«ШОҚан оқулары 19» Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары



жүктеу 5,04 Kb.
Pdf просмотр
бет54/135
Дата20.05.2018
өлшемі5,04 Kb.
#15118
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   135

139
 
 
Әдебиеттер: 
 
1.  Самаров  К.Л.  Финансовая  математика:  Практический  курс.  Учебное 
пособие. М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2006. 
2.  Ахметов  Қ.А.,  Ахметов  Д.Қ.  Қаржылық  математика  MS  Excel-де. 
Алматы, «Бастау», 2010. 
 
 
 
БІР ӚЛШЕМДІ ШЕКТЕУЛІ-АЙЫРЫМДЫҚ КЕРІ ЕСЕПТІҢ 
ШЕШІМІНІҢ БАР БОЛУЫНЫҢ ҚАЖЕТТІ ШАРТЫ 
 
Баканов Г.Б., Джузбаева А.М., Тҧрмағанбет Қ.А. 
Қызылорда қ., Қорқыт Ата атындағы Қызылорда мемлекеттік университеті 
Gbakan58@mail.ru

with_gold_heart@inbox.ru

ainurka-82@mail.ru
    
 
Квазистационарлық  жуықтаудағы  геоэлектриканың  бір  ӛлшемді  кері 
есебі келесі кері есепке келтірілетіні [1] жҧмысында кӛрсетілді:  
          (1) 
       (2) 
         (3) 
қатынастарын қанағаттандыратын 
 функциясын табу керек. 
Мҧндағы  R-нақты  сандар  жиыны,   
 -  Дирактың  дельта-функциясы. 
 функциясы жҧп болып есептелінеді. 
(1) 
- (2) Коши есебінің жалпылама шешімі келесі тҥрде анықталатыны 
белгілі [2]: 
 
 
мҧндағы 
 тегіс функция.  
(1)  -  (2)  есебінің  шешімі  болатын 
 функциясы 
 облысында анықталған. Барлық 
 ҥшін 
 функциясын жҧп емес 
жалғау арқылы келесі тҥрде анықтаймыз:  
 
Сонда 
 шартын келесі тҥрде жазуға болады: 

мҧндағы  
 тегіс функция және 
 
Келесі   
 функциясын  енгізе  отырып,  мынадай  кері  есепті 
қарастырамыз: 


140
 
 
       (4) 
    (5) 
          (6) 
қатынастарын қанағаттандыратын 
 функциясын табу керек. Мҧндағы 
 
(4)-( 5) Коши есебінің жалпылама шешімі келесі тҥрде анықталады [2]: 
,        (7) 
    
.                                  (8) 
Сонда (7)-( 8) есебінен 
 функциясы келесі  
,   (9) 
  

               (10) 
   
                     (11) 
қатынастарын қанағаттандырады. 
Айталық  Т  –  оң  сан, 
 –  кез-келген  натурал  сан  және 
 
болсын. Келесі 
 
белгілеулерін енгіземіз. Айталық 

мҧндағы    - Дирактың дельта – функциясының дискретті аналогы болсын: 
     
 
Келесі белгілеулерді қолданамыз [3]: 
,     
,    т. с. с.  
Келесі шектеулі-айырымдық кері есепті қарастырамыз:  
,    (12) 
,                                                     (13) 
                               (14) 
қатынастарын қанағаттандыратын   торлық функциясын табу керек. Мҧндағы 
Z – бҥтін сандар жиыны. 
Айталық  (12)  -  (14)  шектеулі-айырымдық  кері  есебінің  шешімі  бар  деп 
жориық. 
 


141
 
 
Лемма 1. Айталық   функциясы (12) - (14) кері есебінің шешімі болсын. 
Сонда  
.     
Лемма  2.  Айталық 
болсын.  Сонда  әрбір 
 ҥшін  (12)-
(13) тура есебінің жалғыз шешімі бар болады және  
.         
Келесі кӛмекші есепті қарастырамыз: 
    (15) 
     (16) 
Лемма  3.  Айталық   
 болсын.  Сонда  әрбір 
 ҥшін  (15)- 
(16)  есебінің жалғыз шешімі бар және  
.                                       
Лемма  4.  Айталық 
 торлық  функциясы  (15)-(16)  есебінің  шешімі 
болсын. Сонда 
                   
барлық   
 ҥшін. 
Лемма  5.  Айталық 
 торлық  функциясы  (15)-(16)  есебінің  шешімі 
және  
           
               
болсын. Сонда 
 торлық функциясы ҥшін келесі қатынастар орындалады:  
 
        
     (17)                                              
                                     
                                      
Лемма  6.  Айталық 
 функциясы  (17)  формуласы  бойынша 
анықталсын. Сонда 
 
 
Лемма  7.  Айталық 
 болсын, 
мҧндағы 
. Сонда    торлық функциясы 
                   
             (18) 
теңдеуін және   
 (19) 
шарттарын қанағаттандырады. 
 


142
 
 
Лемма 8. Айталық 
 торлық функциясы (15)-(16) есебінің шешімі және  
  
                      
               (20) 
болсын. Сонда   торлық функциясы (18) теңдеуін қанағаттандырады және  

Лемма 9. Айталық 
 болсын. Сонда әрбір 
 ҥшін 
 
торлық функциясы келесі сызықтық алгебралық  
   
   (21) 
теңдеулер жҥйесінің шешімі болады. 
Келесі 
 теңдігін  ескере  отырып,  біз  (21)  теңдеулер  жҥйесін 
келесі тҥрде жаза аламыз: 
                   
 
                           
               (22)  
Теорема  1.  Айталық  (12)  -  (14)  шектеулі-айырымдық  кері  есебінің 
шешімі  бар  деп  жориық.  Сонда  әрбір 
 ҥшін  (22)  теңдеулер  жҥйесі 
бірмәнді шешіледі. 
 
Әдебиеттер: 
 
1. Романов  В.Г.,  Кабанихин  С.И.  Обратные  задачи  геоэлектрики.  –  М.: 
Наука, 1991. – 304 с. 
2. Романов  В.Г.  Обратные  задачи  математической  физики.  –  М.:  Наука, 
1984. – 264 с. 
3. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1983. – 616 с. 
4. Кабанихин 
С.И.  Проекционно-разностные  методы  определения 
коэффициентов  гиперболических  уравнений.  –  Новосибирск:  Наука.  Сиб. отд-
ние, 1988. – 167 с. 
5. Баканов  Г.Б.  Методы  решения  конечно-разностных  обратных  задач 
теории  распространения  волн.  –  Кызылорда,  КГУ  имени  Коркыт  Ата,  2001.  - 
128 с. 
 
 
 
 
 
 
 
 


жүктеу 5,04 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   135




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау