J санының разряды келесі тҥрде анықталады: 
1
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
1
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
j
0
27
26
23
22
19
18
15
14
11
10
7
6
3
2
2
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
j
0
23
22
21
20
15
14
13
12
7
6
5
4
3
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
j
0
27
26
25
24
15
14
13
12
11
10
9
4
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
j
1
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
5
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
j
 
Сонда j=10001
2
=17
10
.
 
Сонымен,  жіберілген  хабардың  17  разрядында  қате  кеткен,  1-ді  0-мен 
алмастыру керек. Сонда мынаны аламыз: 
1111  1011  0010  1100  0101  1100  110. 
Енді бақылаушы символдарды алып тастаймыз, сонда 
1101   0010  1100  1011 1001  10 – жіберілген сӛз. 
 
Әдебиеттер: 
 
1. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля,  2 том. – М: Мир, 1988. 
2. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра . – М: Мир,1976. 
 
 
 
ГЕОМЕТРИЯ САБАҚТАРЫНДАҒЫ ИННОВАЦИЯЛЫҚ    
ТЕХНОЛОГИЯЛАР 
 
Серікбаева В.Е., Муханова Г. 
Кызылорда қ., Қорқыт Ата атындағы Қызылорда мемлекеттік университеті 
gulnaz_tarsu@mail.ru
 
 
XXI-ғасыр  –  жоғары  ақпараттық  технологиялар  ғасыры.  Қазіргі  жаңа 
әлемдік  технологияны  толық  меңгеретін  дәуір  талабына  сай  мамандар 
дайындау  басты  міндет  болып  тҧр.  Ол  ҥшін  жаңашыл  технологияны  барлық 
салада қолдану қажет.