153
Бақылау үшін сұрақтар
1. “10 ішінде қосу мен азайту” тақырыбындағы сабақтың бөлігін істеп
шығыңыз.
2. “100 ішінде қосу мен азайту” тақырыбындағы сабақтың бөлігін ісиеп
шығыңыз.
3. “мың және көп таңбалы сандар үстінде арифметикалық амалдар”
тақырыбындағы сабақтың бөлігін істеп шығыңыз.
23-§. Алгебралық материалдарды үйрену методикасы
Бастауыш сыныптарда арифметикалық амалдарды аяқтау алгебралық
материалдар мен математикалық символды үйренумен жалпыландырылады.
Бастауыш сыныптарда оқушылар әріптерді математикалық символ
түрінде қолдана бастайды. Сол арқылы алгебралық өрнек, теңдік, теңсіздік,
теңдеулер туралы бастапқы мәліметке ие болады.
Бұлар туралы мәлімет берудің негізгі мақсаты арифметикалық
амалдардың маңызын толығымен ашу, сондай-ақ кейінгі сыныптарда
үйренілетін алгебра пәні үшін қажетті дайындықты жүзеге асыру болып
табылады.
Бірақ алгебраның мысалдарын шешу алгебарының заңдылықтары мен
ережелеріне негізделмей, арифметикалық ережелерге негізделеді.
Мысалы, 3+а=10-нан а қосылғышын табу белгісіз компонентті табу
ережесімен шешіледі.
Алгебраның материалдарын үйрену алгебралық сипаттамаларға
негізделмейді.
Бастауыш сынып бағдарламасының негізгі мазмұны натурал сандарды
ауызша және жазбаша номерлеу, олардың үстінде 4 арифметикалық
амалдарды орындау дағдысын беру. Сондықтан 1-сыныптан бастап,
сандарды оқу мен жазу дағдылары бірнеше басқышқа бөліп өтіледі.
Мысалы, 10 ішінде ауызша және жазбаша номерлеу, 100, 1000 және
көп таңбалы сандар туралы мәліметтер беріледі. Санды өрнектер дегенде
қандайда бір амалмен біріктірілген немесе жеке жазылған бір таңбалы немесе
екі таңбалы, немесе көп таңбалы болған сандарды оқу және жазуды
түсінеміз.
Санды өрнектер тек қана сандар және олар үстінде арифметикалық 4
амалды орындау емес, геометриялық мәселелер, арифметикалық және
алгебралық мәселелерді шешуде де қолданылады. Мысалы, үшбұрыштың
периметірі, параллелепипедтің көлемі, мөлшер туралы санды өрнектер
қолданылады. Үшбұрыштың қабырғалары 3 см, 4 см, 5 см болса, оның
периметірі қанша?
3 см+4 см+5 см=12 см
Қосынды сөзімен таныстыруда оның екі түрлі мағынада қолданылуын
білу қажет.
1) екі санның арасына “+” белгі қойып, қосындыны табу.
2) бір санды алып, оны екі санның қосындысы түрінде алуан көріністе
жазу:
154
Мысалы, 1) 3+5 2) 9= +
2-сыныпта оқушылар “меатематикалық өрнек” және “математикалық
өрнектің мәндері” ұғымдарымен танысады. Алдымен 6:2+4 өрнекке ұқсас
болған 2, 3 амалды өрнектерді мысал етіп алады. Содан соң, оның мәні
нешеге тең деген сұрақ қояды. Бұл өрнек 7-ге тең және 7 жазылған өрнектің
мәні екені түсіндіріледі. Содан соң, тағы күрделі өрнектерге мысал келтіріп,
оқушылардың өзіне өрнек түзіп, оның мәнін тап деген тапсырма береді.
Нәтижеде (х-5)+8=24 теңдеудегі амалдарды айтып теңдеудегі х-ті тап
деген сұраққа жауап беріледі.
Санды өрнектер үстінде істеу методикасы
Санды өрнектерге:
а) әр сан санды өрнек;
ә) егер а және в санды өрнектер болса, олардың айырмасы, қосындысы,
көбейтіндісі мен бөліндісі де санды өрнек болады.
Мысалы, 30:5+4*6-2 санды өрнек, мұнда берілген амалдар орындалса,
бұл сан санды өрнектің мәні болады.
Оқушылар ең қарапайым санды өрнектердің қосындысы және
айырмасымен 1-сыныпта танысады. 3+2 түріндегі өрнек 3 пен 2 нің
қосындысынан тұрады. Ал 3+2=5 бұл өрнек емес теңдік деп аталады. 5 саны
қосынды немесе санды өрнектің мәні деп түсіндіріледі.
2-сыныпта негізінен амалдардың ережелері үйреніледі. Ол күрделі
өрнектер деп жүргізіледі.
а) жақшасыз өрнекте амалдардың орындалу тәртібі қаралады, мұндай
жағдайда сандар үстінде тек I немесе II басқыш амалдары орындалады.
Мысалы, 42-18+9, 63:9х4 өрнектердегі амалдардың жазылу тәртібінде
орындалуын біледі.
ә) содан соң, 1-, 2- басқыштың амалдарын өз ішіне алған және
жақшасыз амалдарды орындауға өтіледі.
Мысалы, 3-4+12, 40-15:13 мысалдардағы амалдардың орындалу
тәртібін үйренеді және есептейді. Бұл жерде мысал арқылы амалдарды
орындау туралы проблемалы жағдай пайда етіледі.
б) содан соң 25+(40-15), (85-30):5 тәрізді жақша қатысқан өрнектерді
есептеуге өтеді. Есептеу қағидасын туындатады. Өтілген материалды
нығайту мақсатында төмендегдей тапсырмалар беріледі:
1. Амалдарды орындау тәртібін түсіндір және өрнектердің мәнін тап:
65+21:3
2. Өрнектердің мәнін оңай тәсілде тап:
70-(20+6), 48+(30+4), (40-9)-(10+7)
3. Мысалда амалдардың дұрыс орындалғанын жаз:
4. Теңдіктер туры болуы үшін жақша мен амалдарды қой.
155
15-
-5=12
65-10х5=5012+24:4=9
Сөйтіп өрнекті ауыстыру ұғымы беріледі. Берілген өрнекті басқа
берілген өрнектің мәніне тең болған өрнекпен ауыстыру дегені.
26+70=(20+6)+70=(20+70)+6=90+6=96
Әріптік өрнектер
Математика бағдарламасына орай әріптік өрнектер 1-сыныптан бастап,
енгізіледі. Бұл жерде оқушылар а+x=b, x+c=а көрінісіндегі теңдеулерді
шешуде және мәселелерді теңдеулердің көмегімен шешуді, белгісіз санды
белгілеу үшін символ ретінде қолданылатын х әрпімен танысады.
2-сыныпта х әріп өзгеушіні белгілейтін символ ретінде енгізілді. Бұл
бастауыш сыныптарда өзгеруші түсінігін қалыптастыру және балаларды
символдардың математикалық тілінде өрнектеу мүмкіндігін береді.
Әріптің өзгерушіні белгілеуі үшін символ ретіндегі мағынасын ашуға
дайындық жұмысы 2-сыныпта оқу жылының басында қосу мен азайту
амалдарын қайталаумен өткізіледі. Әріптердің енгізілуімен бірге дайындық
кезеңінде балалар жаңа терминдер: “математикалық өрнек”, “математикалық
өрнектің мәнімен” сипаттамасыз таныс болады. Бұл кезеңде қосындымен
қалдықты табуға тиісті бірдей мазмұндағы қарапайым арифметикалық
мәселелерді шешу бойынша жұмыс жүргізіледі.
Білімдерді жалпылауда әріптік символдарды пайдалану
Оқушылар әріптік символдардың мағынасын түсінгеннен соң,
әріптерді қолдануда қалыптасып жатқан білімдерді жалпылау құралы
ретінде пайдалану мүмкін.
1. Арифметикалық амалдардың қасиеттерін, арифметикалық амалдар
компоненттерінің барлық нәтижелерінің арасындағы байланысты тағы
басқаларды оқушылар әріптердің көмегімен жазуда а+а+а+а қосынды 4*а
көбейтіндімен ауыстырылады және пікір жүргізіледі. Бұл жерде
қосылғыштар бірдей (а), демек қосындыны көбейтіндімен ауыстыру мүмкін,
бірінші көбейткіш а, екінші көбейткіш 4 саны болады, өйткені қосылғыштар
саны 4.
2. Арифметикалық амалдардың әріптер көмегімен жазылған
қасиеттерін, байланыстарын, қатынастарын тағы басқаларын оқу.
Достарыңызбен бөлісу: | 
