Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал


Ескерту: Пуассон формуласын пайдаланғанда болу керектігін ескеру қажет. Мысал 5



жүктеу 0,55 Mb.
бет11/63
Дата21.09.2023
өлшемі0,55 Mb.
#43492
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   63
Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кезде-emirsaba.org

    Навигация по данной странице:
  • Шешуі
Ескерту: Пуассон формуласын пайдаланғанда болу керектігін ескеру қажет.

Мысал 5. Ойнау шеберлігі тең екі шахматшы ойын көрсетуде.Үш ойында ең болмағанда бір ұтыс болуының ықтималдығын табу керек?

Шешуі: Бұл жерде p=0,5 ескерсек .

Мысал 6. Урнада 5 ақ және 50 қара шарлар бар. Урнадан кез келген шар алынып оның түсін анықтағаннан кейін ол қайтадан урнаға салынды. Сөйтіп осы сынақ 10 рет қайталанды. Осы сынақтарда 3 рет ақ шар пайда болуының ықтималдығын анықтау керек.

Шешуі: Бернулли формуласын пайдалануға болады, себебі n=10 онша үлкен сан емес. Бұл жерде алынған шар урнағақайтарылып тұрғандықтан әрбір сынақта ақ шардың пайда болу ықтималдығы тұрақты және p=5/55=1/11
Сондықтан
Сондай-ақ жуықтап есептеу Пуассон формуласын пайдалансақ.

;

Бернулли схемасы жалпы жағдайда полиномдық схеманың жеке түрі болып табылады. Полиномдық схема бойынша тізбектес тәуелсіз сынақтардың әр сынағында өзара үйлесімсіз оқиғалардың бірі сәйкес pықтималдықпен пайда болады.



Мұнда 0 және Айталық n тәуелсіз сынақ жүргізілсін.

Сонда осы n сынақтарда оқиғасының m рет, оқиғасының mрет, оқиғасының m рет,…, оқиғасының mрет пайда болуының ықтималдығы мына полиномдық формуламен анықталады:


p
Мұнда = n.
Мысал 7. Жұмысшы 0,9 ықтималдығымен сапалы бұйым, 0,09 ықтималдығымен жөндеуге келетін ақауы бар, ал 0,01ықтималдығымен жөндеуге келмейтін ақауы бар бұйымдар шығарады.Жұмысшы үш бұйым шығарады.Осы үш бұйымның ішінде ең болмағанда бір сапалы бұйым және ең болмағанда ақауы жөндеуге келетін бір бұйым бар болатындығын тап.

Шешуі: Барлығы үш бұйым шығарылған.Белгілеу енгізелік. А – сапалы бұйым, В – ақауы жөндеуге келетін бұйым, С – ақауы жөндеуге келмейтін бұйым. Сонда бізге мына оқиғалардың пайда болғаны керек:

Бұл оқиғалары үйлесімсіз. Есептің шартынан байқағанымыздай, бұл оқиғалар әртүрлі ықтималдықтармен пайда болады.Сондықтан есептің шарттары полиномдық формуланы пайдалануға болатынын көрсетеді. Сонда:


=
=




жүктеу 0,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   63




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау