«роль транспортной науки и образования в реализации пяти институциональных реформ», посвященной

 

 

 

 

452 

 

 

«РОЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В РЕАЛИЗАЦИИ ПЯТИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ 

РЕФОРМ», ПОСВЯЩЕННОЙ ПЛАНУ НАЦИИ  «100 КОНКРЕТНЫХ ШАГОВ» 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

функциялар  арасындағы  негізгі  тепе-теңдіктерді  дəлелдеудің  ерекшеліктерін    айқын 

көрсету болып табылады. 

Кері тригономтериялық функциялар тақырыбы оқушыларға, студенттерге біршама 

талдаулар  мен  зерттеулерді  керек  ететін  айтулы  тақырыптардың  бірі.  Оқушыларды  

мектеп    қабырғасынан    бастап    есептерді    əр    түрлі  əдіс-тəсілдермен  шығаруға  баулу, 

бүгінгі  күннің  уақыт  сұранысынан  туып  отырған  өзекті  мəселе.  Осы    орайда    мектепте  

математиканы    оқытуда    көп    көңіл    бөлуді    қажет    ететін  тақырыптардың    бірі    –    кері 

тригонометриялық  функциялар.    Кері  тригонометриялық  функциялар    жайлы    алғашқы  

түсініктер  10  сыныпта  беріледі.   

Кері  тригонометриялық  функциялар    арасындағы    негізгі    теңбе    –    теңдіктерді  

дəлелдеуге  мысал келтірейік. 

Мысал 1. 

+

=

2

 

 

Бұл тепе-теңдікті дəлелдеу үшін  

=

 (1) 

деп алайық.     Бұл теңдіктен    

=

        жəне  

− ≤

≤

(2) 

шығады.  

cos

2

−

=

 

болғандықтан, 

                     cos

−

=

(3) 

Бірақ  (-

)

   бұрышы    

 

тəрізді сол аралықта жатыр: 

−

2

≤

≤

2

 

Бұл қатынастың барлық мүшесіне    -ні қоссақ, алатынымыз:  

0 ≤ −

≤

(4) 

(3) жəне (4) қатынастардан  

= −

(5) 

екендігі шығады. (1) жəне (5) теңдіктерді мүшелеп қоссақ, нəтижесінде: 

+

=

2

 

аламыз. 

Мысал  2. 

Берілген  кері  тригонометриялық  функцияның  туындысын  табу  арқылы 

тепе-теңдікті дəлелдеңіз. 

=

2√1 −

∙

 

Шешуі:  Тепе-теңдікті  дəлелдеу  барысында  теңдіктің  сол  жағынан  бөліндінің 

туындысы  

=

`

+

`

 

формуласын қолдану арқылы туынды аламыз. 

(

)

`

=

(

)

`

− (

)

`

=

√

∙

+

√

∙

=

 

 

 

 

 

 

453 

 

 

«РОЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В РЕАЛИЗАЦИИ ПЯТИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ 

РЕФОРМ», ПОСВЯЩЕННОЙ ПЛАНУ НАЦИИ  «100 КОНКРЕТНЫХ ШАГОВ» 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

=  

+

√1 −

∙

=

2√1 −

∙

 

 

 

Келесі тепе-теңдікті қарастырайық 

+

=

2

 

=           

(6) 

деп алып, үшінші формула бойынша табатынымыз:   

=

жəне 

− <

<

 

Бірақ 

−

=

х

, өйткені  

−

= tg

α 

− <

<

   теңсіздіктерінен: 

0 < −

<

шығады,ал 

−

 бұрышының 

котангенсі х-ке тең болғандықтан, 4-ші формула бойынша  

= −

 (7) 

тепе-теңдігін аламыз.(6) жəне (7) теңдіктерді қосамыз, сонда  

 

+

=

2

 

Мысал 3

. 

=

2

−

 

  тепе-теңдігін дəлелдейік. 

Шешуі.

=

жəне

=

, 

− <

<

,  бір-біріне  эквивалентті  шамалар. 

Кез келген х үшін: 

х

=

(

)

,  

− <

<

, 

2

−

=

(

) = .

 

Сонымен,  тепе-теңдіктің  сол  жағы  мен  оң  жағының  тангенстері  өзара  тең  екенін 

дəлелдедік, яғни  

(

) =

2

−

= , −

2

<

<

2

 

белгілі.  

Енді

−

 доғасын 

− ;

 интервалында жататынын көрсетсек болғаны. Ол 

үшін 

0 <

<

 теңсіздігін (-1) -ге көбейтсек, 

− <

< 0

 шығады. Енді осы 

теңсіздіктің əрбір бөлігіне  -ні қосамыз. Сонда , 

− <

π

−

<

. 

