«ШОҚан оқулары 19» Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

130
 
 
танысып  ӛнімнің  меншікті  қҧнын,  еңбек  ӛнімділігін,  шығын,  тҥсім,  т.с.с. 
есептеулерді  ҥйренеді.  Мысалы  ӛзім  сабақ  беретін  «Есеп  және  аудит» 
мамандықтарына  математика  пәнінен  ӛтілетін  тақырып  мазмҧнына  сәйкес 
«нарықтық  қатынастардың  алғашқы  элементтерін»  тҥсіндіріп,  кәсіпкерлік, 
бизнестің негіздері жӛнінде оқытып келемін. Оқушылар белсенділігін арттыру 
мақсатында  әрбір  жаңа  терминді  тҥсіндіру  ҥшін  мысал  арқылы  жергілікті 
акционерлік  қоғамдардың  жҧмыс  істеу  жолдарын  кӛрсету  арқылы  нақтылап 
отырамын.  Бҥгін  қарастырылатын  материалдар  экономикалық  процестерді, 
есептерді шешудің негізі болып табылады. 
Мысалы:  1)  Заттың  бағасы  бірінші  рет  20%-ке,  екінші  рет  10%-ке 
арзандатылған соң 540 тг болды. Заттың алғашқы бағасы неше теңге болған? 
2)  Бірінші  егістіктің  әр  гектарынан  40  ц  астық  жиналды.  Ауданы  30  га 
екінші егістіктен барлығы 960 ц астық алынды. Қайсы егістіктің бір гектарынан 
алынған астықтың тҥсімі артық және қанша артық? 
3)  Сатушы  базарда  2  кҥн  бойы  қызанақ  сатты.  Бірінші  кҥні  тҥске  дейін 
1кг-50  теңгеден  20кг,  ал  тҥстен  кейін  килограмын  30теңгеден  -  60кг  сатты. 
Сҧраныс  тәуелділігінің  сызбасын  сызыңдар.  1кг  қызанақтың  ӛзіндік  қҧны  20 
теңге,  айналым  шығыны  (кӛлік,  салық)  1кг-ға  7  теңге  болғандағы  сатушының 
пайдасы қанша? 
4) Кӛкшетаудан Қызылордаға 20 тонналық 30 вагонмен астық жӛнелтілді. 
1 тонна астықтың қҧны 2000 теңге. Тиеу және тҥсіру шығындары 40000 теңге 
қҧрайды.  Астық  тасымалдау  қҧны  1  тоннаға  1  теңге  5  тиын.  Қызылордада 
астықты қандай бағамен сату керек?  
Сонымен  бірге  есептерді  оқушылардың  қызығушылығын  арттыру  ҥшін 
«ХАЛЫҚ  БАНК»,  «БАНК  ЦЕНТР  КРЕДИТ»,  «ЕВРАЗИЯЛЫҚ  БАНК» 
арасында  салыстырмалы  тҥрде  шығартқан  дҧрыс.  Мысалы:  «Процент» 
тақырыптарында да осы тектес әдістерді қолданамын.   
Мысал:  Автокӛлік  сатып  алу  ҥшін  банктен  5000  $  несие  алуды 
қарастырайық.  Банктің  ӛз  қызығушылығы  болу  керек,  сондықтан  оның 
шарттары  мынадай:  несиені  ӛтеу  мерзімі  3  жыл,  пайыздық  мӛлшерлеме  –  ай 
сайынғы жылдық 12 %. Мәндерін қоя отырып есептесек R = 166.07.  
Тӛлемдердің  жалпы  сомасы  36*166,07 =  5978,52  болады,  яғни  автокӛлік 
қҧнын арттырады. Бҧл арттыру банктің «қызығушылығы» болып табылады.  
Сонымен экономикалық бағыттағы есептің жҥйесін жетілдірудің жетекші 
бағыттары: 
а) есеп мазмҧнындағы ақпараттардың жаңалығы; 
ә) пәнаралық байланыстың сақталуы; 
б)  есеп  мазмҧнының  оқушыны  қызықтыратындай  болуы,  яғни  есеп 
мазмҧнына пайдаланған материалдың оқушы ӛміріне етене жақындығы; 
г) есеп мазмҧнының  тәрбиелік маңыздылығы.  
Сонда  біз  оқушыларға  экономикалық  мазмҧндағы  есептерді  шығарту 
кезінде: 1) балалардың пәнге қызығушылығы артады; 2) болашақ мамандығына 
бағыт  бағдар  бердім;  3)  сабақты  нақты  ӛмірмен  байланыстырып  болашақта 
пайдаға асатынына кӛздерін жеткіздім; т.б. 
 

