189
үстіне бірде жазады. Оқушылардың үлестерді жазумен “Үлестер”
тақырыбының бірінші сабағында таныстыру қажет.
Фигураларды тең бөліктерге іс жүзінде бөлудің негізінде үлестерді
салыстыру да өткізіледі. Оқытушы мысалы, 5 бірдей тіктөртбұршты таспа
қырқуды айтады.
Оқушыларда қажетті мөлшерде тік бұрышты
таспалар дайын болған соң,
олардың біреуін тең екі бөлікке, ал екіншісін теңдей үш бөлікке, үшіншісін
теңдей төрт бөлікке, төртіншісін теңдей алтыға, бесіншісін теңдей етіп, сегіз
бөлікке бөлуді ұсынады. Балалр үлестердің ең үлкені жарты, ал ең кешісі
сегізден бір екенін, яғни мысалы 1 > 1; 1 > 1; 1 > 1; және т.б. екеніне сенім
2 4 3 8 3 6
білдіреді.
Сөйтеп, оқушылар фигураларды тең бөліктерге іс жүзінде бөлу жолымен
үлестерді салыстырады. Үлестерді іс жүзінде салыстыруда төртбұрышты
таспалармен бірге шеңберлерді де, басқа геометриялық фигураларды да
пайдалану тиіс. Түрлі үлестерді тек бүктеу немесе
қырқумен ғана емес, бояу
арқылы да пайда ету мүмкін.
Екінші сыныптан оқушыларды санның үлесін табуға және үлесіне орай
санның өзін табуға тиісті мәселелерді шешумен таныстыру қажет.
Балаларды санның үлесін табуға тиісті мәселелерді шешумен
таныстыруды практикалық жұмыстан бастау керек: балаларға ұзындығы 12
см болған қағаз таратады және оны теңдей етеп екіге бөлу ұсынылады.
Бөліктің жартысын өлшеу ұсынылады. Бөлік неше сантиметрден тұрады. (12
см). Оның жартысы ше? (6 см). Енді таспаның өзін тең 4 бөлікке бөліп шық.
Бөліктің 1 бөлігі
4
қандай болады? Шешу жолымен “Тексіріп көр” сияқты тапсырмалар
беріледі.
Бөлшектердің пайда болуымен оқушыларды таныстыру
III сыныптан басталады. Мұнда көрнекілік мәселесі мен көрсету
қолданбалары мәселесі өте маңызды. Бөлшектер пайда болуының
қарастырылуы қатынасымен түрлі нақты предметтрді тең бөліктерге
бөлуге
қатысты практикалық жаттығулар орындалуы керек. Әртүрлі фигураларды
тең бөліктерге бөлу және сондай бөліктердең біреуін, екеуі мен одан
артықтарын өз ішіне алатын фигуралардың қарастырылуы қажетті амалдар
мен бөлшек сандарды белгілеу символикасын енгізу мүмкіндігін береді.
Соған ұқсас, мүмкіндігінше, түрлі фигураларды пайдаланып,
оқушыларды басқа бөлемде бөлшектермен таныстырылады.
Балаларды бөлшектермен таныстырудың бұл басқышында бөлшектерді
шағын үлестерге майдалау процессін көру мен бұған кері поцесті көру
мүмкіндігін беретін бірегей тәсіл геометриялық интерпритация болып
табылады. Бөлшекті шағын үлестерге майдалауды суреттеуде шеңберлерден,
кесінділерден, тіктөртбұрыштардан пайдалану керек. Бұл
жағдайда қайсы
торкөз 1 үлесін суреттейді. Екі торкөз 2
немесе 1 құрайды. 2 = 1
190
8 8 4 8 4
екенін.
Оқушылар сызбаға қарап біледіе. Үстіңгі тіктөртбұрышта сегізден
алтыны, төменгі тіктөртбұрышта төрттен үшін штрихтаймыз. Салыстыру
жолымен сәйкес келетін тіктөртбұрыштар өзара тең екеніні, демек, 3 = 6
немесе 6 = 3
4 8 8 4
екеніне сенім білдіреде.
Санның үлесін табуға қатысты мәселелерді шешуде бөлшектің тиянақты
мазмұны ашылады және нығайтылады. Мұндай мәселелерді шешуге
санның
бір үлесін табуға тиісті мәселелерді шешу дағдысы негіз болады.
Санның бөлшегін табуға қатысты мәселелерді шешу сәйкес көрсетуге
негізделген болуы тиіс. Оқушыларды санның бөлшегін табуға қатысты
мәселелерді шешумен таныстыруды іс жүзінде сипаттағы мәселені үйренеп
шығудан бастау мақсатқа сай болмақ:
“Ұзындығы 10 см болған кесінді сыз.
Сол кесіндінің 3 бөлігі неше сантиметрге тең?
5
Оқушылар ұзындығы 10 см болған кесіндіні сызады және
алдын бұл
кесіндінің 1 бөлігі неше сантиметрге тең екенін табады: 10:5=2 (см). Сосын
5
кесіндінің 3 бөлеге неше сантиметрге тең екенін табады.
5
Үлестер. Санның бірнеше бөлігі
Үлес түсінігіне әкелетін мысалдармен танысамыз.
1. Шеңбер сыз және оны теңдей екі бөлікке бөліп шық. Бөліктердең бірін
боя. Шеңбердің қандай бөлігін (қандай болғаны, үлесін) боядың? Тағы бір
шеңбер сыз және оны теңдей 4 бөлікке бөл.
Бөліктердің біреуін боя. Енді төрттен бір бөліген (үлесін) боядың.
Төрттен үш бөлігі боялмаған.
2. Дәптереңе бір АВ кесендісін сыз. Оның ортасын с нүктесімен белгілі.
Нәтижеде АВ кесендісі тең екі Бөлікке бөлінеді: АС = СВ . Әр бөлік АВ-ның
екіден бір бөлігін (жарты) құрайды.
3. Надыра апай бір бүтін тортты 8 тең бөлікке бөлді. Соның бір бөлігін
ұлына берді. Ұлы торттың қандай үлесін алды? Надыра
апайдың ұлы
торттың сегізден бір үлесін алды.
Шеңберді, кесіндіні, квадрат немесе тіктөртбұрышты бір бүтін деп қарау
мүмкін. Бүтіннің тең Бөліктері үлестер деп аталады. Әдетте екіден бір үлесі
— жарты, төрттен бір үлесі — ширек, ал сегізден бір үлесі жарты ширек деп
жүргезіледі.
Суреттегі фигуралардың қандай бөлігі (үлесі) боялған?
191
Жай бөлшек. Оның оқылуы мен жазылуы.
АВ кесенді тең 4 бөлікке бөлінген. Төмендегілерді айт:
А С D F B
- әр Бөлік (үлес, бөлік) АВ-ның қандай бөліген құрайды?
- AD кесіндісі АВ кесіндінің қандай бөлігін құрайды?
- AF кесіндіАВ кесендінің қандай үлесін құрайды?
Үлестерді цифрлар арқылы өрнектеу мүмкін. Алдымен “—” сызылады.
Оның астына кесінді тең неше бөлікке ажыратылғаны, яғни 4 және
сызышаның үстіне сол тең бөліктердің нешеуі алынғандығы, яғни 3
жазылады. Нәтижеде 3 жазуы шығады. “—” “бөлшек сызығы” дейіледі. Ал
кесенді АВ 4
кесендінің 3 бөлігі құрайды.
4
Бүтіннің бір немесе бірнеше тең үлестеріне түзілген сан бөлшек деп
аталады.
Бөлшек сызығының үстіндегі 3 цифыры бөлшектің аламы, астындағы 4
цифры бөлшектің бөлімі деп аталады. Бөлшектер төмендегідей оқылады:
1 – екіден бір, 3 – бестен үш, 5 - сегізден бес.
2 5 8
1.Төмендегі ұғымдарды бөлшек түрінде жаз. Бестен төрт, үштен екі,
мыңнан бір, жетіден бес,
алтыдан төрт, жүзден үш.
Суреттегі фигуралар неше тең бөліктерге ажыратылған және олардың
нешеуі боялған? Боялған бөлікті бөлшек түренде жаз.
Бөлшектерді сөзбен жаз: 4 , 7 , 1 , 1
9 10 100 1000
Бөлімдері бірдей бөлшектерді салыстыру
Ұзындығы 6 см болған кесінді сыз. Оның бөлігінің ұзындығы неше
сантиметр болуын тауып, жауабын кесте түрінде жаз:
Үлестер
16
26
3
6
46
56
Үлеске сай
ұзындықтар (см)
1
2
3
4
5
