Б. С. Абдуллаева м. Е. Жумаев м. М. Султанов

 
39 
геометриялық  фигуралардың  қасиеттері  тағы  басқаларды  бақылау 
оқушылардың пікірлеу қабілетін арттырады.  Арифметикалық амалдар және 
сандардың  көптеген  қасиеттерін  төменгі  сыныптарда  бақылаумен  түсіндіру 
мақсатқа сәйкес саналады. Мысалы, 1-сыныптың оқушылары қосудың орын 
ауыстыру қасиетін бақылау арқылы жылдам біліп алады. 
 
5+3=  ,  3+5= ,   6+1= ,  1+6= ,  2+7= ,  7+2= .  
1-сыныптың  оқушылары  осындай  мысалдарды  шешкен  соң,  оқытушы 
бір қатардың шешімдерін теңестіруді ұсынады.  
5+3=8 және 3+5=8. Нәтижеде төмендегідей қорытынды шығарады.  
Қорытынды (мысалдар немен ұқсас). 
Бір түрлі қосу амалы орындалады. 
5 және 3 бір түрлі қосылғыштар. 
8 және 8 бір түрлі болған нәтижелер. 
Айырмашылығы (немен ерекшеленеді) 
қосылғыштардың қосу тәртібі ерекшеленеді. 
Соған ұқсас басқа да мысалдарды да шешіп, оқушылар төмендегі жалпы 
қорытындыға келеді: қосылғыштардың қосу тәртібін өзгерткенмен  қосынды 
өзгермейді. 
Қарастырған  жағдайда  бақылау  методын  қолдану,  сондай-ақ,  оқытушы 
жағынан  білімдерді  баяндауда  да,  есептеуге  тиісті  мәселелерді  шешуге 
қатысты басқыштарда да үлкен маңызға ие. 
3. Сұхбат методы. 
Оқытушы  бір  методты,  мысалы,  сұхбат  методын  қолданғанда 
оқушылардың білу қызметін жан-жақты арттыру мүмкін. 
Мысалы: 100 ішінде номерлеуді оқытуда оқушыларға қандай сандар бір 
таңбалы  және  қандай  сандар  екі  таңбалы  екенін,  одан  кейін  екі  цифрмен 
өрнектелген  сандарды  екі  таңбалы  сандар  деп  аталуын  айтып  өткен  жөн. 
Сондай-ақ, сұхбат барысында неше цифрмен нөлдің өрнектелуін және 1 ден 
9-ға  дейін  неше  сан,  10-нан  99-ға  дейін  неше  санның  бар  екенін  баяндау 
қажет. 
4. Баяндау методы 
а) көрнекілі баяндау. Мұнда оқытушы білімдерді баяндаумен қатар оның 
шындығын мысалдар арқылы көрсетеді;  
б)  проблемалы  баяндау.  Мұнда  оқытушы  материалдың  проблемасын 
қояды,  оны шешудің жолдарын көрсетеді, негіздейді және дәлелдейді. 
Мсыалы:  егер  көбейткіштердің  орны  ауыстырылып  көбейтілсе, 
көбейтінді 
қалай 
өзгереді? 
Оқытушы 
бұл 
сұрақты 
түсіндіруде 
иллюстрациялық көрнекіліктерді пайдаланады: 
 
3х4=12 яғни 3+3+3+3=12 немесе 4x3=12 яғни 4+4+4=12. 
 
Демек,  көбейтінді  мен  көбейткіштердің  орнын  ауыстырғанмен 
оқуышылар 
иллюстрация 
көмегінде 
көбейтінді 
өзгермейді 
деген 
қорытындыны шығарады. Әр қатарда 3 түймені 4 қатар алынады. 

 
40 
2-сыныптың  оқулығында  көбейтудің  орын  ауыстыру  заңдылығы  нақты 
бірнеше  мысалдармен  берілегн.  Оқуышларға  қанша  қатар  бар  екенін  білуді 
бұйырады және қанша түйме бар екенін есептеп шығуды талап етеді. Мұны 
4x3=12  жазуымен  өрнектейді.  Оқытушы  екінші  рет  түймені  жоғарыдан 
төменге  қарап  санап  шығуды  бұйырады  соныман  қатар  жоғарыдан  төменге 
қараған қанша қатар бар екенін анықтап, түйменің нешеу екенін білуді талап 
етеді.  Нәтижелерді  теңестірумен  3x4=12  және  4x3=12  жазуын  пайда  етеді. 
Осыған  ұқсас  екі  мысал  келтіріп,  көбейткіштердің  орнын  ауыстырғанмен 
көбейтінді өзгермейді деген жалпы қорытындыға келеді. 
5. Жаттығу методы. 
Математиканы  оқытудың  өзіне  тән  ерекшелігі  мынадай  яғни, 
материалмен  танысу  және  тиісті болған  білім, оқу  және іскерліктерді пайда 
ету  оқушылар  жағынан  жаттығу  жүйесін,  яғни  белгілі  математикалық 
тапсырмаларды  орындау  арқылы  жүзеге  асырылады.  Жаттығулар 
материалдың мазмұны мен математикалық структурасына қарап түрлі болуы 
мүмкін: өрнектердің мәнін табу, бөлу, теңдеулерді шешу, мәселелерді шешу 
т.б.  Жаттығулар  әртүрлі  болуы  мүмкін:  оқулықтан  алынған  және  оны 
оқытушы  жаздыруы  мүмкін,  әдеттегі  немесе  қызықты  түрде,  дидактикалық 
түрде, т.б. 
Сабақта  әсіресе,  дайындық  жаттығулары  маңызды  орынға  ие.  Бұл 
жаттығулардың  мазмұнында  бұрынғы  оқу  материалын  қайталау,  нығайту 
жаңа  материалды  үйренуге  іргетас  дайындау  мүмкін  болады.  Мысалы, 
оқытушы бұрын 
8x6=48       7x9=63         6x4=24
 
48:8=         63:9=           24:6= 
 
жаттығуларын шешкен соң, x
.
3=21 түріндегі теңдеуді шешуге өтеді. 
Жаңа  материалмен  танысу  негізінен  оқушылар  орындайтын  жаттығулар 
жүйесі  арқылы  жүзеге  асырылады.  Жаттығуларды  орындаудың  ең  негізгі 
тәсілі көрнекілік түрде орындау болып табылады. Сондықтан математикалық 
түсініктер және заңдылықтармен таныстыруда жиындар үстінде амалдардан 
және тиісті арифметикалық амалдардың жазылуынан пайдаланылады. 
Мысалы, 4+3, оқушы 4 қызыл шеңбер және 3 қызыл шеңберді біріктіріп, 
7  шеңбер  жасады.  4+3=7  деп  жазды,  содан  соң  шеңберлерді  реңіне  қарай 
ажратып 7- 4=3 немесе 7-3=4 пайда етті: егер қосындыдан қосылғыштардың 
біреуін айырса, екінші қосылғыш пайда болады. 
6.Салыстыру және қарама-қарсы қою. 
Математиканы  оқытуда  бір-біріне  ұқсас  болған  мәселелер  өте  көп. 
Мысалы, қосудың орнын ауыстыру және көбейтудің орнын ауыстыру қасиеті 
4+3=3+4,  3x4=4x3  оқушылар  бұл  қасиеттерді  бір-бірімен  салыстырады. 
Ерекшеленетін және ұқсас жақтарын біліп алады. Жаңа материалды түсіндіру 
үшін  де  жаттығуларды  осылай  таңдау  қажет,  яғни  олар  алдынғы  сабақта 
шешілген  жаттығулармен  бірдей  және  ерекшеленетін  элементтерді  біліп 
алуы  тиіс.  Математиканы  оқытуда  қарама-қарсы  болған  мәселелер  де 

 
41 
кездеседі. Мысалға алатын болсақ, қосу мен азайту. Бұл екі мөлшерді дұрыс 
қолдану білімдерді жалпыландыруға, дұрыс қорытынды жасауға әкеледі. 
7.Бағдарламалы оқыту 
Оқу  материалының  оншалықты  үлкен  болмаған,  логикалық  тұрғыдан 
өзара  байланысқан  қасиеттерін  өз  ішіне  алған  және  арнайы  жасалған 
тапсырмалар бойынша материалды үйрену бағдарламалы оқыту деп аталады. 
Әрбір  қасиеттің  орындалуын  оқытушы  немесе  арнаулы  құрал  бақылап 
тұрады. Бақылаудың нәтижесі оқушыға айтылады. Дұрыс болса, бағаланады, 
керісінше, дұрыс болмаса, оны түзету бойынша жол-жорық береді. 
Бұл оқытудың кейбір ерекшеліктері әдеттегі оқытудың методтарында да 
бар: материалды баяндауда логикалық амалдарды орындау және мысалдарды 
шешуде алгоритмдерді пайдалану. 
Қазір  бастауыш  сыныптарда  бағдарламалы  оқыту  үшін  арнаулы  оқу 
қолданбалары жоқ болса да кейбір тапсырмаларды орындау мүмкін. 
 
Мысалдар 
 
Жауаптар 
Шифр 
       56+23 
55,46,79,61,85 
1 
              70-24 
...46... 
2 
       36:12         
...3... 
3 
               74*4 
...296... 
4 
               810:9 
...90... 
 
 
Оқушылар  алдымен  мысалды  шешеді  және  жауаптарды  берілген 
жауаптармен  салыстырып  шығады.  Тапқан  жауабын  шешілген  мысалдың 
турсына жазады. 
Бұл  метод  тестке  өте  ұқсас  келеді.  Мұнда  тапсырмалардың  5  жауабы 
жазылады. Олардың 1-і дұрыс жауап болып, сол дұрыс жауапты тауып дұрыс 
белгілесе балл алады. 
Мысалы, берілген төртбұрыштардың ішінде барлық тіктөртбұрыштарды 
табыңыз және үлестірмелі қағаздың 
 
көмегімен олардың цифрларын көрсетіңіз. 
 
 
 
А.1,2,3,4,5   Б.1,2,3,     В.2,4,5       Г.1,2,3         Д.2,3,4,5