131
 
 
Міне  қазіргі  бәсекеге  қабілетті  қоғамда  жаңа  нарықтық  қатынастар 
дамыған  кезеңде  мектеп  оқушыларынан  бастап  экономиканың  алға  басуына 
ҥлес  қосуды  ойлайтын  болса  біздің  мемлекетіміз  ең  бай,  ең  қуатты  мемлекет 
болар  еді  дегенді  айтар  едім.  Ӛмірде  ӛзінің  кәсібі  бойынша  әр  тҥрлі 
қҧралдарды,  жҧмыстың  сипаты  бойынша  қолдана  алатын  адам,  әмбебап 
тәсілдерді меңгерген адамға қарағанда артық нәтижеге жетеді. 
 
Әдебиеттер: 
 
1. К.Аганина,  Ж.Абибуллаева.  Мектепте  экономикалық  білім  негіздерін 
оқыту тәжірибесінен.  «Математика және физика» журналы №3, 2003 ж.  
2. «Педагогтың 
кәсіби  деңгейін  ӛсіруде  әдістемелік  жҧмысты 
ҧйымдастыру жолдары» Орақова А.Ш., Баймҧратова Ж.О., Алматы 2008 жыл. 
3. Н. Назарбаев – «Жаңа әлемдегі – жаңа Қазақстан» - Қазақстан халқына 
жолдауы 2007 ж
. 
4. Математика және физика. № 2,5. 2005 жыл
 
5. Математика және физика. № 3,4,5. 2008 жыл.
 
6. Интернет материалдары.
 
 
 
 
АҚЫРЛЫ  ӚРІСТЕРДІҢ  ҚОЛДАНУЛАРЫ 
 
Ахметжанова К.О., Сердалы А.К. 
Астана қ., Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ҧлттық университеті 
akhmetzhanova_ko@enu.kz
, 
aika_89_06@mail.ru
  
 
Анықтамалар мен белгілеулер [1] монографияда келтірілген. 
Ақырлы ӛрістердің  қолдануларының  негізгі бағыттарының бірі - кодтау 
теориясы.  Қазіргі  уақытта  ақпарат  жіберу  мәселелері    маңызды 
мәселелерге 
айналды.  Сол  мәселелердің    ішінде  -  ақпаратты  шулы  арна  бойынша  сенімді 
тҥрде жіберу мақсатында оны кодтау және кодсыздандыру. Әдетте, элементтері 
ақырлы  алфавиттен  алынған  ақырлы  тізбекті  символдардан  тҧратын 
хабарламаны  жіберу  керек.  Мысалы,  бҧл  алфавит  0  және  1  символдарынан 
тҧрсын,  онда  бҧл  хабарламаны  екілік  жҥйеде  жазылған  сан  ретінде 
қарастырамыз.  Жалпы  жағдайда,  осы  ақырлы  алфавитіміз  ақырлы  ӛріс  болып 
табылады. 
 
Кодтау  теориясының  негізгі  мәселесі  - 
байланыс  арнасының  шуы  
нәтижесінде  пайда  болатын  қателер  ықтималдығының  ең  аз  болуында. 
Хабарлама  жіберудің  сенімділігін  арттыру  әдістері  ақырлы  ӛрістердің 
қасиеттеріне негізделеді.  
Кодтар  екі  ҥлкен  класқа  бӛлінеді.  Қателікті  тҥзетуші  кодтар  жіберілген 
хабардың  1-ге  жақын  ықтималдықпен  қалпына  келтіруді  мақсат  тҧтады. 
Қателікті  айқындаушы  кодтар  1-ге  жақын  ықтималдықпен  нақты  қателікті 

132
 
 
табуды  мақсат  тҧтады.
 
