162
Математика бағдарламасында балаларды кейбір мәселелерді теңдеулер
түзумен шешуге үйретуді көздейді. Балалар мәселелерді алгебралық
жолмен
шешуді үйренуі үшін мәселедегі берілген және көзделіп жатқан мөлшерді
ажырата білу немесе бір мөлшердің өзара тең екі мәнін ажырату және бұл
мәндерді әр түрлі өрнектермен жазу іскерлігіне ие болуы керек.
Мысалы, мынадай мәселе ұсынылады:
“Вазада 11 алма бар. Түскі тамақта алманың бірнешеуі жейілді. Содан
соң 7 алма қалды. Неше алма жейілген?”.
Бар еді — 11 алма
Жейілді — ?
Қалды — 7 алма.
Мәселені алгебралық тәсілмен шешуде оқушының тұжырымды
пікірлері: “Түскі тамақта жейілген алмалардың санын х әрібімен белгілеймін.
12 алма бар еді, х алма жейілді, 7 алма қалды, теңдеуді жазамын: 12-х=7”
Көбейту және бөлу амалдарының белгісіз компоненттерін табуға
тиісті
мәселелер негізінен абстракт түрде беріледі. Мысалы: “ойланған санды 3-ке
көбейтіп, 18 пайда етеді.”
Қандай сан ойлаған?” Бірінші сыныпта белгісіз компоненттерді табуға
тиісті қарапайым мәселелерде шешу айтылады. Мұнда оқушылар азайту
немесе салыстыру ұғымымен байланысты қарапайым
мәселелерді шешуде
алгебралық тәсілімен бірінші рет танысады.
Күрделі мәселелерді алгебралық тәсілмен шешу негізінен үшінші
сыныптан бастап енгізіледі. Үшінші сыныпта теңдеулер түзу жолымен
мәселелердің бірнеше түрі шешіледі. Оқушылар төмендегі мәселелерді
теңдеулер түзіп шешуді үйренеді.
1. Егер ойлаған санды 3 есе және 15 есе арттырылса, 75 пайда болады.
Ойланған сан қандай сан?”
2. Бала 3 қарындаш пен 28 сум тұратын кітапқа 40 сум ақша төледі. 1
қарындаш неше сум тұрады? т.б.”
Қарапайым теңдеулерді шешу
Амал компоненттерінің бірі белгісіз болған х+17=27; 20+x=29; x-16=10
және 25-х=19 сияқты теңдіктер теңдеу деп аталады. Теңдеуді шешу үшін
белгісіз компоненттің сандық мәнін табу қажет. Мұның үшін қосу мен
айзайту амалдарын тексеру ережесінен пайдаланылады.
1. Төмендегілердің дұрыстығын тексер.
71 + 19 = 9014 + 61 = 7593 – 23 =70
164
1. Бір торкөзді бір бірлік деп алып, төмендегі сандарға
сәйкес келетін
торкөздерді сыз:
а) 1; 3; 4; 6; 9; 12; 8; 10.
ә) 2; 5; 6; 8; 10; 13.
2.
2с ˜80 т. 20 + 7 30 – 3
25 с ˜3 дм 27 - 7˜16 + 4
10 дм ˜15 см 91 – 40 ˜40 + 9
3.
50 + 24 – 715 + 23 – 845 + 40 –4
44 + 44 – 926 + 24 + 434 + 23 – 9
22 + 22 – 1223 + 23 + 773 – 14 + 9
4. Жақшаларды дұрыс қой:
73 – 14 + 9 = 5018 + 50 – 25 =43
61 + 34 – 29 = 6684 – 30 24 = 30
19 + 84 – 23 = 8079 – 39 –20 = 60
5. Қатынас белегелерен дұрыс қой:
83 - 23˜ 38 + 2219 + 20 ˜ 52 – 13
56 – 12 ˜ 24 + 2527 + 31˜ 80 – 11
37 + 52 ˜ 35 + 5524 + 23 ˜ 60 – 14
6. Мәселелелерді орында
24 + 26 > 74 – 13 <
33 + 40 > 99 - 34 <
50 + 36 > 56 + 19
Жақшалы өрнектердің мәнін есептеу
Жақшасыз өрнектерде тек қана қосу мен азайту амалдары қатысса,
басынан бастап тәртіппен есептелінеді. Егер жақша қатысса, алдымен
жақшаның ішіндегі амал кейін басқа амалдар орындалады.
41 – (9 + 6)76 – (30 + 17)63 – (19 + 17)
76 – (17+8)80 - (42 - 16)54 + (60 - 32)
63 + (40 - 26)48 + (35 - 13)89 – (84 - 45)
50 + (14 + 23)28 + (70 - 51)94 – (21 + 32)
50 – (28 - 13)30 + (15 + 23)89 – (17 + 23)
73 – (35 - 18) 96 – (64 - 23) 78 – (34+9)
1
3
5
7
9
1
1
1
3
1
5
1
7
1
9
2
1
2
3
2
5
2
7
2
9
3
1
3
3
3
5
3
7
3
9
165
4
1
4
3
4
5
4
7
4
9
а) Квадраттағы сандарды диоганалдар бойынша, тіректер бойынша және
бұрыштан бұрышқа қарай қосқанда бір түрлі сан шығып жатыр. Тексеріп көр
дұрыс па?
ә) Осы қағидаларды пайдаланып, осы квадраттардың торкөздеріне
жетпеген сандарын қойып шық:
2
4
6
8
1
4
2
2
2
6
2
8
3
2
3
8
4. Наргиза 100-ден 27-ні азайтты, кейін 18-ді азайтты тағы бір санды
айырған еді 39 қалды. Наргиза ең соңында қайсы санды азайтқан?
Бақылау үшін сұрақтар
1. Математика бастауыш курсына алгебра
элементтерін енгізуде қандай
мақсат көзделген?
2. Теңдеу мен теңсіздік ұғымдарын қалыптастыратын жаттығулар
жүйесін жаса.
3. Санды өрнекетер, алгебралық өрнек қалыптастыруға бағытталған
сабақтың бөлігін жасап шық.
24-§. Геометриялық материалдарды үйрету методикасы
Тақырып бойынша студенттерде білім мен дағдыларына талаптар:
Әрбір студент:
- I –V сыныптар кшін математика курсы бойынша
геометриялық
материалдарды үйрену міндеттерін;