Осыдан 

=

2

−

 

тепе-теңдігі шығады.Дəлелденген тепе-теңдікті, көп жағдайда  

+

=

2

 

түрінде береді. 

Қорыта  келгенде,  жоғарыда  көрсетілген  əдістемелік  нұсқауларды  қолданып,  яғни 

негізгікері  тригонометриялық  тепе-теңдіктерді  пайдаланып,    кері  тригонометриялық 

функциялар  арасындағы    тепе-теңдіктерді  дəлелдеудің  ерекшеліктерін,  шешімдерін 

анықтауға жəне зерттеуге болатындығына көз жеткіземіз 

 

 

 

 

 

454 

 

 

«РОЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В РЕАЛИЗАЦИИ ПЯТИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ 

РЕФОРМ», ПОСВЯЩЕННОЙ ПЛАНУ НАЦИИ  «100 КОНКРЕТНЫХ ШАГОВ» 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

ƏДЕБИЕТ 

 

1.  А.Е.  Əбілқасымова.  Алгебра  жəне  анализ  бастамалары:  Жалпы  білім  беретін  мектептің 

10-сыныбына арналған оқулық. Алматы, 2006 

2. Г.Е. Берікханова. Математикалық анализдің есептік практикумы. Семей, 2015 

3. Е.Ж. Айдос, Т.О.Балықбаев. Математика Алматы, 2006 

 

 

УДК: 371.388:371.274/.276 

 

Еркимбаева  А.М.  – 

студент,    Государственный  университет  имени  Шакарима                 

(г. Семей, Казахстан)

 

 

ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ ПРИ 

ПОДГОТОВКЕ К ЕНТ 

 

  Самостоятельная  работа  –  это  не  форма  организации  учебных  занятий  и  не  метод 

обучения.  Ее  правомерно  рассматривать  скорее  как  средство  вовлечения  учащихся  в 

самостоятельную 

познавательную 

деятельность, 

средство 

ее 

логической 

и 

психологической организации. 

Для  формирования  целостной  и  гармоничной  личности  необходимо  систематическое 

включение  ее  в  самостоятельную  деятельность,  которая  в    процессе  особого  вида  учебных 

заданий 

-

 самостоятельных работ

-

приобретает характер проблемно-поисковой деятельности. 

Анализ 

монографических 

работ, 

посвященных 

проблеме 

организации 

самостоятельной  работы  школьников,  П.И.Пидкасистого,  И.А.Зимней,  показал,  что 

понятие самостоятельной работы трактуется  неоднозначно: Cамостоятельная работа – это 

такая  работа,  которая  выполняется  без  непосредственного  участия  учителя,  но  по  его 

заданию, в специально предоставленное для этого время, при этом учащиеся, сознательно 

стремятся  достигнуть  поставленные  цели,  употребляя  свои  усилия  и  выражая  в  той  или 

иной форме результат умственных или физических (либо тех и других вместе) действий. 

Самостоятельная  работа,  на  наш  взгляд,  наиболее  полно  определяется  И.А.Зимней. 

По  ее  определению  самостоятельная  работа  представляется  как  целенаправленная, 

внутренне  мотивированная  структурированная  самим  объектом  в  совокупности 

выполняемых  действий  и  корригируемая  им  по  процессу  и  результату  деятельности.  Ее 

выполнение  требует  достаточно  высокого  уровня  самосознания,  рефлективности, 

самодисциплины,  личной  ответственности,  доставляет  ученику  удовлетворение  как 

процесс самосовершенствования и самопознания. 

Во-первых,  в  данном  определении  принимаются  во  внимание  психологические 

детерминанты самостоятельной работы: саморегуляция, самоактивация, самоорганизация, 

самоконтроль, оптимизация самостоятельной работы и т.д.  

Во-вторых,  акцентируется  внимание  на  том,  что  самостоятельная  работа  связана  с 

работой  школьника  в  классе  и  является  следствием  правильной  организации  учебно-

познавательной деятельности на уроке. 

И.А.Зимняя  подчеркивает,  что  самостоятельная  работа  школьника  есть  следствие 

правильно  организованной  его  учебной  деятельности  на  уроке,  что  мотивирует 

самостоятельное  ее  расширение,  углубление  и  продолжение  в    свободное  время.  Для 

учителя  это  означает  четкое  осознание  не  только  своего  плана  учебных  действий,  но  и 

осознанное  его  формирование  у  школьников  как  некоторой  схемы  освоения  учебного 

предмета  в  ходе  решения  новых  учебных  задач.  Но  в  целом  это  параллельно 

существующая занятость школьника по выбранной им из готовых программ или им самим 

выработанной программе усвоения какого-либо материала. 

 

 

 

 

455 

 

 

«РОЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В РЕАЛИЗАЦИИ ПЯТИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ 

РЕФОРМ», ПОСВЯЩЕННОЙ ПЛАНУ НАЦИИ  «100 КОНКРЕТНЫХ ШАГОВ» 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

В-третьих,  самостоятельная  работа  рассматривается  как  высший  тип  учебной 

деятельности,  требующий  от  учащегося  достаточно  высокого  уровня  самосознания, 

рефлексивности, 

самодисциплины, 

ответственности, 

и 

доставляющий 

ученику 

удовлетворение, как процесс самосовершенствования и  самосознания. 

Эффективность  учебного  процесса  познания  определяется  качеством  преподавания 

и  самостоятельной познавательной деятельностью учеников. Эти два понятия очень тесно 

связаны, но следует выделить  самостоятельную  работу как ведущую и активизирующую 

форму  обучения  в  связи  с  рядом  обстоятельств.  Во-первых,  знания,  навыки,  умения, 

привычки, убеждения, духовность нельзя передавать от преподавателя к ученику так, как 

передаются  материальные  предметы.  Каждый  учащийся  овладевает  ими  путем 

самостоятельного  познавательного  труда:  прослушивание,    осознавание    устной 

информации, чтение, разбор и осмысление текстов, и критический анализ. 

Во-вторых,  процесс  познания,  направленный  на  выявление  сущности  и  содержания 

изучаемого  подчиняется  строгим  законам,  определяющим  последовательность  познания: 

знакомство, 

восприятие, 

переработка, 

осознание, 

принятие. 

Нарушение 

последовательности  приводит  к  поверхностным,  неточным,  неглубоким,  непрочным 

знаниям, которые практически не могут реализоваться. 

В-третьих,  если  человек  живет  в  состоянии  наивысшего  интеллектуального 

напряжения,  то  он  непременно  меняется,  формируется  как  личность  высокой  культуры. 

Именно  самостоятельная  работа  вырабатывает  высокую  культуру  умственного  труда, 

которая  предполагает  не  только  технику  чтения,  изучение  книги,  ведение  записей,  а 

прежде  всего  ума,  потребность  в  самостоятельной  деятельности,  стремление  вникнуть  в 

сущность  вопроса,  идти  вглубь  еще  не  решенных  проблем.  В  процессе  такого  труда 

наиболее полно выявляются индивидуальные способности школьников, их наклонности и 

интересы, которые способствуют развитию  умения анализировать факты  и явления,  учат 

самостоятельному  мышлению,  которое  приводит  к  творческому  развитию  и  созданию 

собственного мнения, своих взглядов, представлений, своей позиции. 

Из  всего  ранее  сказанного  видно,  что  самостоятельная  работа  –  это  высшая  работа 

учебной  деятельности  школьника  и  является  компонентом  целостного  педагогического 

процесса,  поэтому  ей  присущи  такие  функции,  как  воспитательная,  образовательная, 

развивающая. 

Тесты  можно  разделять  по  многим  признакам.  Основная  классификация-  по 

направленности теста: оценивать можно способности человека, его личностные качества, 

интеллект,  отдельные  психические  функции  (внимание,  память,  воображение),  знания. 

Рассматривают традиционные и нетрадиционные тесты. 

Тестовые задания можно разделить на две группы: 



 

Тестовые задания закрытого типа  



 

Тестовые задания открытого типа  

Задания 

закрытого 

типа- 

множественный 

выбор-альтернативный 

выбор- 

установление соответствия-установление последовательности 

Задания открытого типа- 

свободное изложение- дополнение 

Проводя  анализ предлагаемых  вариантов  тестовых заданий  к  ЕНТ  можно  выделить 

следующие модули самостоятельной работы при подготовке к ЕНТ: 

1)

 

Числа (натуральные, целые, рациональные, действительные числа) 

2)

 

Многочлены. Уравнения. Системы уравнений. 

3)

 

Неравенства 

4)

 

Текстовые задачи. 

5)

 

Функция. 

6)

 

Прогрессии. 

7)

 

Тригонометрические функции 

 

 

 

 

456 

 

 

«РОЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В РЕАЛИЗАЦИИ ПЯТИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ 

РЕФОРМ», ПОСВЯЩЕННОЙ ПЛАНУ НАЦИИ  «100 КОНКРЕТНЫХ ШАГОВ» 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

8)

 

Показательная и логарифмическая функции. 

9)

 

Производная. 

