Б. С. Абдуллаева м. Е. Жумаев м. М. Султанов

 
166 
- математика бастауыш курсына енгізелген геометриялық сипаттағы 
мәселелерде және оларды үйрену тәртібін; 
 - геометриялық материалдармен танысу  арқылы меңгеруге қызмет 
ететен арифметикалық мәселелерде; 
- геометриялық елестерді қалыптастырудығы методтары мен тәсілдері; 
- оқушылар шешу процессінде геометриялық сипаттағы  мәселелерді 
меңгеріп алуға қызмет ететін  жаттығуларды;  
геометриялық материалдарды үйрену барысында пайдаланылатын 
көрнекілік құралдар мен дидактикалық ойындарды; 
- геометриялық мазмұндағы мәселелердің меңгерелуін тексерудің түрлі 
көріністері, формасы мен тәсілдерін білуі қажет.  
Сондай-ақ, әр студент: 
- оқыту барысында геометриялық элементтер болған арифметикалық 
материалдардың өзара байланысының енгізілуін білуі; 
- геометриялық елестерді қалыптастыру методы және тәсілдерін 
мақсатқа бағыттап, қолдану; 
- геометриялық элементтер болған жаттығуларды таңдай білуі және 
мақсатқа сай түрде бағыттай алуы; 
- геометриялық мысалдарды үйренуге қызмет ететін көрнекі құралдар 
мен дидактикалық ойындарды пайдалана алуы; 
- геометриялық элементтерді меңгеруде тексерудің түрлі көріністерін, 
формасы мен тәсілдерін қолдана алуы; 
- тексеру жаттығуларына сәйкес сынақ тапсырмалары мен өзіндік 
жұмыстарды  
Геометрия материалдарын үйрену методикасының жалпы  симаттамасы. 
Геометриялық материал бастауыш сыныптар үшін жеке бөлім ретінде 
оқу бағдарламасына енгізілмейді. Оқу процессінде геометриялық 
элементтерді үйренумен байланысты түрде жүргізіліді. 
Геометриялық мазмұндағы мәселелерді шешу, есептеуді үйрету 
барысында геометриялық формаларды дидактикалық материал ретінде 
пайдалану бұлардың бәрі оқушылардың геометриялық елестерін нығайту 
мүмкіндігін береді. 
Геометриялық материалдарды үйрену: 
- геометриялық формалар туралы елестердің жиынын топтастыруға 
(кеңейтуге); 
-кеңістік туралы пікірлерін дамыту, талқылау, жалпылау, елестету 
дағдыларын қалыптастыруға; 
- негезгі практикалық дағдыларды дамытуға; 
- балаларды геометрияны үйренуге дайындауға қызмет етеді.  
 

 
167 
 
 
 
Геометриялық ұғымдармен танысу 
 
Геометрия 2500 жылдан бұрын пайда болған. Геометрия грек сөзі болып, 
“жер өлшеу” деген мағынаны білдіреді (geo—жер, metreo — өлшеймін).  
Геометрияның пән ретінде қалыптасуына ежелгі  Египет, Бабыл, әсіресе 
Грецияның ғалымдары үлкен үлес қосқан. Жер алаңының деңгейін өлшеу, 
арық өткізу, түрлі көріністегі ыдыс, себеттер, қоймаларға қанша сұйықтық, 

 
168 
дән тағы басқа өнімдер сыйуын білу қажеттілігі геометрияға тиісті алғашқы 
мәліметтердің пайда болуына әкелген. 
Нүкте, кесінді, қисық сызық, түзу сызық, көпбұрыш, квадрат, 
тіктөртбұрыш, үшбұрыш, шеңбер, шар, куб — бұлардың бәрі геометриялық 
фигуралар болып табылады. 
Кез келген геометриялық фигура  нүктелердің жиынынан тұрады.  
Ұлы жерлесіміз Мухаммад Мұса әл-Хорезми, Ахмад Фарғани, Әбу 
Райхан Беруни, Мырза Ұлықбек және олардың шәкірттері геометрия 
пәніннен өзінің еңбектері және ғылыми нәтижелеремен байытқан. 
Геометрия түрлі фигуралардың бөлшектерін анықтау, тексеру, 
олардың ұзындығы, ауданы, көлемін есептеумен шұғылданады. 
Азиз оқушылар, сендер қарапайым фигуралар (тіктөртбұрыш, квадрат, 
үшбұрыш және олардан құралған фигуралардың) жақтарының ұзындығын, 
бетін өлшеу және есптеумен шұғылданасыңдар. Әрбір нәрсені өлшеу үшін 
өлшем бірлігі қажет. Сондықтан да өмірде өте маңызды болған ұзындық, 
аудан өлшем бірліктерімен танысасыңдар. 
“10-ға дейінгі сандарды цифрлау” тақырыбын үйренуде балалар нүкте 
және кесіндімен танысады. Олардағы үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыштар 
және басқа да көпбұрыштар туралы түсініктері кеңейеді. 
“100-ге дейінгі сандарды қосу және азайту” тақырыбын үйренуде 
тікбұрыш, тіктөртбұрыш, квадраттар, көпбұрыштардың бір түрі ретінде 
үйренеді. 
3- және 4-сыныпта геометриялық фигуралар туралы түсініктері кеңейіп, 
тереңдейді. Мұндай елес, тісініктірді қалыптастыруда төмендегі 
тапсырмаларды пайдалану мүмкін: 
а) Геометриялық фигуралар және олардың элементтері сызылады. 
(Мұндай жағдайда қажетті терминдер үйреніледі, геометриялық 
фигураларды біліп алу және өзара айырбастау дағдылары қалыптасады). 
ә) Торкөз дәптерде сызғыш пен үшбұрыш фигураларын сызу. 
б) Фигураларды топтарға ажырату. 
в) Фигураларды бөліктерге бөлу және бөлемдерден басқа да фигуралар 
жасау. 
г) Түрлі предметтермен олардың бөліктерінің геометриялық фигурасын 
жасау. 
д) (4-сыныпта) шартты белгілердің  көмегемен геометриялық 
сызбаларды оқи алу дағдыларын қалыптастыру. 
Кіші жастағы мектеп оқушыларында геометриялық түсініктерді 
қалыптастыру методикасында белгілі формадағы реал предметтен оның 
бейнесі жоқ және керісінше, бейнеден реал предметке қарай бару тиіс. 
Геометриялық элементтерді үйренуде төмендегі методтарды: мысалы, 
геометриялық моделдеуден пайдалану, қағаз, шөп, пластилин және сымнан 
фигуралардың моделін жасау, қағазда геометриялық фигураларды сызу — 
балалардың санасында геометриялық елесті дамыту факторы болады. 
Мұндай жағдайда материалдың түрі, реңі, өлшемдері, жазықтықтағы 
көрінісін ескермеген жағдайда фигураларды таңдау тиіс. Балалар олардың 

 
169 
негізгі белгілері (фигурасы, геометриялық сапасын) анықтай алсын. Сонымен 
қатар оқушылар геометриялық фигуралардың барлық сапасын ажырата 
алсын. Бұл фигуралар елестің туры болуына жәрдем береді. 
Е) Мысалы, тікбұрышы төртбұрышты үйрену процессінде балалар оның 
екі негізгі сапасы — төртбұрыш екенін және бұрыштарының тік екенін 
түсініп алуы қажет. 
Геометрияның мектеп курсында оның негізгі түсініктері сыныптан-
сыныпқа өткен сайын өзгеріп барады. Мысалы, “кесінді”, “бұрыш”, 
“көпбұрыш” сияқты ұғымдардың тобына жатады. Сондықтан бастауыш 
сыныптың оқушыларына  “Көпбұрыш не?” деп сұрақ қою қате болатын еді. 
Бірақ бұл сұрақты басқаша “Көбұрыш туралы не белесің?” деген сұраққа 
балалар өз білімінің аясында жауап береді (үшбұрыштың үш бұрышы, үш 
қабырғасы бар). 
Төменгі сыныптың оқушыларын геометриялық фигуралармен 
таныстыруда ерте бастауға болған әрекет тек қана бағдарламалы талаптарды 
орындауға ғана емес сонымен қатар материалды натуры меңгеруге дейінгі 
қателіктерге жол бермеуге, мысалы, оқушылар квадраттың тік бұрышты 
төртбұрыш екенін аңғармайды, көпбұрышты фигуралардың есебіне тек бес-
алты бұрышты фигураларды жатқызады. 
Батсауыш сыныптарда геометриялық материалдарды үйренуде балалар 
ең қарапайым ұғымдар: тік және тік болмаған бұрыштар, көпбұрышты 
фигуралар (бұрыштардың санына қарай үшбұрыш, төртбұрыш, 
бесбұрышпен) танысады.  
Жаттығуларды тәртіппен жүргізу тиіс. Онда балалар квадратты 
тіктөртбұрыш, төртбұрыш немесе көпбұрыш фигурасы деп атай алсын. 
Геометриялық материалды үйренуде сызба мен өлшеу аспаптарын 
қолдану, қарапайым сызбаларды сызу, геометриялық фигуралардың бейнесін 
жасаумен байланысты болған практикалық жұмыстар балаларда тиісті 
жағдайлардың пайда болуына қызмет етеді. Мұндай жағдайларда орындалып 
жатқан жұмыстарды сөзбен сипаттау, бағдарламада көзделген символ (белгі) 
және терминдерде қолдана білуі үлкен маңызға ие. 
Бастауыш сыныпта геометриялық фигураларды жасауға және өлшеуге 
қатысты дағдылар балалардың санасында ұзақ уақыт сақталады.  
Құрылғылардың  нақтылығы мен өлшеуге тиісті бастапқы елестер 
балалардың санасында бастауыш сыныптарда қалыптаса бастайды. I 
сыныптың оқушылары сызғыштың көмегімен кесінділерді 1 см-ге дейін анық 
өлшеу дағдысына ие болуы қажет. Мұндай жағдайда қажетті практикалық 
жұмыстарды орындалуын тұрақты түрде бақылау қажет. Сызғыш аспаптары 
мен қарындаштарды пайдалануда балалардың алдына жазу және есептеу 
жағдайларын қалыптастыру сияқты күрделі талаптарды қою қажет. 
Сызу мен өлшеуге тиісті дағдыларды қалыптастыру жұмыстарын 
біртіндеп  тек математикада ғана емес, басқа пәндерде, соның ішінде еңбек 
сабағын, бейнелеу өнерін, табиғаттану сабақтарын да пайдалану қажет. 
Оқушыларды геометриялық фигуралармен таныстыру методикасы. 
Тақырыпты үйренудегі мақсат.