Алгебралық  кодтау  теориясының 
негізгі  мақсаты   
- 
қателікті тҥзетуші кодтар мен қателікті айқындаушы 
  кодтарды  қҧру  әдістерін 
зерттеу. 
Алгебралық  кодтау  теориясының  негізгі  идеясы  хабарламаны  артық 
ақпаратпен  бірге  жіберу:  жіберілетін    хабарламаны  қҧрайтын  символдарының 
тізбегі бір арнайы тҥрлендіру арқылы ҧзындау тізбегімен алмастырылады.                                                                                                                        
Ҧсынылып  отырған  жҧмыста  алгебралық  кодтау  теориясының  негіздері 
бойынша  орта  мектеп  оқушыларына  арналған  факультатив  қҧрылады.  Осы 
факультатив курсының материалдарын жоғары оқу орындарында студенттерге 
«Дискретті математика»  пәнін оқытуда да қолдануға болады. 
Кодтау  теориясының  ҧғымдарын  енгізу  ҥшін  мектеп  оқушыларын 
алдымен  алгебраның  кейбір  негізгі  ҧғымдарымен  таныстыру  керек.  Сол 
себептен факультативтің бірінші бӛлімінде кодтау теориясында қолданылатын 
алгебраның бірнеше ҧғымы келтіріледі.  Екінші бӛлімінде кодтау теориясының 
ҧғымдары  және  кодтардың  кейбір  тҥрлері  қарастырылып,  кодтау  және 
кодсыздандыру әдістері зерттеледі. 
Факультативтің  мазмҧнына  қысқаша  шолу  беремез.  Біз  жіберген  және 
кодсыздандырылған  хабарламаны  қҧрайтын  символдар 
q
F
   ақырлы  ӛрісінің 
элементтері  болсын.  Онда  кодтау    - 
k
a
a
a
...
2
1
 
)
(
q
i
F
a
 k  символдық  блоктан 
тҧратын  жіберілген  хабарламаны  ҧзындығы 
k
n
 болатын 
n
с
с
с
...
2
1
)
(
q
i
F
с
 
кодтаушы сӛздермен алмастыру. Біз кодталған сӛздерді n ӛлшемді  
n
q
F
c
   жол-
вектор  ретінде  қарастырамыз. 
n
q
k
q
F
F
f :
   функциясы  кодтау  схемасы  деп,  ал   
k
q
n
q
F
F
g :
   - кодсыздандыру схемасы деп аталады.  
Хабарламадағы  әрбір  k  символдық  блоктан 
k
a
a
a
...
2
1
)
(
q
i
F
a
тҧратын      
кодтаушы сӛз мына тҥрде кодталады: 
n
k
k
c
с
a
a
a
...
...
1
2
1
, мҧндағы алғашқы k символ 
k-символдық  жіберілген  хабарламамен  сәйкес  келеді  және  ол  ақпараттық 
символдар  деп  аталады,  ал 
q
i
F
с
 қосымша  n  –  k  символдары  тексеруші 
символдар деп аталады.    
Кодтау схемасын тӛмендегідей тҥрде беруге болады: 
H  - элементтері 
q
F
 ӛрісінен алынған 
n
k
n
)
(
-ретті  
k
n
I
A
H
 тҥріндегі 
матрица  болсын.  Мҧндағы    А  – 
k
k
n
)
(
-ретті  матрица,  ал 
k
n
I
   –  (
k
n
)-ретті 
бірлік  матрица.  Онда 
n
k
c
с ,...,
1
 тексеруші  символдар  тӛмендегі  теңдеулер 
жҥйесімен анықталады:   
,
0
T
c
H
 
мҧндағы 
c
 –  кодтаушы  сӛз,  ал 
Т
  транспонирлеуді  білдіреді.  Бҧл  теңдеу 
тексеруші теңдеу немесе жұптылықты тексеру теңдеуі деп аталады. 
1 мысал. H  -  ӛлшемі 
7
3
  болатын 
2
F
ӛрісінен алынған матрица болсын: 
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
H