Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу

2) Есте сақтау қабілеттерін дамыту;

1. 
   Ұйымдастыру және мақсатты айқындау. (1 мин)
   
2. 
   Жаңа сабақты белсенді меңгеруге оқушыны дайындау.(5 мин)
   
3. 
   Жаңа білімді меңгеру. (15 мин)
   
4. 
   Жаңа білімді бекіту. (14 мин)
   
5. 
   Үй тапсырмасын орындауға нұсқау. (1 мин)
   
6. 
   Сабақты қорытындылау. (3 мин)
   

1. 
   Ұйымдастыру және мақсатты айқындау кезеңі.
   
2. 
   Жаңа сабақты белсенді меңгеруге оқушыны дайындау.
   

1. 
   а² *а^1/4 = 6. (х)^/=
   
2. 
   4^-2= 7. (хⁿ)^/=
   
3. 
   (-2,2)⁰= 8. (_^/=
   
4. 
   (_)^-3= 9. (3 _^/=
   
5. 
   36^3/2= 10. (0,09)^1/2=
   

Біз алдымен нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын есептеу формуласымен танысайық. 10-сыныптың алгебра курсынан (хⁿ)^/=n*x^n-1 (n-бүтін сан ) формуласын білеміз. Бұл формуланың кез келген n бүтін сан үшін орындалатынын математикалық индукция әдісімен дәлелдейік.

1. 
   n=1болғанда х^/=1 болады. f(х)=х функциясының туындысын табатын болсақ, онда f(х)=х, f(х+_)=х +_ ,
   











n=1болғанда х^/=1 болады.

2. 
   n=k үшін де бұл формула дұрыс деп алайық , яғни (х^k)^/=k*x^k-1
   
3. 
   n=k+1 үшін (х^k+1)^/=(k+1)*x^k формуласы дұрыс , себебі
   

(х^k+1)^/= (x^k *х)^/= (x^k)^/ *х+ x^k *х^/ = k*x^k-1 *х+ x^k*1= (k+1) x^k.





Енді нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табайық.

f(х)= x^k функциясының алғашқы функциясы

F(х)=_ +С , мұндағы k _ және k_. Осы формула нақты көрсеткішті дәрежелік функция үшін де дұрыс екенін туындының формуласын дәлелдегендей көрсетуге болады, кез келген нақты сан үшін дәрежелік функцияның интегралы мына формуламен анықталады:

1-мысал. у=_ функциясының туындысын табайық.

Жауабы: _











-3 -3

Сынып: оқулықтан №417, 418, 420. Жеке оқушыларға карточка

Есепте:

у=f(х) функциясының  кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін тап: f(х)= , 

Есепте:

у=f(х) функциясының алғашқы функциясын анықта: f(х) = +

1. 
   Функцияның туындысын табыңдар: у=х-³+4х-5
   
2. 
   Функцияның туындысын табыңдар: у=х^-4 +4х^1/2 -5
   
3. 
   Функция берілген f(х)= х-³_ , туындысын табыңдар.
   
4. 
   Интегралды есептеңдер: _=
   
5. 
   Алғашқы функциясын анықтаңдар: а) f(х)=-2_; ә) f(х)=_{ }.
   

Сабақтың кезеңдері:

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   
2. 
   Үй жұмысын тексеру үшін дәптерлерін ауыстыру)
   
3. 
   Оқулықтан есептер шығарту: №428, 430, 431, 433, 434.
   

1. 
   Дәрежелік функцияны дифференциалдау формуласы.
   
2. 
   Функцияның туындысын табыңдар: у=5_-х²
   
3. 
   Берілген сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар: у=х³, у=0, х=2
   
4. 
   Функцияның туындысын табыңдар: у=_
   
5. 
   Интегралды есептеңдер: _dx
   

1. 
   Дәрежелік функцияны интегралдау формуласы.
   
2. 
   Функцияның туындысын табыңдар: у=х²-4_
   
3. 
   Берілген сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар: у=х², у=0, х=1
   
4. 
   Функцияның туындысын табыңдар: у=_
   
5. 
   Интегралды есептеңдер: _
   

1. 
   Бөлшек көрсеткішті дәреже туралы тарихи мағлұмат.
   
2. 
   Функцияның туындысын табыңдар: у=_
   
3. 
   Берілген сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар: у=6х-х², у=0.
   
4. 
   Функцияның туындысын табыңдар: у=_⁷
   
5. 
   Интегралды есептеңдер:
   



4. 
   Тест жұмысы.
   

1. 
   Функцияның анықталу облысын табыңыз: у=_
   









































мәнін табыңыз:

а) 2,5; в) -1,5; с) -2,5; д) 3; е) 1,5.
4. f(х)=4_ 2х функциясы берілген. . f^/(_) нүктесіндегі туындыны

табыңыз:





5. f(х)=_(_ +_ +1) функциясы үшін алғашқы функцияның























е) _ + _+_ +С.