10)

 

Первообразная  и интеграл. 

11)

 

Планиметрия. 

12)

 

Элементы аналитической геометрии и векторной алгебры. 

13)

 

Стереометрия. 

В  соответствии  с  этим  можно  выделить  теоретический  материал,  соответствующий 

данным модулям.  

Каждый вариант тестовых заданий для ЕНТ состоит из 25 вопросов: 

-первая часть вопросов посвящена заданиям, связанные с числами (натуральные, 

целые, рациональные, действительные числа); 

-вторая  часть  вопросов  посвящена  заданиям,  связанным  с  решением  уравнений, 

их систем и неравенств; 

-третья  часть  вопросов  содержит  задания,  посвященные  функциям  (область 

определения, область значений, свойства функций); 

-четвертая  часть  вопросов  содержит  задачи,  связанные  с  прогрессиями 

(арифметическая, 

геометрическая, 

бесконечно 

убывающая 

геометрическая 

прогрессии); 

-некоторая  часть  вопросов  посвящена  задачам,  связанным  с  показательной  и 

логарифмической функциями (решить уравнения, неравенства, доказать тождество); 

-следующая  часть  вопросов  содержит  задания,  связанные  с  нахождением 

производной, первообразной, интегралов и их применениями. 

Задания  по  геометрии  составляет  менее  ¼  всех  тестовых  заданий,  среди  них 

задачи по планиметрии, стереометрии, аналитической геометрии и векторной алгебре. 

Рассмотрим тестовые задания, вариант 4512: 

1.

 

Сократите дробь: 

 

 

   

 

Ответ:

 

2.

 

Сколько  процентов  соли  содержится  в  растворе,  если  в  200  г  раствора 

содержится 150 г воды?

 

Ответ:25% 

3.

 

Решите уравнение: 

 3 − 2  ∙   log 3 =   log 4 +   log (2х − 4)

 

Ответ:2,5 

4.

 

Найдите  наибольшее  целое  значение 

х, 

удовлетворяющее  неравенству 

6

2x

≤  

 

  Ответ: - 1 

5.

 

Найдите значение выражения

 cos

∙ t

 

если 

=   −30°

 

  Ответ: -0,5 

6.

 

Решите уравнение: 2

cos +   √2

 = 0 

Ответ: 

± 

 + 2

,

∈

 

7.

 

Найдите первый член геометрической прогрессии, если b

5  

= - 64,    q = -2. 

Ответ: -4 

8.

 

Найдите функцию, обратную данной: y = 

√5 +

,  x

≥ −5

 

Ответ: y = x

2

 – 5 

9.

 

Радиус  основания  цилиндра  равен  2  см,  высота  3  см.  Найдите  диагональ 

осевого сечения. 

Ответ:  5 см 

 

 

 

 

457 

 

 

«РОЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В РЕАЛИЗАЦИИ ПЯТИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ 

РЕФОРМ», ПОСВЯЩЕННОЙ ПЛАНУ НАЦИИ  «100 КОНКРЕТНЫХ ШАГОВ» 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

10.

 

Решите систему уравнений: 

3 + 5 = 16

2 + 3 = 9

. Найдите 

х + у

 

 Ответ: 2 

11.

 

В  первом  ящике  гвоздей  в  4  раза  больше,  чем  во  втором.  Когда  в  первом 

ящике  количество  гвоздей  увеличили  на  5%,  а  во  втором  на  25%,  то  общее  количество 

гвоздей  увеличилось  на  9  кг.  Сколько  килограммов  гвоздей  стало  в  первом  и  во  втором 

ящиках?  

Ответ: 84 кг и 25 кг 

12.

 

Какому из промежутков принадлежит корень уравнения  

4

x

 – 3

 ∙

 4

x-2

 = 13 

  Ответ: 

[ ; ]

 

13.

 

Решите систему уравнений: 

−

= 14

log

+ log

= 5

 

Ответ: (2; 16) 

 

Найдите наибольшее целое решение неравенства: 

(

)

 

(

)

(

)

≥ 0

  

Ответ: 5 

14.

 

Найдите значение выражения: arcctg1 + arcos –arcsin

√

 

Ответ:

п/

 

15.

 

Найти  число,    утроенный  квадрат  которого  превышает  его  куб  на 

максимальное значение. 

Ответ: 2 

16.

 

Вычислите интеграл: 

∫

√

Ответ:  

17.

 

Высота ромба равна 8 см, острый угол 30. Найдите площадь ромба.

 

Ответ: 128 см 

2

 

18.

 

Дан куб. AD =5 

Найти OD. 

 

Ответ: 

√

 

19.

 

 Упростите: 

√

  √

∙  

 –

 

 

Ответ: 1 

20.

 

При каких значениях 

а

 система 

 

+

= 2

+

=

  имеет единственное решение? 

Ответ: 

±

2 

 

21.

 

Вершины квадрата являются центрами  взаимно касающихся окружностей с 

радиусом по 5 см. Определите радиус окружности, касающейся всех четырёх окружностей 

внутри квадрата

.  

Ответ: 5(

√

 -1) см 

22.

 

В треугольнике с вершинами в точках А(4; -1), В(2;3), С(4; -2). Определите 

косинус угла А.  

 

 

 

 

458 

 

 

«РОЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В РЕАЛИЗАЦИИ ПЯТИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ 

РЕФОРМ», ПОСВЯЩЕННОЙ ПЛАНУ НАЦИИ  «100 КОНКРЕТНЫХ ШАГОВ» 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

Ответ: 

√

 

23.

 

Прямоугольник  ABCDсостоит  из  четырёх  прямоугольников.  Площади  трёх 

из них 2 см

2

; 4 см

2

; 6 см

2

. Найдите площадь всего прямоугольника ABCD. 

 

 

 

В                                           С 

A

 D 

Ответ:21 см 

2

 

24.

 

На  рисунке  показано  изменение  уровня  воды  водохранилища  в  течение  12 

часов  во  время  паводка.  Как  только  уровень  воды  превышает  отметку  10  м,  то  делают 

сброс воды через сливные отверстия до тех пор, пока уровень не снизится до отметки 10 

м. Определите, сколько часов длится сброс воды

.  

 

Ответ: 4 

 

ЛИТЕРАТУРА 

 

1.  Пидкасистый,  П.И.  Самостоятельная  познавательная  деятельность  школьников  в 

обучении / П.И.Пидкасистый.-Москва: Просвещение, 1980.-279 с. 

2. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках / Б.П.Есипов- Москва: Учедгиз, 

1961.-152 с. 

3.  Зимняя  И.А.  Основы  педагогической  психологии  /  И.А.Зимняя.-Москва:  Просвещение, 

1980.-335 с. 

4.  Орлов  В.Н.Активность  и  самостоятельность  учащихся  /  В.Н.Орлов.-Москва: 

Просвещение, 1980-335 с. 

5. Нильсон О.А.Теория и практика самостоятельной работы учащихся / О.А.Нильсон- Тал., 

1976.-37 с. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

459 

 

 

«РОЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В РЕАЛИЗАЦИИ ПЯТИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ 

РЕФОРМ», ПОСВЯЩЕННОЙ ПЛАНУ НАЦИИ  «100 КОНКРЕТНЫХ ШАГОВ» 

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 

 

СЕКЦИЯ №3 «ЛОГИСТИКА И УПРАВЛЕНИЕ» 

 

ПОДСЕКЦИЯ «ПРИМЕНЕНИЕ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В 

ЛОГИСТИКЕ» 

 

УДК 656.02 

 

Токтамысова  А.Б. 

–  к.  т.  н.,  доцент,  Казахская  академия  транспорта  и 

коммуникаций им. М.Тынышпаева (г. Алматы, Казахстан)

 

Ерофеева  К.А. 

–  студент,  Казахская  академия  транспорта  и  коммуникаций           

им. М.Тынышпаева (г. Алматы, Казахстан)

 

 

КОМПАКТНОЕ ХРАНЕНИЕ ЗАПЧАСТЕЙ  

НА ВАГОНОРЕМОНТНОМ ЗАВОДЕ 

 

Важную  роль  в  обеспечении  безопасности  движения  поездов,  своевременности, 

доставки грузов играет технический уровень, техническое состояние вагонов и влияющий 

на  них  уровень  развития  вагоноремонтной  базы.  Повышение  качества  ремонта 

способствует 

улучшению 

технического 

состояния 

вагонов. 

Поэтому 

развитие 

вагоноремонтной  базы  и  совершенствование  технического  уровня  вагонных  депо  и 

вагонных конструкций является актуальной задачей. 

В  состав  вагоноремонтного  завода  входят  разнообразные  цеха,  службы  и 

хозяйства,  имеющих  между  собой  тесные  производственные  связи.  Все  их  можно 

объединить  в  три  самостоятельные  группы:  цеха  основные,  цеха  вспомогательные, 

общезаводские  обслуживающие  хозяйства  и  служебные  (энергетическое  хозяйство, 

транспортная, складская служба и т.д.) 

Все  основные  (производственные)  цеха  вагоноремонтного  завода  делятся  на  три 

группы (рисунок 1). 

жүктеу 15,03 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: